2013-14. Инновационный менеджмент_Лобков / Основы инновационного менеджмента. Теор и практ (Учебник)_Казанцев Миндели_2004

с целью нахождения выражения для расчета будущей суммы F предста­ вим искомую сумму в следующем виде:

F = А + А(1 + R) + ... + А(1 + R)"-2 + А(1 + R ) " ' .

Умножим это выражение на (1 + R):

Р(1 + R) = А(1 + R) + А(1 + R)' + ... + А(1 + R)"-' + А(1 + R)".

Вычитая первое выражение из второго, получим

Р(1 + R) - F = - А + А(1 + R)".

В результате получаем следующую формулу для расчета денежного эк­ вивалента F денежного потока из серии равных по величине и регулярно совершаемых платежей А через п процентных периодов при ставке процен­ та R:

F = A (1 + R)"-1

R

Для нахождения денежного потока серии равных по величине и регуляр­ но совершаемых платежей А через п процентных периодов при ставке про­ цента R, эквивалентного заданной будущей сумме F, можно использовать следующую формулу:

ПРИМЕР.

Если требуется накопить 6 000 руб,, производя серию из 5 платежей с ежегодно начисляемым сложным процентом 12% годовых, следует каждый год совершать платеж (руб.):

А = б 000 X 0,12 / [(1 + 0,12)^ - 1] == 6 000 X 0,1574 ^ 944,4.

На практике часто возникают задачи установления эквивалентности между текущей суммой Р и денежным потоком из серии равных по величине платежей А, совершаемых регулярно в течение п процентных периодов при ставке процента R.

ПРИМЕР.

Инвестиционным проектом предусматривается приобретение обору­ дования по условиям торгового лизинга. Стоимость оборудования равна 2 000 000 долл. По условиям договора предоплата составляет 50% стоимос-

410

ти оборудования. Последующие платежи производятся ежеквартально се­ рией равных 10 платежей при ставке процента 10% годовых. Определить сумму ежеквартальных платежей.

Для этого необходимо определить сумму платежей А, которые через п процентных периодов при ставке процента R будут эквивалентны текущей сумме Р. В этом случае, используя полученные ранее зависимости, имеем:

Применим полученную формулу для нахождения искомой суммы А для приведенного примера. Поскольку по условиям договора предоплата состав­ ляет 1 000 000 долл., то следует определить эквивалент оставшейся суммы Р, представленный серией из 10 платежей по ставке процента (10% : 4 = 2,5%), начисляемых ежеквартально:

При подобной системе платежей важно определить, какая часть платежа А относится к возврату основного долга, а какая часть является оплатой процентов по торговому кредиту. В частности, это важно для включения процентов в себестоимость для целей налогообложения. Для этого можно воспользоваться схемой расчетов, приведенной в табл. 11.7.

Таблица 11.7

Схема расчетов платежей за кредит (расчет выполнен с округлением)

411

Расчет основан на том, что проценты за кредит рассчитываются от оставшейся на момент начисления процентов суммы долга (тела кредита). Поэтому первый платеж 114 259 долл. включает процентный платеж в раз­ мере: 1 000 000 долл. X 0,025=25 000 долл. и возврат суммы долга в размере: 114 259 долл. — 25 000 долл. = 89 259 долл. После первого платежа сумма основного долга уменьшается до величины: 1 000 000 долл. — 89 259 долл. = =910 741 долл. Поэтому при втором платеже проценты начисляются именно на эту сумму. Для всех последуюш;их платежей порядок приведенных расче­ тов повторяется.

Для оценки текущего эквивалента Р серии платежей А, совершаемых в течение п процентных периодов при ставке процента R, используется сле­ дующая формула:

Сформулированные зависимости применимы для анализа экономичес­ кой эффективности проектов, представленных в форме денежных потоков любой структуры. При этом оценка предпочтительности одного денежного потока над другим требует приведения сравниваемых потоков к единой эквивалентной основе. В частности, как это показано на рис. 11.10, каждый из сравниваемых денежных потоков 1 и 2 можно рассматривать как совокуп­ ность единичных платежей (поступлений), для каждого из которых опреде­ ляется его текущий эквивалент Pi(Fi). Поскольку в этом случае каждый из единичных платежей дисконтирован, т.е. приведен к текущему моменту вре­ мени, сумма дисконтированных единичных платежей, определяемая по фор­ муле

p=EPi(Fi)=E (1 + R)"

может служить основой для сравнения денежных потоков.

РЛРп)

Рис. 11.10. Схема дисконтирования денежных потоков

412

Приведенные выше расчеты базировались на предположении, что ставка дисконтирования, по которой производилось сравнение денежных потоков, была известна. Однако проблема выбора ставки дисконтирования является достаточно сложной как с теоретической, так и с практической точек зрения.

При выборе ставки дисконта для конкретного проекта рекомендуется исходить из величины возможных для инвестора и гарантированных источ­ ников накопления капитала (например, из депозитного процента по вкладам в надежном банке или процента дохода по государственным облигациям), скорректированных (увеличенных) с учетом риска, связанного с инвести­ циями в конкретный проект. Методы оценки «рисковой премии» при выборе ставки дисконта рассматриваются в 11.4.1.

11.3.4. Динамические показатели оценки эффективности

Для анализа инновационных проектов могут использоваться следующие динамические методы оценки экономической эффективности, основанные на дисконтировании денежных потоков: текущей стоимости, рентабельнос­ ти, ликвидности.

Метод текущей стоимости основан на определении чистого дисконти­ рованного дохода, выступающего в качестве показателя интегрального эко­ номического эффекта от проекта (см. 11.1.3, формулу (11.5)). Чистый дис­ контированный доход NPV рассчитывается как разность дисконтирован­ ных денежных потоков поступлений и платежей, производимых в процессе реализации проекта за весь инвестиционный период:

В частности, если инвестиции в проект производятся единовременно, то NPV может быть рассчитано следующим образом:

где I — единовременные инвестиционные издержки, совершаемые на инвес­ тиционном (нулевом) интервале.

Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности принятия решения о финансировании и реализации проекта, а при сравне­ нии альтернативных вариантов вложений экономически выгодным считает­ ся вариант с наибольшей величиной чистого дисконтированного потока. Метод текущей стоимости может использоваться также для оценки стоимос­ ти некоторых видов лицензий и ценных бумаг, для которых характерны

413

аннуитетные платежи (от англ. annuity — ежегодная рента), т. е. постоянные по величине и регулярно совершаемые денежные платежи. В этом случае показатель NPV определяет текуш;ую оценку стоимости лицензии:

тт

т

Поскольку сумма ^ j- является суммой членов геометрической

прогрессии, то после преобразований получается выражение:

Причем для платежей, имеющих бесконечно длительный период дейст­ вия (Т -» оо ), выражение приобретает вид:

R(l + Rf

В случае если оплата лицензии, помимо постоянного роялти (А), вклю­ чает паушальный платеж, стоимость лицензии рассчитывается по формуле:

где Пп — паушальный платеж, совершаемый в момент покупки лицензии. Индекс доходности (profitability index) определяется как относительный

показатель, характеризующий соотношение дисконтированных денежных потоков и величины начальных инвестиций в проект:

Правилом принятия решений об экономической привлекательности про­ екта является условие, что если PI > 1, то проект считается экономически выгодным. В противном случае, если PI < 1, проект следует отклонить.

Метод рентабельности используется для определения показателя внут­ ренней рентабельности проекта (internal rate of return — IRR), т. е. такой ставки дисконта, при которой дисконтированная стоимость поступлений денежных средств по проекту равна дисконтированной стоимости платежей:

414

где IRR — искомая ставка внутренней рентабельности проекта.

Проект считается экономически выгодным, если внутренняя рентабель­ ность превышает минимальный уровень рентабельности, установленный для данного проекта. Экономический смысл этого показателя заключается в том, что внутренняя рентабельность проекта определяет темп роста капи­ тала, инвестированного в проект. Кроме того, этот показатель определяет максимально допустимую ставку ссудного процента, при которой кредито­ вание проекта осуществляется безубыточно, т. е. без использования для выплат за кредит части прибыли, полученной на собственный инвестирован­ ный капитал.

Для определения показателя внутренней рентабельности проекта может использоваться графический метод, основанный на построении графика значений NPV при различных значениях ставки дисконта. При этом значе­ ние R, при котором график пересекает ось абсцисс, как это показано на рис. 11.11, и определяет искомое значение внутренней рентабельности проекта.

NPV

Рис. 11.11. Определение искомого значения внутренней рентабельности проекта

Метод ликвидности предназначен для определения периода окупаемости (срока возврата) инвестиций. Экономическое содержание этого показателя соответствует смыслу аналогичного показателя из 11.3.2, однако в динами­ ческой постановке расчет периода окупаемости осуществляется путем дис­ контирования денежных потоков по проекту:

где Ток — искомый период окупаемости инвестиций.

415

Очевидно, если период окупаемости проекта превышает инвестицион­ ный период, проект не окупается и является экономически невыгодным.

Приведенные показатели оценки экономической эффективности проек­ тов выступают в роли необходимых критериев, на основе которых участники проекта могут оценить экономическую (коммерческую) привлекательность проектов. Следует отметить и то, что решение об участии в проекте или его поддержке должно приниматься с учетом и других оценок и критериев, которые в каждом конкретном случае формируются исходя из целей, стоя­ щих перед участниками проекта, условий реализации проекта и связанных с ними рисков, других факторов, которые часто могут не иметь количествен­ ного выражения. В связи с этим процедура отбора и оценки инновационных проектов должна включать как формальные методы расчета количествен­ ных критериев оценки экономической эффективности, так и неформальные, экспертные методы анализа различных аспектов проекта.

11.3.5. Принятие решений по инвестиционным альтернативам инновационных проектов

Под инвестиционными альтернативами понимается множество различ­ ных инвестиционных предложений и инновационных проектов, рассматри­ ваемых инвестором с позиций возможности их инвестирования. В составе инвестиционного портфеля включаются различные проекты, которые с точки зрения принятия решений можно классифицировать следующим об­ разом:

•независимые проекты, принятие решения об инвестировании одного из них не влияет на аналогичное решение для других;

•зависимые проекты, принятие решения об инвестировании по одному из них ведет к обязательному принятию связанных с ним проектов (услов­ ные предложения), либо к отклонению других проектов (взаимоисключаю­ щие предложения).

Экономический анализ инвестиционных предложений представляет собой процедуру, посредством которой производится ранжирование и отбор инвестиционных альтернатив на основе установленных экономических кри­ териев принятия решений и имеющихся ограничений на возможности ин­ вестирования. Причем для целей анализа все инвестиционные предложения можно рассматривать как взаимоисключающие, поскольку ранжирование независимых предложений на основе экономических критериев позволит установить степень их предпочтительности и отобрать те из них, которые являются наиболее эффективными в рамках заданных ограничений. Для условных предложений предварительно должны быть установлены эконо­ мические взаимозависимости, и в этом случае они могут рассматриваться как единая альтернатива.

При сравнении взаимоисключающих альтернатив различия между ними определяются на основе установления экономической привлекательности одной альтернативы по отношению к другим. Например, при сравнении двух

416

альтернатив (Al и А2) достаточно изучить их денежные потоки и различия между ними (табл. 11.8).

Для того чтобы решить, какая из двух альтернатив является экономичес­ ки более привлекательной, достаточно использовать следующее правило принятия решений:

если «приростный» денежный поток (А2 - А1) является экономически привлекательным, то альтернатива А2 привлекательнее А1;

если «приростный» денежный поток (А2 - А1) является экономически непривлекательным, то альтернатива А1 привлекательнее А2.

В качестве экономических критериев, позволяющих оценивать привле­ кательность сравниваемых альтернатив, могут использоваться описанные выше показатели. Причем в зависимости от величины ожидаемых результа­ тов и затрат по сравниваемым альтернативам, могут меняться и значения критериев, как это показано в табл. 11.9.

417

Рассмотрим применение приведенных критериев для экономического анализа альтернатив А1 и А2 (табл. 11.8). Поскольку по характеру затрат и результатов сравниваемые альтернативы относятся к варианту 3 из табл.11.9, то критерием выбора лучшего варианта является критерий макси­ мизации разности результатов и затрат. Допустим, ставка дисконтирования (минимальная привлекательная ставка процента) при сравнении альтерна­ тив равна 30% годовых.

тельствует об экономической привлекательности альтернативы А2 по срав­ нению с А1. Аналогичный результат получаем, используя в качестве крите­ рия показатель годового эквивалента:

т. е. альтернатива А2 позволяет получить «прирост» чистого дохода, эквива­ лентный ежегодной сумме 93,53 условных денежных единиц. Значение по­ казателя IRR для денежного потока (А2 - А1) равно 93,5%, что выше при­ нятой ставки дисконтирования и также свидетельствует об экономической привлекательности альтернативы А2 по сравнению с А1.

Приведенные расчеты позволяют сделать вывод о том, что критерии, на основе которых принимаются решения об инвестиционных альтернативах, являются совместимыми, т. е. дают одинаковые результаты в отношении предпочтения одних альтернатив над другими.

11.3.6. Пример расчета показателей экономической эффективности

Инвестиционный проект, рассчитанный на один год реализации, харак­ теризуется следующими финансовыми показателями. Инвестиционные из­ держки включают затраты на приобретение основных средств и составляют 500 тыс. руб., а также на прирост оборотных средств в размере 250 тыс. руб. Норма начислений на износ основных средств равна 12% в год. По оконча­ нии инвестиционной стадии проекта, продолжительность которой составля­ ет один квартал, планируется организовать производство и сбыт новой про­ дукции, выручка от реализации которой ожидается во П квартале 500 тыс. руб., в П1 — 350 тыс. руб. и в IV ~ 200 тыс. руб. При завершении проекта планируется продажа основных средств, вовлекаемых в проект, а также воз­ врат капитала, инвестированного в пополнение оборотных средств. Внереа­ лизационные доходы от этой операции оцениваются в 550 тыс. руб.

При этом текущие производственно-сбытовые издержки включают:

• прямые затраты поставщикам материалов и комплектующих изделий в размере 20% планируемых объемов производства и реализации;

418

•затраты на оплату труда персонала в размере 15% планируемых объемов производства и реализации с учетом отчислений на социальные нужды;

•накладные расходы, относимые на данный проект, составляют ежеквар­ тально 20 тыс. руб. и включают затраты на аренду помещений, коммуналь­ ные платежи, сбытовые издержки, а также налоговые платежи, включаемые

всебестоимость.

Прогноз движения денежных средств в течение периода реализации про­ екта представлен в табл. 11.10.

Т а б л и ц а 11.10

Прогноз движения денежных средств (в тыс. руб.)

В качестве источников финансирования проекта используются собствен­ ные средства в размере 250 тыс. руб., а также привлекается банковский кредит в размере 500 тыс. руб. по ставке 30% годовых. Проценты за кредит

419