3.6. Схема замещения трансформатора

Схема замещения – это упрощённая модель трансформатора, в которой электромагнитные связи обмоток заменены электрическими.

На рис. 3.8 изображена электрическая схема приведённого трансформатора с принятыми обозначениями токов, ЭДС и напряжений. Вертикальной чертой между обмотками изображён магнитопровод.

Представим вторичное напряжение в виде падения напряжения на сопротивлении нагрузки Z ^/_Н

. (3.41)

Для учёта магнитных потерь заменим в формуле (3.13) сопротивлениеx₀ содержащим активную составляющую сопротивлением Z₀

. (3.42)

Подставив (3.41), (3.42) в уравнения (3.19), (3.27), (3.28) приведён-ного трансформатора, выразим пер-

вичный ток I ₁ через первичное напряжение U₁ и эквивалентное сопротивление трансформатора Z_ТЭКВ

. (3.43)

Используя формулу (3.43)для Z_ТЭКВ, начертим Т-образную схему замещения трансформатора (рис. 3.9), которая состоит из сопротивления Z₁ и подключённых последовательно к Z₁ параллельно соединённых сопротивлений Z₀ и (Z ^/₂ + Z ^/_Н).

В Т-образную схему заме-щения трансформатора входят:

1) главная ветвь с сопро-

тивлениями Z₁ = r₁ + jx₁, Z ^/₂ = r ^/₂ + jx ^/₂, которая моделирует обмотки;

2) намагничивающая ветвь (намагничивающий контур) с сопроти-влением Z₀ = r₀ + jx₀, которая моделирует магнитопровод.

Схема на рис. 3.9 иллюстрирует все процессы в трансформаторе.

Электрические потери в обмотках p_Э1 и p_Э2 от токов I₁ и I ^/₂ учтены активными сопротивлениями главной ветви (обмоток) r₁ и r ^/₂. Их ве-личина определяется материалом и конструкцией обмоток. Сопротив-ления r₁, r ^/₂ зависят от нагрева обмоток, но не зависят от напряжения и тока, и в установившемся режиме работы постоянны (r₁, r ^/₂ = const).

Индуктивные сопротивления x₁, x^/₂ учитывают магнитные потоки рассеяния обмоток Ф_σ1, Ф_σ2, которые показаны на рис. 3.9 штриховыми линиями, сцепленными с изображениями обмоток. Эти потоки

замыкаются по немагнитной среде (воздуху, маслу) с постоянным маг-нитным сопротивлением R_Мσ = const. По закону Ома потоки рассеяния Ф_σ = F /R_Мσ= wI /R_Мσ = CI линейно зависят от тока обмоток, а определяемые по (3.15), (3.16) индуктивные сопротивления рассеяния x_σ = E_σ/I ~ Ф_σ/I = CI /I = C постоянны (x₁ = const, x ^/₂ = const).

В сопротивлении Z₀ намагничивающего контура (рис. 3.9) индук-тивная составляющая х₀ учитывает магнитный поток взаимоиндукции Ф, активная r₀ введена для учёта потерь мощности в магнитопроводе, обусловленных потоком Ф. В отличие от реальных сопротивлений обмоток r₁ и r ^/₂ сопротивление r₀ фиктивное (не существует реально) и его определяют как коэффициент пропорциональности между потерями в магнитопроводе p_М и квадратом намагничивающего тока I₀

. (3.44)

При изменении первичного напряжения U₁ меняются поток взаи-

моиндукции Ф ~ U₁ в магнитопроводе, магнитные потери p_М и соглас-но (3.44) сопротивление r₀. Также изменяется насыщение магнитопро-вода и его магнитное сопротивление. Это нарушает пропорциональность между потоком Ф и намагничивающим током I₀ ≈ I_0Р (§ 5.1), и определяемое по (3.14) сопротивление взаимоиндукции x₀ ~ Ф/I₀ изменяется. Очевидно, полное сопротивление намагничивающего контура Z₀ также зависит от первичного напряжения U₁.

На практике первичное напряжение силовых трансформаторов изменяется менее чем на ±10 %. Обычно Z₀ определяют при номинальном первичном напряжении (§ 5.1) и считают постоянным.

Часто параметры схемы замещения выражают в относительных единицах (о.е.) по отношению к базисному сопротивлению

, (3.45)

где U_1Н, I_1Н – номинальные (фазные) первичные напряжение и ток.

Любое сопротивление в о.е. обозначают индексом «_*» справа от обозначения величины r_* = r /Z_Б; x_* = x /Z_Б; Z_* = Z /Z_Б.

Для силовых трансформаторов мощностью от десятков до сотен тысяч кВ·А параметры схемы замещения, о.е., составляют: r_*0 = 5–70; х_*0 ≈ Z₀ = 30–350; r_*1 = r ^/_*2 = 0,0012–0,013; x_*1 = x ^/_*2 = 0,03–0,07.

Трансформаторам больших мощностей соответствуют меньшие значения активных и большие значения индуктивных сопротивлений.