Книги / Книга Проектирование ВПОВС (часть 2)

Схема устройства формирующего значения (i +1)-го разряда приведена на рис. 3.23.

Рис.3.23

Схема устройства формирующего значения (i +2)-го разряда приведена на рис. 3.25.

Рис.3.25

191

3.5.5. Обратное преобразование числа из избыточной двоичной знакоразрядной системы счисления в двоичную систему счисления

Преобразование избыточного кода в двоичный можно осуществить следующим образом. Учитывая, что в ДИЗСС число передаётся по двум каналам: по каналу плюс (положительные единицы) и каналу минус

(отрицательные), вынесем знак минус за скобку, тогда можно считать, что по второму каналу передаётся отрицательное число, хотя единицы не имеют знака.

Сформировав дополнение от второго числа и сложив его с числом,

поступающим по каналу плюс, получим искомое двоичное число. Обычно операция взятия дополнения выполняется путём инвертирования всех разрядов числа, включая разряд после точки, и прибавления единицы к младшему разряду. Так как обратное преобразование является финитной (последней)

операцией в множестве связных операций, то рационально для преобразования использовать параллельный сумматор.

Пример 3.12.

А+ =.10000 0001 0000 000001

А– =.00000 1000 1000 100000

Далее отрицательное число (А–) инвертируется и складывается на сумматоре с (А+) и в младший разряд сумматора добавляется единица.

193

Следовательно, максимальная сумма цифр равна 4, в связи с чем при сложении двух цифр в ДИЗСС перенос возможен как в первый, так и во второй старшие разряды.

Для того чтобы перенос не пробегал по всем разрядам числа, введем дополнительно два условия:

- при сложении двух цифр текущая цифра результата должна быть всегда положительна, т.е. S 0;

- цифра первого переноса (перенос в старший ближайший разряд) всегда отрицательна, т. е. C1 0;

-цифра переноса через разряд C0 может иметь любой знак как положительный, так и отрицательный.

Здесь и далее обозначения: S – текущая цифра; C1 – перенос в следующий разряд; C0 – перенос через разряд.

Таблица сложения двух цифр представлена табл. 3.8.

Рассмотрим теперь согласование весов получаемых цифр при сложении. Обозначим через 1, 2, 3 номера разрядов. Чем меньше номер, тем старше цифра. Тогда

195

Но в то же время при переполнении фиксируется значение цифры переполнения и выдается сигнал переполнения. Далее значения разрядов суммы определяются в каждом такте, и на вход выдаётся в зависимости от режима либо максимальное число x = .111…1, если переполнение положительно, либо массив отрицательных единиц: если переполнение отрицательное – режим насыщения, либо выдаётся вычисляемый результат,

если включён режим автоматического перемасштабирования.

197

Пример 3.14.

должны быть нули. Тогда в разряде с номером –1 при появлении единицы она запоминается, а на выходе формируется нуль. Если в следующем разряде

единица в –1 разряде компенсируется и поэтому переполнение в данном разряде нет. Аналогично для нулевого разряда. Он тоже должен быть нулевым и при наличии в нём единицы со знаком она должна быть скомпенсирована

198

соответствующей единицей в разряде с номером 1. В примере 3.14 значение этого разряда равно нулю и, следовательно, имеет место переполнение по младшему вспомогательному разряду.

Результат

В примере 3.14 единица в –1-м разряде не может быть скорректирована,

так как в нулевом разряде 0. Здесь имеет место переполнение по старшему вспомогательному разряду. Теперь рассматриваются следующие два разряда с номерами “0” и “1”. В них комбинация цифр имеет вид 0.0. Такая комбинация не преобразуется и, следовательно, переполнение по старшему вспомогательному разряду сохраняется. Однако следует отметить, что в примере 3.13, хотя формально существует переполнение, фактически его нет.

Действительно, если произвести вычитание –1 2-го разряда из 1 0-го разряда, то получим: 0 0 . 1 1 0 0 1 0 1, т. е. переполнения нет. Но так как такой анализ существенно усложняет сумматор, то на практике ограничиваются анализом только одного разряда после вспомогательных разрядов.

Пример 3.15.

199

3.6.2. Построение таблицы истинности последовательного сумматора

Рассмотрим суммирование двух ближайших разрядов i + 1 и i (рис. 3.27).

Рис. 3.27

Двойной линией обведены цифры, которые должны суммироваться в

текущем такте. Следовательно, к сумме цифр x и y добавляются С1 и S из предыдущего такта, аналог переноса в ДИЗСС.

Таким образом, таблица истинности должна содержать следующие

положительны, то полная таблица содержит 16 входных переменных. Для упрощения представим её в виде 4-х таблиц, каждая из которых содержит только переменные x и y:

1) С*1=S*=0; 2) С*1=1, S*=0; 3) С*1=0, S*=1; 4) С*1=S*=1,

200