
Книги / Книга Проектирование ВПОВС (часть 2)
.pdf



|
|
|
x |
|
|
|
|
|
i |
|
|
x |
| |
| |
|
+ |
|
|
|
& |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
i+1 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
| |
| |
& |
x |
- |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
i+1 |
|
|
Рис. 3.22
Пример 3.8. Х = 0. 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 Осуществим преобразование Х = 0. 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 Хдизсс = 1. 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
Пример 3.9.
Х = 0. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Хдизсс = 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Как видим, плотность заполнения числа значительно увеличилась.
Для уменьшения числа единиц можно использовать второй проход по разрядам. Как и в предыдущем случае, построим таблицу истинности (табл. 3.4), на основе которой получим логические выражения и синтезируем схему преобразователя.
175

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
x |
|
x |
|
x |
|
y |
|
y |
|
y |
|
|
y |
|
i |
i |
i 1 |
|
i |
i |
i 1 |
|
i 1 |
||||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
* |
* |
|
* |
|
* |
|||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|||||||
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|||||||
1 |
1 |
1 |
0 |
* |
* |
|
* |
|
* |
|||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|||||||
1 |
1 |
0 |
1 |
* |
* |
|
* |
|
* |
|||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
* |
* |
|
* |
|
* |
|||||||
1 |
0 |
1 |
1 |
* |
* |
|
* |
|
* |
|||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
* |
* |
|
* |
|
* |
|||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
* |
* |
|
* |
|
* |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y+i |
|
|
|
|
y+i + 1 |
|
|
|
||
x+i +1 |
x+i +1 |
|
x+i +1 |
|
|
x+i +1 |
|
||||
1 |
* |
0 |
1 |
x-i |
1 |
* |
|
1 |
0 |
x-i |
|
x+i |
|
|
|
|
x+i |
|
|
|
|
|
|
* |
* |
* |
* |
x-i |
* |
* |
|
* |
* |
x-i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
* |
0 |
0 |
|
0 |
* |
|
0 |
0 |
|
|
x+i |
|
|
0 x-i |
x+i |
|
|
|
|
|
x-i |
|
0 |
* |
0 |
1 |
* |
|
0 |
0 |
||||
x-i +1 |
- |
|
x-i +1 |
|
x-i +1 |
|
- |
|
x-i +1 |
|
|
|
x i +1 |
|
|
|
|
x i +1 |
|
|
|||
y+i = x+i x-i +1 |
|
y+i + 1 = x+i x-i +1 v x-i x+i +1 |
176

Все комбинации, возникающие при преобразовании, приведены в табл.
3.5.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
x |
i |
x |
i 1 |
|
x |
i 2 |
|
x |
i |
|
x |
i 1 |
x |
i 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1. |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. |
1 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
1 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4. |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5. |
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6. |
1 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7. |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8. |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9. |
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10. |
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11. |
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
12. |
1 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
13. |
0 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
14. |
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15. |
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
16. |
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
17. |
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
18. |
0 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
19. |
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
20. |
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
21. |
0 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
22. |
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
23. |
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
24. |
0 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рассмотрим |
метод |
на примере |
использования |
одновременно трёх |
разрядов. Преобразование осуществляется одновременно всех трёх разрядов и
178

преобразованные разряды (i+1) и (i+2) в следующем шаге участвуют в преобразовании как (i)-й и (i+1)-й разряды (обратная связь).
Отметим, что при переводе со старших разрядов отрицательных чисел,
представленных в дополнительном коде, целая единица (знак) представляется как 1, т. е., если xДОП = 1.011101, то при переводе число рассматривается как 1.011101.
Рассмотрим ряд примеров перевода двоичных чисел начиная со
старших разрядов.
Пример 3.10.
|
|
|
|
|
3 |
|
5 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
7 |
|
|
11 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
= |
0. |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
6 |
|
|
|
10 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Первый набор (в ячейках таблицы указаны значения входного набора под таблицей выходного набора):
x |
i |
x |
i+1 |
x |
i+2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
0 |
|
1 |
x |
= 0. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
||
2. Второй набор: |
|
|
||||||
0 |
1 |
|
1 |
x |
= 1. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|||
3. Третий набор: |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x2 = 0. |
|||
0 |
1 |
|
0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1 |
|
0 |
|
|
4. Четвертый набор:
179

1 |
0 |
1 |
|
|
x |
3 |
= 0. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. Пятый набор: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 = 1. |
||||
1 |
1 |
1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||
6. Шестой набор: |
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
1 |
1 |
|
|
x |
= 0. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
7. Седьмой набор: |
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
1 |
0 |
|
|
x |
|
= 0. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
8. Восьмой набор: |
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
0 |
0 |
|
x |
= 1. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||
9. Девятый набор: |
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
0 |
1 |
|
|
x |
8 |
= 0. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
10. Десятый набор: |
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
1 |
1 |
|
|
x9 = 1. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
11. Одиннадцатый набор:
0 |
1 |
0 |
x10 = 0. |
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
12. Двенадцатый набор:
180