1.3. Поперечность ЭМВ.
r |
|
|
i |
|
|
|
|
|
j |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
H |
|||||
rotE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rotE |
0 |
t . |
||||||||||||||
x |
|
|
|
y |
|
|
z |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Ex |
|
|
|
Ey |
|
Ez |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
y |
|
|
|
Hx |
|
|
|
|
||||
|
rotE |
|
|
|
|
Ez |
|
|
|
0 |
, |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
|
|
z |
|
|
t |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
H |
y |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
rotE |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
z |
|
|
|
|
t |
|
|
, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
z |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
Ex |
|
|
|
Hz |
|
|
|||||||
rotE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
z |
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.3. Поперечность ЭМВ.
Величина Ex, Ey, Ez зависит только от координаты x, поэтому |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
z |
|
|
Ey |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
y |
|
|
|
|
|
0 |
Hx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
rotE |
|
|
|
|
Ez |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ex |
Ex |
|
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
H |
y |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
rotE |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
t |
|
|
0, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
y |
|
|
z |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
E |
y |
|
|
Ex |
|
|
|
|
E |
y |
|
|
|
0 |
|
Hz |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
rotE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|||||||||||||
1.3. Поперечность ЭМВ.
|
0 |
|
|
Hx |
0, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
||
|
E |
z |
|
|
|
|
H y |
0, |
|||||
|
|
|
0 |
|
t |
|
|
||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ey |
|
|
|
|
H |
z |
|
0. |
||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
|
x |
|
|
t |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны, производные по времен от H нулю не равны, следовательно, в этих направлениях
может существовать переменное магнитное поле. В направлении,
параллельном направлению распространения волны, может существовать только стационарное магнитное поле.
1.3. Поперечность ЭМВ.
Если рассмотреть уравнение, описывающее распространение ЭМВ
r |
|
E |
, |
rotH |
0 |
||
|
t |
|
и, как и в предыдущем случае, переписать его в виде проекций на оси координат, и учесть, что все компоненты вектора H зависят только от координаты x, получим
0 Ex 0,
t
Hzx
H y
x
0 Ey 0,t
0 Ez 0.t
1.3. Поперечность ЭМВ.
Таким образом, электромагнитная волна является волной
поперечной
1.4.Поляризация электромагнитных волн.
1.4. Поляризация ЭМВ.
Если колебания вектора напряжённости электрического поля в волне каким-либо образом упорядочены, волна называется поляризованной.
Если колебания вектора напряжённости электрического поля в волне происходят в одной плоскости, волна называется линейно поляризованной.
Если плоскость, в которой происходят колебания вектора напряжённости электрического поля в волне вращается, волна называется поляризованной по кругу (по эллипсу).
1.5.Соотношение между величинами E и H в электромагнитной волне.
1.5. Соотношение между E и H в ЭМВ.
Рассмотрим уравнение, описывающее распространение ЭМВ:
r |
|
H . |
rotE |
0 |
|
|
t |
В левой части этого уравнения
r |
|
i |
|
j |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rotE |
|
|
|
|
. |
|||
x |
|
y |
z |
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
Ex |
|
Ey |
|
Ez |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
E |
y |
|
|
|
Hx |
|
|
|
|||
|
rotE |
|
|
Ez |
|
|
0 |
, |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
x |
|
y |
|
|
z |
|
|
t |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
r |
|
|
E |
|
|
|
E |
|
|
|
|
H |
y |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
rotE |
|
|
|
|
|
x |
|
z |
|
|
|
|
t |
|
|
, |
|||
|
|
|
y |
z |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
r |
|
|
E |
y |
|
Ex |
|
|
|
|
Hz |
|
|||||||
rotE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|||||||||||||||
|
z |
x |
y |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.5. Соотношение между E и H в ЭМВ.
Учтём, что вектор E зависит только от координаты x
0 |
Hx |
0, |
E |
z |
|
H y |
, |
Ey |
|
H |
z . |
t |
|
|
|
|
|
||||||
|
0 t |
x |
0 t |
||||||||
|
|
x |
|
|
|
||||||
Рассмотрим уравнение, описывающее распространение ЭМВ:
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
E . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rotH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 t |
|
В левой части этого уравнения |
r |
|
||||||||
|
|
i |
|
j |
|
k |
|
rotH x |
||
|
|
|
|
|
||||||
r |
|
|
|
|
r |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
rotH |
|
|
|
|
. |
rotH |
y |
|||
|
x |
|
y |
z |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Hx |
H y |
Hz |
|
r |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rotH z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
||||
|
|
Hz |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hz |
|
|
|
|
||
|
|
Hx |
|
|
|
|
|
|
0 |
||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
Hx |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Etx ,
Ey ,t
Etz .