Задача 5

В этой задаче необходимо произвести силовой анализ и определить реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу. При этом исследуется механизм, синтезированный в задаче 2 и в том положении, для которого был проведён кинематический анализ. Поэтому эту задачу рекомендуется решать после получения положительной рецензии на задачу 2.

Общие данные для всех вариантов: центральный момент инерции стержневых звеньев определять по формуле:

массы стержневых звеньев определять по формуле

где: погонная масса равна

длина звена в метрах;

кулисного камня =ползунакривошипа;

сила полезного сопротивления равна , приложена к крайней точке выходного звена и линия её действия параллельна и противоположна вектору скорости точки её приложения.

Уравновешивающую силу необходимо определять двумя методами: методом планов сил и методом жёсткого рычага Н.Е. Жуковского. Значения этой силы, полученные двумя методами, необходимо сравнить, причём, процент ошибки не должен превышать пяти.

4 Экзаменационные задачи

Структурный анализ

Решение задач на эту тему заключается в определении степени подвижности механизма и разбивке механизма на группы Ассу. Рассмотрим решение на приведённом примере. В этом механизме подвижных звеньев 13, т.е. Далее при подсчёте количества кинематических пар необходимо руководствоваться следующим указанием: в каждом узле количество кинематических пар на единицу меньше количества сходящихся в нём звеньев, при этом следует учитывать, что стойки также участвуют в образовании кинематических пар. На основании этого руководства получаем: в точкахпо одной к.п.; в точкахК и D – по две к.п.; в точках А и Е – по три. Итого , следовательно, степень подвижности механизма будет равна:

Зная, что входным звеном может быть только звено, образующее к.п. со стойкой, выбираем входным звеном, например, звено 11 и разбиваем механизм на группы Ассура как показано на (рисунке 4.1) . Завершаем решение задачи написанием структурной формулы, соответствующей механизму при данном входном звене.

Рисунок 4.1 - Разбиение механизма на группы Ассура

Кинематический анализ рычажных механизмов

Кроме групп Ассура класса стандартного типа, имеются группы второго, третьего, четвёртого и пятого видов, у которых шарниры кулисного камня и ползуна имеют не центральное расположение. В этих случаях кинематика этих групп Асура требует применения специальных методов. Рассмотрим такой случай на примере механизма с группой второго класса, второго вида, звенья которой расположены на подвижных звеньях основного механизма. (рис. 4.2)

Параметры звеньев 2 и 3, к которым присоединены рассматриваемая группа, считаются известными: поэтому положения точек b, с и d на плане скоростей также известно. Точки m и k находим на векторах bc и cd по теореме о подобии. Затем через точку m проводим линию действия вектора V_MM, которая будет параллельна звену 2, т.к. она характеризует вектор скорости поступательного движения кулисного камня M относительно точки M^/ кулисы 2. Обозначим эту картину скоростей m-m. Точка E звена 5 вращается вокруг точки К. Поэтому, проведя через точку К прямую, перпендикулярную звену 5, получаем картину скоростей e-e.

Кроме того, точка Е, является точкой звена 4, при поступательном движении его по звену 2 имеет скорость поступательного движения относительно точки, принадлежащей звену 2 и находящейся под точкой Е. Присоединив плоскость S к звену 2, фиксируем на ней точку Е₂, лежащую под точкой Е звена 4.

Для нахождения точки Е₂ на плане скоростей проводим её картины скоростей е₂-е₂ через точку b перпендикулярно стороне ВЕ₂ и через точку m перпендикулярно стороне М^/Е₂. Их пересечение даёт точку е₂. Проводим через неё картину скоростей е-е параллельно звену 2, которая пересекаясь с одноимённой картиной скоростей даёт точку е.

Второй способ

Этот способ основан на равенстве угловых параметров звеньев, связанных поступательной кинематической парой.

В данном примере очевидно, что W₄=W₂ и E₄=E₂. Поэтому поступаем так. На картинке скоростей m-m выбираем произвольную точку (m) и из неё откладываем вектор , величина которого по известной угловой скоростиW₄ определяется так ; при этом, конечно, учитывается, что направлениеW₄ совпадает с направлением W₂. Конец этого вектора обозначается (e). Переносим этот вектор параллельно картине m-m. При этом точка (m) перемещается по картине m-m, а точка (e) по прямой (пунктир), которая также параллельна картине m-m, до встречи со своей картиной скоростей e-e. Здесь и определиться её истинное положение. Проведя из неё вектор , находим истинное положение и точкиm.

Планы ускорений первым и вторым способом строятся из оснований аналогичных рассуждений.

Рисунок 4.2