6.4.2. Основные характеристики оу

К основным характеристикам ОУ относятся: передаточная (ПХ), амплитудно-частотная (АЧХ), логарифмическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ), фазово-частотная (ФЧХ) характеристики.

1) Передаточные характеристики ОУ приведены на рис. .

На рис.6.6,а показано включение двухвходового ОУ во внешнюю цепь, содержащую два разнополярных источника питания (обычно с одинаковыми значениями напряжений и), резистор нагрузкии источник входного сигнала +–.

Рис. . Статическая передаточная характеристика ОУ.

Выходное напряжение ОУ может симметрично изменяться в обеих полярностях относительно нуля (быть двухполярным), причем, если , то и. Это условие называется условием баланса ОУ. Напряжение сигнала также может быть двухполярным. Учтем, что ОУ управляется напряжением, наблюдаемым между входами ОУ независимо от точки заземления источника сигнала. Если заземлен инвертирующий вход ОУ, то усилитель является неинвертирущий, его передаточная характеристика (ПХ) показана на рис.6.6,б (кривая 1). В этом случае входной и выходной сигналы ОУ изменяются в одной фазе.

Рис.6.6.

Если заземлен неинвертирующий вход ОУ, то схема включения является инвертирующей (кривая 2 на рис.6.6), а входной и выходной сигналы находятся в противофазе.

Как и в простейшем ДУ, в реальном ОУ наблюдается разбаланс. На рис.1в. представлена передаточная характеристика (кривая 1) реального ОУ, сбалансированного подачей внешнего напряжения смещения нулевого уровня.

Рис.6.6

Влияние сопротивления нагрузки на амплитуду выходного сигнала определяется выходным сопротивлением усилителя и допустимым уровнем тока, при котором не происходит ограничения сигнала в оконечном каскаде. Кроме того, максимальный допустимый уровень выходного тока должен быть безопасным для выходного каскада усилителя. На рис.6.7,д. представлены передаточные характеристики ОУ для различных сопротивлений нагрузок. На рис . приведена эквивалентная схема, где выходное сопротивление включается последовательно с резистором нагрузии генератором выходной Э.Д.С..

В ряде схем включения на входах ОУ присутствует синфазная ЭДС , которая вызывает сдвиг выходного уровня. Чтобы вновь сбалансировать ОУ, необходимо добавить между входами дифференциальный сигнал компенсации синфазной ошибки. Генератор модулирующий это напряжение включен на эквивалентной схеме в цепь неинвертирующего входа (рис. ).

Рис.6.8. Компенсация разбаланса, возникающего из-за синфазной ЭДС с помощью генератора (а); сдвиг передаточной характеристики и образование ошибки смещенияиз-за уменьшения положительного (б) и отрицательного (в) напряжений питания.

2) Амплитудно-часотная и фазочастотная характеристики.

В ОУ каскады соединяются между собой непосредственно (гальваническая связь), поэтому АЧХ не имеет спада в областях нижних и средних частот (как АЧХ усилителей постоянного тока). Изменения АЧХ (спад) и ФЧХ появляются в области верхних частот из-за наличия паразитных емкостей (межэлектродных, монтажа и т.п.). С ростом частоты сопротивление таких «паразитных» конденсаторов резко уменьшается до нуля, закорачивая нагрузку по переменной составляющей сигнала, при этом выходной сигнал уменьшается до нуля, а фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного изменится от нуля (для нижних и средних частот) до минус на верхней граничной частоте и в пределе до минус.

Аналитическое выражение коэффициента усиления ОУ, равное отношению выходного напряже­ния к входному, можно записать в виде

,

где — коэффициент усиления ОУ без ОС для области средних частот;f_c — сопрягающая или граничная часто­та, на которой коэффициент усиления уменьшается на –3 дБ. В том случае, когда выполняется характерное для ОУ неравенство , сопрягающая частота определяется по формуле.

На практике часто используется не комплексное вы­ражение коэффициента усиления, а его модуль

.

Так как частота f является переменной величиной, a f_c — фиксированной, то легко заметить, что при увели­чении частоты знаменатель выражения ( ) увеличи­вается, а коэффициент усиления напряжения ОУ умень­шается.

Графическая зависимость модуля коэффициента уси­ления напряжения ОУ от частоты представляет собой АЧХ, которая показана на рис. штриховой линией 2. Как видно из рисунка, АЧХ изображена в логариф­мическом масштабе и аппроксимирована отрезком прямой 1, что часто используется на практике для удобства анализа.

Операционный усилитель, предназначенный для универсального применения, из соображений устойчивости должен иметь такую же частотную характеристику, что и фильтр нижних частот первого порядка (инерционное звено), причем это требование должно удовлетворяться, по крайней мере, вплоть до частоты единичного усиления , частоты при которой коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи равен единице. При этом фазовый сдвиг выходного гармонического сигнала изменяется от нуля (т.к. ОУ является УПТ) до. На рис. приведена АЧХ и ФЧХ однокаскадного УПТ (простейший ОУ).

Рис.

Граничная частота () определяется как частота, на которой коэффициент усиления уменьшается на 3 децибела:.

Область частот 0называют полосой пропускания. Введение ООС расширяет полосу пропускания (график 2 на рис. ).

При этом ;;, где– коэффициент передачи сигнала по цепи обратной связи.

При изменении частоты фаза выходного напряжения сдвигается относительно фазы входного на угол, рав­ный. Так как выходное напряжение ОУ от­стает по фазе от входного, то перед углом сдвига ста­вится знак минус:

.

Это объясняется следующим образом. Сигнал проходит через ОУ не мгновенно, а задерживается на некоторое время в активных и пассивных элементах ОУ. С ростом частоты усиливаемого сигнала увеличивается сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями ОУ.

Графическая зависимость фазового сдвига между вы­ходным и входным напряжениями ОУ от частот пред­ставляет собой ФЧХ, которая изображена на рис. . Из рисунка и выражения ( ) видно, что при f=f фазовый сдвиг между выходным и входным напряже­ниями ОУ равен –45°. Когда f приближается к частоте единичного усиления f угол сдвига стремится к –90°. В простейшем случае ФЧХ можно аппроксимировать отрезком прамой с небольшим отклонением от реальной кривой, не пре­вышающим ±5,7° (±0,1 рад).

Последовательная RС – цепь имеет скорость спада АЧХ –20 дБ/дек или –6 дБ/окт. Так как каждый уси­лительный каскад ОУ в простейшем случае представля­ется эквивалентной схемой, состоящей из последова­тельно соединенных R и С, то он также имеет скорость спада АЧХ –20 дБ/дек. Это подтверждается выраже­нием ( ). Например, при увеличении частоты f в де­сять раз на частотном участке, где , коэффициент усиления каскада уменьшается в десять раз:

дБ.

Для трехкаскадного ОУ коэффициент усиления ра­вен произведению коэффициентов усиления его отдель­ных каскадов

.

Полученное выражение достаточно громоздко, поэтому часто пользуются весьма наглядной и простой для по­нимания диаграммой Боде — графиком зависимости де­сятичного логарифма коэффициента усиления от деся­тичного логарифма частоты. Это удобно, так как значе­ния коэффициентов усиления каскадов, выраженные в децибелах, можно складывать, вместо того чтобы их перемножать [см. формулу ( )]. Таким образом, АЧХ ОУ можно получить, построив на одном графике АЧХ его каскадов и графически их сложив (рис. ).

На частотах, меньших , общая АЧХ ОУ является суммой коэффициентов усиления отдельных каскадов (30 дБ + 20 дБ + 10 дБ), в полосе частотобщий коэффициент усиления падает на –20 дБ/дек, в полосе частотон уменьшается на –40 дБ/дек, а в поло­се частотвсе три каскада имеют скорость спада АЧХ по –20дБ/дек, в результате суммарная скорость спада АЧХ ОУ равна –60 дБ/дек. Такой подход широ­ко используется при анализе не только ОУ, но и всех многокаскадных усилителей.

В каждом каскаде ОУ происходит задержка сигнала, что приводит к суммар­ному запаздыванию по фазе выходного сигнала относи­тельно входного. Для трехкаскадного ОУ

. ( )

Согласно ( ) максимально возможное запаздывание сигнала по фазе для двух каскадов ОУ составляет –180°, а для трех каскадов –270°. Для частот, мень­ших сопрягающей частоты , запаздывание сигнала по фазе одного каскада меньше –45 °, а для трех каскадов меньше –135°. Угол сдвига фазы между выходным и входным напряжениями ОУ зависит от частоты нели­нейно. Это вызывает определенные сложности при по­строении ФЧХ несмотря на то, что две точки ФЧХ опре­деляются легко (при, при). В связи с этим часто ФЧХ ОУ аппроксимируется не асимптотами, как АЧХ, а ступенчатыми отрезками, как это показано ломаной линией 1 на рис. . Если при аппроксимации АЧХ ОУ прямолинейными отрезками наибольшая погрешность составляет –3 дБ, то при ап­проксимации ФЧХ ОУ прямолинейными ступенчатыми отрезками она равна –45°.

Рис. . Характеристики операционного усилителя: а) суммарная трехкаскадного усилителя; б) фазочастотная (1 – аппроксимированная; 2 – реальная)

является функцией частоты и с ее увеличением падает. Частотная и фазовая характеристики ОУ складываются из характеристик отдельных внутренних каскадов, каждый из которых имеет свою собственную постоянную времени и может быть представлен в виде RC-цепочки. Суммарная частотная характеристика ОУ аппроксимируется диаграммой Боде (рис. ). Каждый каскад вносит фазовый сдвиг 90°, поэтому общий фазовый сдвиг зависит от количества каскадов и имеет вид, показанный на рис.3,а внизу. Поскольку на выходе ОУ уже имеется сдвиг фазы 180° относительно инвертирующего входа, на который подается ООС, то на некоторой частоте суммарный сдвиг фазы достигает 360°. Если на этой частоте величина , где– коэффициент ОС, то отрицательная ОС превращается в положительную, что приводит к самовозбуждению схемы.

Рис. . Аппроксимированная логарифмическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазочастотная характеристики.

Динамические свойства ОУ характеризуются частотой единично­го усиления , максимальной скоростью нарастания выходного на­пряженияи временем установления выходного напряжения(временем затухания переходного процесса). С частотойсвя­зано время установления. Чем меньше частота единичного уси­ления, тем оно больше. В то же время зависит не только от, но и от формы АЧХ. Минимальное значениеполучается при за­тухании АЧХ –20 дБ/дек.

Отметим, что приведенные соотношения справедливы только для достаточно малого сигнала, при котором скорость изменения выход­ного напряжения не превышает . При большом сигнале проис­ходит перегрузка ОУ ивозрастает. Чтобы обеспечить малое зна­чение, следует иметь достаточно большое значение.

Если двухкаскадный ОУ охватить отрицательной ОС, то на частоте единичного усиления, когда фазовый сдвиг будет равен –180°, может возникнуть положительная ОС, которая приведет к самовозбуждению ОУ. В трехкаскадном ОУ самовозбуждение может наступить на частоте, меньшей частоты единичного усиления, так как предельный фазовый сдвиг этого ОУ –270°. В связи с этим в трехкаскадных ОУ имеется большая опасность самовозбуждения, чем в двухкаскадных, и требуется частотная коррекция АЧХ. Поэтому среди интегральных ОУ в основном получили распространение двухкаскадные. Оконечный каскад ОУ, который выполняется в ви­де двухтактного эмиттерного повторителя и не усилива­ет напряжение, не принимается за усилительный каскад, обеспечивает как постоянство выходного напряжения, так и усилителя.

Этот же вывод можно сделать и непосредственно из выражения . До тех пор, пока ,и не зависит от абсолютного значения.

Если в рассматриваемом примере цепь ООС заменить на ПОС, то полоса усиливаемых частот усилителя уменьшится:

.

При этом частотную характеристику усилителя с ПОС можно получить смещением вверх горизонтального участка исходной характеристики на величину 201g(l–) дБ. Новое значение верхней частоты пропускания усилителя определится пересечением нового горизонтального участка с продолжением асимптоты с наклоном — 20дБ/дек (рис. ). Таким образом, при введении ПОС полоса пропускания усилителя сужается в (1–) раз.

Интегральные ОУ без ОС практически не используются. В связи с этим следует отметить, что

и .

Тогда . При.

Рис. . Влияние обратной связи на частоту сопряжения операционного усилителя без обратной связи (1) и с обратной связью (2).

Сравнивая ( ) с выражением ( ), легко устано­вить, что сопрягающая частота ОУ при наличии отри­цательной ОС равна сопрягающей частоте ОУ без ОС, умноженной на возвратную разность.

Из АЧХ (рис. ) видно, что коэффициент усиле­ния ОУ без ОС равен 70 дБ, а с отрицательной ОС 20 дБ. Если частота сопряжения ОУ без ОС была 20 кГц, то при действии отрицательной ОС она стала 5,7 МГц. Отрицательная ОС ограничила коэффициент усиления ОУ до 20 дБ и значительно расширила полосу пропускания. В том случае, когда частота достигает 5,7 МГц, АЧХ ОУ без ОС и с ОС совпадают. Отметим, что отрицательная ОС не расширяет АЧХ ОУ, а часто­та сопряжения ОУ увеличивается за счет уменьшения коэффициента усиления.

Коэффициент усиления по контуру ОС, как это вид­но из рис. , является разностью между коэффициен­тами усиления ОУ без ОС и с ОС, выраженной в деци­белах. Это дает возможность определять его или сопря­гающую частоту графически. Для иллюстрации из­ложенного можно записать равенство

,

которое указывает, что коэффициент усиления по конту­ру ОС увеличивается при уменьшении коэффициента усиления ОУ с ОС.

В том случае, когда скорость спада АЧХ ОУ состав­ляет –20 дБ/дек, произведение коэффициента усиления ОУ на частоту единичного усиления есть величина по­стоянная (=const). Это можно получить как из диаграммы Боде, так и аналитически:

.

Следует уточнить, что произведение коэффициента уси­ления на частоту единичного усиления остается посто­янным и имеет линейную зависимость только при ско­рости спада АЧХ –20 дБ/дек.

При анализе частотных свойств ОУ необходимо учитывать внутренние цепи коррекции, а также постоянные времени каскадов . В различных каскадах постоянные времени различны, а, следовательно, различными будут и граничные частоты. При этом паразитными емкостями обычно пренебрегают.

Следует отметить, что если значения близки, то суммарный наклон ЛАЧХ будет менее –20 дБ/дек. Это создает определенные трудности при использовании такого ОУ. Объясняется это тем, что при разработке конкретных схем сам ОУ, как правило, охва­тывают цепью ООС. При наклоне ЛАЧХ менее –20дБ/дек про­исходит потеря устойчивости. В этом случае в ОУ вводят дополнительную внешнюю или внутреннюю цепи коррек­ции, формирующие наклон его ЛАЧХ –20 дБ/дек во всем диапа­зоне частот, пока . Такая коррекция обычно сужает полосу пропускания усилителя.

Если постоянная времени одного из каскадов усилителя суще­ственно больше других, то наклон –20 дБ/дек во всем диапазоне частот формируется самим усилителем и дополнительная коррек­ция может не понадобиться.

Таким образом, в любом случае типовая логарифмическая ам­плитудно-частотная характеристика ОУ во всем диапазоне частот имеет постоянный наклон –20 дБ/дек.

Формирование у всех ОУ однотипной ЛАЧХ продиктовано удоб­ством его практического применения. Поэтому сделанное выше до­пущение о пренебрежении паразитными емкостями конструкции ОУ вполне оправдано.

Следует отметить, что формирование ЛАЧХ, соответствующей передаточной функции в схеме двухкаскадного ОУ дости­гается более простыми средствами, чем в схеме трехкаскадного усилителя. Объясняется это тем, что максимальный наклон ЛАЧХ двухкаскадного ОУ составляет лишь —40 дБ/дек. в то время как в трехкаскадном ОУ он равен –60дБ/дек. Поэтому для коррек­ции двухкаскадного ОУ достаточно одной цепи коррекции, а для трехкаскадного ОУ таких цепей необходимо две.

Для коррекции частотных свойств двухкаскадного ОУ используется конденсатор . Постоянная времени выходного каскада определяется его емкостью , где— коэффициент усиления каскада с ОЭ по постоянному току,— выходное сопротивление дифферен­циального каскада.

В дифференциальном каскаде использована схема «токового зеркала», поэтому велико и,— постоянная времени дифференциального каскада. Постоянная временив пе­редаточной функции ОУ становится определяющей даже при ма­лой емкости.

ЛАЧХ двухкаскадного усилителя в точке пересече­ния с осью имеет наклон –20 дБ/дек, т. е. такой ОУ при охвате его внешней безынерционной цепью ООС является абсолютно устойчивым звеном. Таким образом, внутренняя частотная коррекция ОУ выполняется одним конденсатороммалой емкости и легко реализуемым технологически.

ОУ по параметрам и характеристикам весьма разнообразны. В первом приближении отечественные ОУ можно разделить по параметрам на следующие группы:

1) Операционные усилители общего применения используются для построения узлов аппаратуры, имеющих суммарную приведенную погрешность на уровне 1%. Характеризуются относительно малой стоимостью и средним уровнем параметров (напряжение смеще­ния — единицы милливольт, температурный дрейф— десятки микровольт/°С, коэффициент усиления— десятки ты­сяч, скорость нарастания— от десятых долей до единиц вольт/микросекунд).

2) Операционные усилители с малым входным током — усилители с входным каскадом, построенным на полевых транзисторах. Вход­ной ток пА.

3) Многоканальные операционные усилители имеют параметры, аналогичные усилителям общего применения или микромощным усилителям с добавлением такого параметра, как коэффициент разделения каналов. Они служат для улучшения массогабаритных показателей и снижения энергопотребления аппаратуры. Западные фирмы выпускают сдвоенные прецизионные и быстродействующие усилители.

4) Быстродействующие широкополосные операционные усилители используются для преобразования быстроизменяющихся сигналов. Они характеризуются высокой скоростью нарастания выходного сигнала, малым, временем установления, высокой частотой единичного усиления, а по остальным параметрам уступают операционным усилителям общего применения. К сожалению, для них не нормируется время восстановления после перегрузки.

Их основные параметры: скорость нарастания В/мкс; время установлениямкс; частота единичного усиленияМГц.

5) Прецизионные (высокоточные) операционные усилители исполь­зуются для усиления малых электрических сигналов, сопровождае­мых высоким уровнем помех, и характеризуются малым значением напряжения смещения и его температурным дрейфом, большими коэффициентами усиления и подавления синфазного сигнала, большим входным сопротивлением и низким уровнем шумов. Как правило, имеют невысокое быстродействие.

6) Микромощные операционные усилители необходимы в случаях, когда потребляемая мощность жестко лимитирована (переносные приборы с автономным питанием, приборы, работающие в ждущем режиме). Ток потребления мА.

7) Мощные и высоковольтные операционные усилители — усили­тели с выходными каскадами, построенными на мощных высоко­вольтных элементах. Выходной ток мА; выходное напря­жениеВ.

Таблицы с параметрами отечественных ОУ приведены в приложении А по данным .