Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Инженерно-технологическая академия ЮФУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Книги / Книга Проектирование ВПОВС (часть 2)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.06.2015

Размер:

4.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 3621 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 > Следующая >>>

где * обозначает, что входные переменные поступают из i-го такта.

Синтез комбинационного сумматора, работающего в двоичной знакоразрядной системе счисления, производится по обычным правилам синтеза логических схем. Однако минимизация функций шести переменных достаточно сложна, поэтому можно ввести некоторое упрощение. Эти упрощения связаны с тем, что некоторые синтезируемые функции зависят не от всех переменных.

Таблица истинности для построения сумматора представлена табл. 3.9.

Таблица 3.9


x–	y–	x+	y+

0	0	0	0

0	0	0	1

0	0	1	0

0	0	1	1

0	1	0	0

0	1	0	1

0	1	1	0

0	1	1	1

1	0	0	0

1	0	0	1

1	0	1	0

1	0	1	1

1	1	0	0

1	1	0	1

1	1	1	0

1	1	1	1

С*1=S*=0

C0	C1	S


0	0	0

0	0	1

0	0	1

1	1	0

0	1	1

*	*	*

0	0	0

*	*	*

0		1
0	1	1

0	0	0

*	*	*

*	*	*

0	1	0

*	*	*

*	*	*

*	*	*

С*1=1, S*=0

C0	C1

1	0
1	0
1	0
0	1
1	1

1 0

1 1

1 0

* *

С*1=0, S*=1 С*1=S*=1


S C0		C1	S C0		C1	S


0	1	1	0	0	1	0

1	1	1	1	0	1	1

1	1	1	1	0	1	1

0	1	0	0	0	0	0

1	0	0	1	1	0	1

*	*	*	*	*	*	*

0	1		0	0		0
0	1	1	0	0	1	0

*	*	*	*	*	*	*

1	0	0	1		0	1
1	0	0	1	1	0	1

0	1		0	0		0
0	1	1	0	0	1	0

*	*	*	*	*	*	*

*	*	*	*	*	*	*

0	0	0	0	1	0	0

*	*	*	*	*	*	*

*	*	*	*	*	*	*

*	*	*	*	*	*	*

201

Всего необходимо синтезировать четыре функции. Функция S

принимает значение 1 или 0, и, как нетрудно убедиться по таблице истинности,

зависит только от переменных x+, x–, y+, y–. Используя карты Карно, получим минимальные выражения для переменной S:

S x

Функция С1 принимает значения 0 и 1

от всех входных переменных, в связи с чем карты Карно, но уже для шести переменных:

x		y

(т.е.

она

x	y	y
x	y	y	.
			.

является двоичной) и зависит минимизируется с помощью

C x

Функция С0 принимает значения 1, 0 или

, т.е. не является двоичной.

Для приведения ее к двоичной форме разобьем исходную функцию на две: C0 ,

принимающую значение 0 или 1, и

, принимающую значение 0 или

. После

минимизации получим:

S C

;

S C

По полученным формулам легко может быть синтезирована функциональная схема комбинационного сумматора. В дальнейшем сумматор,

реализующий полученные формулы, будем представлять в следующем виде.

		+ СМ	S
X		–	C1
		+	+
		+	C0
Y		–	-
Y		–	C0
*		+
S		+
*		–
С	1	–

202

~ . x0

3.6.3. Последовательный сумматор в ДИЗСС

Последовательный сумматор строится на основе комбинационного

сумматора с обратными связями (рис. 3.28).

	+ СМ	S
X	-	C
			1
						Sum
	+	C	+	Схема (СВП)	+	Регистр
	+	C		Схема (СВП)	+	Регистр
		0
Y	-	C	-	выявления	-	результата
Y	-	C		выявления	-	результата
		0
				переполнения
	+
	-			S	сигнал
				n
				переполнения
	ЛЗ
	ЛЗ

Рис. 3.28

Переменные X и Y поступают последовательно разряд за разрядом,

начиная со старших разрядов. В сумматоре вычисляется сумма двух текущих разрядов, переноса в старший ближайший разряд и значение суммы предыдущего разряда. В блоке СВП определяется переполнение и осуществляется коррекция в случаях фиктивного переполнения.

Проведем синтез блока СВП. Для этого построим две таблицы истинности (табл. 3.9 и 3.10). Случай возникновения переполнения в самом старшем разряде xi и коррекцию следующего младшего разряда x0 описывает табл. 3.9.

При построении таблицы учитывается, что в самом первом разряде	x	1

может появиться только положительная единица. Это следует из таблицы сложения цифр (см. табл. 3.9). В связи с этим наборы, в которых появляется отрицательная единица в разряде x 1 , считаются запрещёнными. Запрещёнными также считаются наборы, в которых встречаются одновременно положительные и отрицательные единицы в разрядах x 1 и

203

№

~ x 1

~		~		C
~		~
x	0	x	0		0
	0		0		0
0		0		0
0		0		1
0		0		*
0		0		*
1		0		0
1		0		1
1		0		*
1		0		*
0		1		*
0		1		0
0		1		*
0		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*

Таблица 3.9

x		x
x	0	x	0
	0		0
0		0
0		0

1	0
1	0

1 0

В случае, если

разряд

1 содержит положительную единицу, а разряд

– нулевую (набор номер 9), то переменной C0 присваивается значение

нуль, а в разряде

0 формируется положительная единица (

, а

Используя карту Карно со следующим распределением наборов (см.

рис.

3.29), получим

минимальные булевы выражения для

формирования

переменных C0 ,

	x
	x	0
		0

, x0 .

204

		x				x
		x				x	0
		0					0
1010			1011		1001		1000

x
1
1110			1111		1101		1100
0110			0111		0101		0100

x
1
0010			0011		0001		0000
x				x			x
x	0			x	0		x	0
	0				0			0

x 1

Для переменной расположения единиц по имеет вид.

		Рис. 3.28
C	0	построим карту Карно, используя табл. 3.9 и
	0	построим карту Карно, используя табл. 3.9 и

наборам в соответствии с рис.3.29. В результате карта

		x			x
		x	0		x	0
			0			0
	1		*	0		1
	1		*	0		1	1
							x

x
1	*		*	*		*
	*		*	*		*

							x
	*		*	*		*		1
x 1	*		*	*		*
x 1							x 1
	0		*	0		0	x 1
	x			x		x
	0			0		0

	~
Откуда получаем C0 x 1	x 0 .

Соответственно для переменных x0

205

x 1

x 1 x0 .

Аналогично для переменной x0

x 1 x

На основе полученных выражений синтезируются схемы формирования

C0 , x0 и		x0 . Далее на основе новых	значений	разряда		x0 и разряда x1
формируются переменные П и П			– положительного			и отрицательного
переполнения соответственно, а также переменные				x	и x	– новые значения
	~			1	1
	~
разряда	x	выходного числа.
разряда	1	выходного числа.
После того как сформированы			сигналы	переполнения и значения
	~	, остальные разряды ( x0 xn ) пропускаются без изменений.
разряда x1		, остальные разряды ( x0 xn ) пропускаются без изменений.

206

В тактах, соответствующих разрядам

1 и

0 , на выход числа всегда

выдаются нули, а значения

0 и

используются только для фиксации

n ), в

переполнения. В тактах, соответствующих прохождению разрядов ( 1

данном случае выдаются

их

текущие значения. Если же задан

режим

насыщения, то во всех разрядах выдаётся единица переполнения со своим знаком.

Таблица истинности								определения			переполнения			в разряде	x	0	и
Таблица истинности								определения			переполнения			в разряде		0	и
коррекция разряда		x		, представлена табл. 3.10.
коррекция разряда			1	, представлена табл. 3.10.
												Таблица 3.10

	№			x		x			x	x	П	П	x	x
	№
					0		0
					0		0		1	1			1	1

	0			0		0			0	0	0	0	0	0

	1			1		0			0	0	1	0	0	0

	2			0		1			0	0	0	1	0	0

	3			1		1			0	0	*	*	*	*

	4			0		0			1	0	0	1	0	0

	5			1		0			1	0	1	0	1	0

	6			0		1			1	0	0	0	0	1

	7			1		1			1	0	*	*	*	*

	8			0		0			0	1	0	0	0	1

	9			1		0			0	1	0	0	1	0

	10			0		1			0	1	0	1	0	1

	11			1		1			0	1	*	*	*	*

	12			0		0			1	1	*	*	*	*

	13			1		0			1	1	*	*	*	*

	14			0		1			1	1	*	*	*	*

	15			1		1			1	1	*	*	*	*

207

Карта Карно для определения переменной

x		x
	1		1

П

x 0

1	*	0	1
				x
				0

*		*	*		*


							x
							x
0		*	0		0		0
0		*	0		0
0		*	0		0

							x
						0
x		x			x		П	x
x					x					x1
1					1					x1
1					1				0 .
		1							0 .
		1
Карта Карно для определения переменной П											:
Карта Карно для определения переменной П											:
	x			x
	x	1		x	1
		1			1

x 0

0	*		0	0
*	*		*	*
0	*		1	1
0	*		0	0
x		x		x

1				1
		1

x 0

П

	x
	x	0
		0

x 0

Карта Карно для определения переменной x1 :


x		x
x	1	x	1
	1		1

1		*	1		0		x

							0
*		*	*		*

							x
0		*	1		1			0
0		*	1		1
1		*	0		0

							0
							x


	x 1		x			x 1
	x 1		x			x 1
				1				x1	x0	x1	x1	x0 .
				1

208

Карта Карно для определения переменной

x

1

x		x
	1		1

x 0

0	*		0	0
*	*		*	*
1	*		1	0
0	*		1	0
x		x		x

1				1
		1

x 0

x

1

x		x
	0
		1

x

1

Схема определения переполнения и коррекции разрядов	x	1	и	x		0


приведена на рис. 3.29.
Представляет интерес сдвиг чисел, т.е. уменьшение (умножение на				1	2	)

и увеличение (умножение на 2) исходного числа на степень двойки.

Уменьшение (деление) числа на двойку происходит ввиду того, что оно (число)

задерживается на один такт с помощью линий задержки, роль которых

осуществляют два Dt триггера Т3

и Т4 (см. рис. 3. 30). Соответственно триггер

Т3 задерживает

число

а Т4

–

при этом разряд

n 1

1 . Получаемый

отбрасывается,

так как

после

окончания цикла

прекращается подача

синхросерии

на входы триггеров Т3, Т4.

Однако уменьшение числа можно провести в темпе поступления числа,

т.е. в том же цикле. Увеличение же числа возможно только после предварительной записи в регистр при последующем считывании, т.е. новое значение получаем через цикл.

При этом изменяется номер разряда, из которого производится считывание. Например, умножение числа на 2 переносит точку считывания с первого на второй разряд регистра. Тогда в такте прохождения разряда ( x1 )

считывает разряд x2 , что равносильно собственно умножению на 2.

209

x

x

		C1			C0
x			x
x	1		x		0
	1				0
		C1			C0
x			x
x			x
	1			0

&C0

C-1

x 1

C-1

x 1

	T1
S	R
C3	C1

		&	1
1
D	T3	&
		&
C
		&	1
2
D	T3	&
		&
C
	Умн.	Без
	1/2	сдвига

&	1
&

	T2
	S	R
	Начало	Конец
	цикла C1	цикла Cn
x
x
3

x
x
4

	x
		0

	1

x 0

	1
	2
		1
		2
	3
x		3
x	0	3
	0

10 5

x 0

1 2 7

115

1210

13 3

8 14

14 9

6 14

11 13

5 9 14

7 4 14

12 13

&	1
&

& 1 &

Знак переполнения (+)

Знак переполнения (-)

Сигнал наличия переполнения

	1	Выходное
	2
		число

x
x
1

x
x
2

Рис. 3.30

Так как умножение на 2 требует дополнительного цикла, то эта операция не включается в перечень аппаратно-выполняемых операций и осуществляется обычным суммированием числа x с самим собой.

210

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 3621 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Книги

#
01.06.20154.62 Mб84Книга Проектирование ВПОВС (часть 2).pdf
#
01.06.201536.23 Mб94ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОВС (последнее).doc
#
01.06.201538.01 Mб106ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОВС (последнее)2.doc

~		~		C
~		~
x	0	x	0		0
	0		0		0
0		0		0
0		0		1
0		0		*
0		0		*
1		0		0
1		0		1
1		0		*
1		0		*
0		1		*
0		1		0
0		1		*
0		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*

		x			x
		x	0		x	0
			0			0
	1		*	0		1
	1		*	0		1	1
							x

x
1	*		*	*		*
	*		*	*		*

							x
	*		*	*		*		1
x 1	*		*	*		*
x 1							x 1
	0		*	0		0	x 1
	x			x		x
	0			0		0

~		~		C
~		~
x	0	x	0		0
	0		0		0
0		0		0
0		0		1
0		0		*
0		0		*
1		0		0
1		0		1
1		0		*
1		0		*
0		1		*
0		1		0
0		1		*
0		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*

		x			x
		x	0		x	0
			0			0
	1		*	0		1
	1		*	0		1	1
							x

x
1	*		*	*		*
	*		*	*		*

							x
	*		*	*		*		1
x 1	*		*	*		*
x 1							x 1
	0		*	0		0	x 1
	x			x		x
	0			0		0

~		~		C
~		~
x	0	x	0		0
	0		0		0
0		0		0
0		0		1
0		0		*
0		0		*
1		0		0
1		0		1
1		0		*
1		0		*
0		1		*
0		1		0
0		1		*
0		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*
1		1		*

		x			x
		x	0		x	0
			0			0
	1		*	0		1
	1		*	0		1	1
							x

x
1	*		*	*		*
	*		*	*		*

							x
	*		*	*		*		1
x 1	*		*	*		*
x 1							x 1
	0		*	0		0	x 1
	x			x		x
	0			0		0