3.4. Интерференция в тонких плёнках.
2hn1 n212 |
sin2 |
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
m , |
|
|
|
|
||||||
Максимум: |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Минимум: |
|
2m 1 2 . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Максимум: |
|
|
|
|
|
|
sin2 m |
|||||
|
2hn |
|
|
n2 |
||||||||
|
1 |
|
|
|
21 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2hn |
|
n |
2 |
sin |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
m |
|
, |
||||||
|
1 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2hn1 |
|
n212 |
sin2 2m 1 2 . |
||||||||
3.4. Интерференция в тонких плёнках.
Минимум: |
|
|
|
|
|
2hn1 n212 sin2 |
2m 1 |
|
|||
2 |
2 |
, |
|||
2hn |
n2 |
sin2 m . |
|
|
|
1 |
21 |
|
|
|
|
Итак, для случая |
n2 n3 , |
|
|
|
|
например, для случая, когда плёнка находится в воздухе,
Максимум: 2hn1 n212 sin2 2m 1 |
|
, |
2 |
Минимум: 2hn1 n212 sin2 m .
3.4. Интерференция в тонких плёнках.
Рассмотрим теперь луч, проходящий через плёнку. Можно снова рассчитать геометрически длину луча, потребовать равенства этой длины чётному, либо нечётному числу длин полуволн, но проще применить закон сохранения энергии.
Если в отражённом свете при некоторых углах падения наблюдается максимум интенсивности, то при тех же углах в проходящем свете наблюдается
минимум освещённости и наоборот. |
|
|
|||
Максимум: |
2hn1 n212 |
sin2 2m 1 |
, |
||
2 |
|||||
Минимум: |
2hn1 n212 |
sin2 m . |
|
|
|
Формулы получены для случая |
n1 n2 n3. |
|
|
||
3.4. Интерференция в тонких плёнках.
Для случая проходящих волн, когда плёнка находится в воздухе,
Максимум:
2hn |
n2 |
sin2 m . |
|
|
1 |
21 |
|
|
|
Минимум: |
|
|
|
|
2hn1 n212 sin2 2m 1 |
|
, |
||
2 |
||||
Формулы получены для случая проходящих волн, n2 n3.
3.5. 
Кольца Ньютона.
3.5. Кольца Ньютона.
Если на стеклянную пластину положить линзу, то наблюдая в отражённом свете, можно увидеть перераспределение интенсивности излучения, подобное, показанному на рисунке.
Такая картина называется
«кольцами Ньютона». Если наблюдать кольца Ньютона в белом свете, то кольца будут окрашены во все цвета радуги.
3.5. Кольца Ньютона.
Рассмотрим ход лучей при наблюдении в отражённом свете.
Луч 1 преломляется на поверхности линзы (сферической поверхности), затем отражается от плоской пластинки, снова преломляется на поверхности линзы.
Луч 2 отражается от поверхности линзы (сферической поверхности), и интерферирует с лучом 1.
1. Определим оптическую разность хода между лучами 1 и 2.
2. Определим, в каких точках выполняются условия минимума (тёмные кольца) и максимума (светлые кольца).
3. Определим радиусы тёмных и светлых колец.
3.5.Кольца Ньютона.
1.Определим оптическую разность хода между лучами 1 и 2.
2hn1 2 ,
где n1 – показатель преломления среды между линзой и пластинкой. Считаем,
|
|
|
что |
n1 nï ëàñò èí êè |
nëèí çû . |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2. Максимум: |
|
m , |
|
|
|
|
|
2hn |
m , |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2hn1 |
2 |
m , |
|
2hn1 2m 1 2 . |
||
3.5. Кольца Ньютона.
Отсюда:
r2 2Rh h2 ,
|
|
2m 1 |
|
|
Минимум: |
|
2 . |
||
2hn1 |
|
2m 1 |
|
, |
2 |
2 |
|||
2hn1 m .
3. Определим радиусы тёмных и светлых колец.
Согласно теореме Пифагора:
R2 r2 R h 2 . R2 r2 R2 2Rh h2.
h R, r 2Rh.
3.5. Кольца Ньютона.
Для тёмных колец в отражённом свете:
r 2Rh, |
2hn1 m . |
h m . 2n1
r 2R m |
|
m R |
. |
|
|||
2n |
|
n |
|
1 |
|
1 |
|
Если n1 = 1 (воздух),
r m R.
Кольца, тёмные в отражённом свете, являются светлыми в проходящем свете.