Шумы приемников оптического излучения.

Фотодиоды обычно характеризуются следующими основными параметрами:

токовой чувствительностью S, квантовой эффективностью ;

предельной частотой, т.е. частотой гармонической модуляции падающего на ФД модулированного по интенсивности излучения, при которой чувствительность ФД уменьшается до 0,707 чувстви­тельности при немодулированном излучении; отметим, что пре­дельная частота численно равна ширине полосы пропускания фотодиода ;

быстродействием, под которым понимается время нарастания или время слада фототока при воздействии на ФД импуль­са оптического излучения W (t) достаточно большой длительности (рис. 9).

Время спада импульса тока и время его нарастания определя­ются длительностью переднего и заднего фронтов между значе­ниями 0,1 и 0,9 установившегося значения фототока . В совокуп­ности время спада и время нарастания называются временем отклика, т.е. временем, необходимым для преобразования мощно­сти излучения в электрический ток. Быстродействие оценивается максимальным значением одной из составляющих времени отклика (обычно это время нарастания). Между временем нарастания и шириной полосы пропускания существует зависимость вида:

.

Для ЛФД увеличение коэффициента усиления сопровождается уменьшением быстродействия. Поэтому параметром, характери­зующим быстродействие ЛФД является его добротность, под которой понимается произведение коэффициента умножения (уси­ления) М на ширину полосы пропускания , численно равной предельной частоте.

Как функциональные элементы и лавинные фотодиоды мо­гут быть представлены в виде обобщенной эквивалентной схемы (рис. 10), где приняты следующие обозначения: - фототок; - дифференциальное сопротивление обратно смещенного пере­хода фотодиода; обычно это сопротивление настолько велико, что его шунтирующим действием можно пренебречь; - внутреннее сопротивление диода, состоящее из сопротивления не обедненной зоны диода, контактного сопротивления и общего сопротивления, связанного с удельным сопротивлением поверхностного слоя, величина этого сопротивления не превышает нескольких десятков Ом; - емкость обратно смещенного перехода, зависящая от его площади; - сопротивление нагрузки ФД (входное сопротивление предварительного усилителя). Для большинства случаев анализа эквивалентную схему ФД можно представлять генератором тока 1_Ф и шунтируемого емкостью . Можно показать, что для эквивалентной схемы (см. рис. 10) ширина полосы пропускания или предельная частота равна

,

здесь - сопротивление нагрузки ФД (как правило, входное сопро­тивление предварительного малошумящего усилителя фототока).

В состав тока на выходе схемы (см. рис.10) входят: фототок , темновой ток , а также токи шумов различного происхождения, являющиеся естественным ограничением чувствительности фото­диодов. Значения этих токов являются одним из ключевых пара­метров приемников оптического излучения и оцениваются среднеквадратическими величинами соответствующих токов.

Среднеквадратическое значение тока фотодиода определяется следующей формулой:

,

здесь - мощность оптического сигнала, поступающего на вход фотодетектора - фотодиода; S - чувствительность фотодиода на соответствующей рабочей длине волны оптического излучения; М- коэффициент лавинного умножения (усиления) ЛФД (для - фотодиода М = 1); - средний ток фотодиода, генерируемый оптическим излучением.

Важной составляющей шумов фотодиодов являются дробовые шумы, обусловленные дискретной природой фотонов и генерируе­мых ими пар «электрон-дырка». Фототок не является непрерывным и однородным потоком, а представляет поток отдельных дискрет­ных электронов. Фототок флуктуирует в зависимости от того, на­сколько много или мало пар «электрон-дырка» возникает в данный момент времени. Дробовые шумы присутствуют и тогда, когда свет не падает на фотодиод. Даже в отсутствие оптического сигнала малые флуктуации фототока генерируются за счет темнового тока и температурных колебаний, причем его значение увеличивается приблизительно на 10 % при росте температуры на 1°С. Типичные значения тока дробовых шумов составляют 22...25 нА при 25°С.

Среднеквадратическое значение тока дробовых шумов (дробный шум) фотодиода равно

где q - заряд электрона; F (М) - коэффициент избыточного шума лавинного умножения (усиления), учитывающий увеличение дробо­вых шумов ЛФД из-за нерегулярного характера процесса умноже­ния; для некоторых типов ЛФД коэффициент F(M) вблизи напряжения пробоя может быть представлен в форме

,

где показатель степени х для кремниевых ЛФД лежит в пределах 0,2. ..0,5 и для германиевых –

0,9...1, для ЛФД на основе гибридного соединения вида InGaAs - 0,7...0,8; - ширина полосы пропуска­ния фотодиода.

Среднеквадратическое значение темнового тока определяется по формуле

,

здесь - среднее значение темнового тока; его величина для кремниевых - фотодиодов лежит в пределах (1...8)10^-9 А, а для германиевых - на два порядка выше. Темновой ток возрастает примерно на 10 % с ростом температуры на 1°С.

Помимо дробовых шумов и шумов темнового тока в приемниках оптического излучения следует учитывать тепловые шумы (или шумы Джонсона-Найквиста), обусловленных флуктуациями отдель­ных электронов в проводнике, создающих на его концах напряжение случайного характера. Электроны в пространстве между электро­дами фотодиода ведут себя непостоянно. Их тепловая энергия позволяет им случайным образом смещаться. В каждый момент времени суммарный поток случайного движения электронов может быть направлен к одному либо к другому электроду. Таким образом, появляется постоянно меняющийся случайный ток. Он накладыва­ется на полезный сигнал и изменяет его. Среднеквадратическое значение тока тепловых шумов определяется выражением

,

где = 1,38 х 10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана; Т - абсолютная тем­пература по шкале Кельвина; - ширина полосы пропускания фото­диода (фотодетектора); - сопротивление нагрузки (см. рис. 10).

Среднеквадратическое значение суммарных шумов (полного шума) на выходе фотодетектора определяется суммой вида

.

Помехозащищенность полезного электрического сигнала от пол­ного шума на выходе фотодетектора определяется отношением сигнал - шум, которое можно представить в виде

или

где - мощность фототока на единичном сопротивлении нагрузки = 1 Ом; - полная мощность шумов на единичном сопротив­лении нагрузки = 1 Ом.

Шумы на выходе фотодетектора при передаче цифровой ин­формации порождают ошибки, и в этом случае интегральной оцен­кой качества передачи является вероятность ошибки.

Одним из основных параметров приемников оптического излуче­ния является его чувствительность, под которой понимается минимальная обнаруживаемая - детектируемая мощность (МДМ) оптического сигнала, обеспечивающая заданные значения отноше­ния сигнал -шум или вероятности ошибки.

В идеальном случае максимальная чувствительность приемника оптического излучения достигается, если минимальный обнаруживае­мый сигнал не ограничивается параметрами приемника, а изменяется только в результате флуктуации тока сигнала. При таком допущении естественным ограничением чувствительности является темновой ток. Дробовые шумы определяются оптическим сигналом, а тепловые - в основном, сопротивлением нагрузки (входным сопротивлением предварительного усилителя), а потому минимальное значение фото­тока будет равно темновому току. Следовательно, МДМ будет равна

.

Напомним, что здесь S - чувствительность фотодиода на соот­ветствующей длине волны.

Мерой минимально детектируемой мощности оптического сигна­ла является эквивалентная мощность шума (ЭМШ), определяемая как оптическая мощность, необходимая для получения фототока, соответствующего среднеквадратическому значению шумового тока в единичной полосе частот, т.е.

.

Определить ЭМШ на конкретной длине волны - фотодиода можно следующим образом. Представим мощность оптического сигнала на входе фотодетектора для конкретных средних значений фототока и коэффициента квантовой эффективности в сле­дующей форме:

,

здесь - скорость света; - постоянная Планка и q - заряд элек­трона. При определении МДМ полагаем, что фототек равен . Подставляя это значение при = 1 Гц, полу­чим

.

Чувствительность к обнаружению при детектировании монохро­матического излучения (каким можно считать излучение лазера и большинства широко применяемых светоизлучающих диодов) равна .