Потенциал. Работа в электростатическом поле.
1.C какой силой на единицу длины
отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда τ=3мкКл/м, находящиеся на
расстоянии d1=2см друг от друга? Какую работу |
|||||||||||
на единицу длины надо совершить, чтобы |
|
||||||||||
сдвинуть эти нити до расстояния d2=1см. |
|
||||||||||
ДАНО |
|
|
F q1E2 |
|
|
|
|||||
τ=3мкКл/ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
м, d1=2см |
E2 |
|
|
|
|
|
|
||||
d2=1см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 0d1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
А=? |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
F |
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
2 0d |
|
|
|
|
||||||
|
FН |
|
|
|
|
9 10 12 |
|
8,1 |
|||
|
2 |
3,14 |
8,85 10 |
12 |
2 |
||||||
|
|
|
2 10 |
|
|||||||
A q( 1 2 )
d 2
Edr
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 2 |
dr |
|
|
|
|
|
|
d2 |
|
||
|
|
|
n |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
d1 2 0 r |
|
|
|
|
2 0 |
|
d1 |
||||
A q |
2 |
|
|
l n d2 |
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
0 |
|
|
d |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
9 10 12 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l nДж 0,112 |
|||
2 |
3,14 8,85 |
|
10 |
12 |
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
F 2 2 0d
d 2
A Fdr ,
d1
|
d 2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
d2 |
|
A |
|
dr |
|
n |
. |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
d1 2 0r |
|
2 0 |
|
|
d1 |
||||
|
|
9 |
10 12 |
|
|
1 |
||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
l nДж 0,112 |
||
2 3,14 |
|
8,85 |
|
10 12 |
||||||
|
|
|
2 |
|||||||
2. Шарик массой m = 40 мг, имеющий положительный заряд
q=1 нКл, движется из бесконечности со скоростью v = 10 см/с. На какое расстояние d может приблизиться шарик к положительному точечному неподвижному заряду Q = 1,33 нКл?
ДАНО
m = 40 мг, q=1 нКл,
v = 10 см/с. Q = 1,33 нКл
d =?
Т + П =
const2 .
mv 1 Qq , 2 4 0 d
d |
2kQq |
|
||
mv2 |
2 0mv2 |
|||
|
|
dсм |
|
|
1,33 10 9 |
1 10 9 |
|
0,06 |
|||
2 |
3,14 |
8,85 |
10 |
12 |
40 |
6 |
2 |
||
|
|
10 |
10 |
|
|||||
3. Два шарика с зарядами q = 6,66 нКл и Q = 13,33 нКл находятся на расстоянии d = 40 см. Какую работу A нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния b = 25 см?
ДАНО
q = 6,66 нКл
Q = 13,33 нКл
d = 40 см bА=?25 см
A q( d b )
|
d kQ |
, |
b kQ |
||||||
|
|
|
|
d |
|
|
|
b |
|
A |
1 |
|
1 |
|
|
qQ b d |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
4 0 |
b |
4 0 db |
|||||||
|
d |
|
|
|
|||||
6,66 10 9 |
13,33 |
10 9 |
|
(0,25 0,4) |
|
10 6 |
|||
AДж |
|
|
8,85 10 12 |
|
|
1,20 |
|||
4 |
3,14 |
|
0,25 0,4 |
||||||
|
|
|
|
||||||
4. Найти потенциал точки поля, находящейся на
расстоянии h = 10 см от центра заряженного шара радиусом R = 1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность зарядов на шаре, равная = 0,1 мкКл/м2; б) задан
потенциал шара, равный =300 В. |
|
|||||||
ДАНО |
|
1 |
|
Q |
|
|
||
h = 10 см |
|
|
||||||
|
|
|||||||
|
4 0h |
|
||||||
R = 1 см |
|
|
|
|
|
|||
= |
|
Q 4 R2 |
|
|||||
1 мкКл/м2 |
|
|
||||||
=300 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
1=? |
|
1 |
R2 / 0h |
|||||
|
||||||||
|
|
|||||||
|
|
0,1 10 6 10 4 |
11,3В |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
8,85 10 12 0,1 |
|
||||
|
|
|
|
|||||
0 Q / 4 0 R
2 |
|
Q |
4 0 R |
|
4 0h |
||||
0 |
|
Q |
2 Rh
2 300 10 2 30В 0,10
Ответ: а) = 11,3 В; б) = 30 В.
5. Какая работа A совершается при перенесении
точечного заряда q = 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии h = 1см от поверхности шара радиусом R=1см с поверхностной
плотностьюДАНО =10 мкКл/м2? ( )
A q 1 2
2 Q / 4 0 (R h)
1 0
Q 4 R2
A q R2
0 (R h)
AДж |
20 10 210 10 |
610 4 |
0,113 10 3 |
|
10 2 ) |
||
8,85 10 12 (10 2 |
|
||
6.(9.46) Шарик массой m=1 г и зарядом q=10 нКл
перемещается из точки 1, потенциал которой 600 В в точку 2, потенциал которой равен 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала
равной v =20 см/с. ДАНО 2
m=1 г q=10 нКл
1=600 В2=0. v2v=20=? см/с1 .
Т1 П1 Т2 П2
|
mv2 |
q 1 |
|
mv2 |
q |
|
|
||||
|
1 |
2 |
2 |
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
||||
|
2q( 2 1) v2 |
|
|
||||||||
|
1 |
|
m |
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
v |
|
2 10 |
10 9 (0 |
600) |
0,04 |
0,167 |
м |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
10 3 |
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7.(9.49) На расстоянии d1=4 см от бесконечно
длинной однородно заряженной нити находится точечный заряд q=0,66 нКл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния d2=2 см, при этом совершается работа A=5 мкДж. Найти
линейную |
|
плотность заряда τ на нити. |
( 1 2 ), |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ДАНО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
q |
|
|
|
|
||||||||
d1=4 см |
|
|
|
|
d 2 |
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
||||||
q=0,66н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
Кл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|||||||
|
|
|
r |
|
|
2 0 |
d1 |
|||||||||||||||||||
d2=2 |
|
|
|
|
d1 |
2 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 A 0 |
|||||||
A=5 |
A q |
|
|
q |
|
l n |
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2 |
||||||||||||||||
мкДж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ql n |
|||||||||||||||
|
2 |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
τ=? |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 3,14 |
5 |
10 |
6 |
8,85 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
10 |
|
0,6 10 6 Кл |
||||||||||||||||||
|
0,66 10 9 |
l nм2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||