Вопросы и задания для контроля
1. Что такое параллельная работа трансформаторов?
2. Перечислите условия включения трансформаторов на параллельную работу.
3. Начертите схему замещения двух параллельно включённых трансформаторов.
4. К каким последствиям приведет включение на параллельную работу трансформаторов с разными группами соединения обмоток?
5. Какая разница групп соединения обмоток допустима при параллельной работе трансформаторов?
6. К каким последствиям приведет включение на параллельную работу трансформаторов с разными коэффициентами трансформации?
7. Какое различие коэффициентов трансформации допустимо для трансформаторов, включаемых на параллельную работу?
8. К каким последствиям приведет включение на параллельную работу трансформаторов с разными напряжениями короткого замыкания?
9. Какое различие напряжений короткого замыкания допустимо для трансформаторов, включаемых на параллельную работу?
7. Несимметричные режимы трансформаторов
7.1. Общие положения и основные допущения
Несимметричные режимы возникают при разной нагрузке фаз, неравенстве первичных напряжений, одно- и двухфазных коротких замыканиях или отключениях одной фазы. Эти явления сопровождаются несимметрией токов и напряжений, что ухудшает работу трансформатора и приёмников, а иногда исключает возможность их нормальной работы.
Ниже рассмотрены в основном режимы несимметричной нагрузки трансформаторов, при анализе которых приняты следующие допущения.
1. Считаем трансформатор приведённым, то есть w1 = w2, k12 = 1.
2. Пренебрегаем намагничивающим током, принимая I0 = 0.
3. Трансформатор симметричен, то есть сопротивления фаз равны.
4. Будем обозначать первичные величины заглавными буквами A, B, C, и X, Y, Z; вторичные – строчными a, b, c и x, y, z.
5. Сеть бесконечно мощная, то есть система первичных напряжений UAB, UBC, UCA симметрична независимо от режима трансформатора.
Метод симметричных составляющих. Любую несимметричную трехфазную систему, например токов İa, İb, İc, представляют в виде суммы трёх симметричных систем токов прямой İa1, İb1, İc1; обратной İa2, İb2, İc2 и нулевой İa0, İb0, İc0 последовательности (рис. 7.1)
;
;
(7.1)
.
Векторы прямой последовательности İa1, İb1, İc1 следуют один за другим (рис. 7.1, б) со сдвигом на 120° по ходу стрелки часов; обратной последовательности İa2, İb2, İc2 чередуются со сдвигом на 120° против хода стрелки часов (рис. 7.1, в); нулевой последовательности İa0, İb0, İc0 совпадают по фазе (рис. 7.1, г). Векторы каждой из последователь-ностей равны по длине и вращаются с одной частотой ω = 2π f.
Принимая составляющие фазы a за основные, обозначим İa1 = İ1, İa 2 = İ2, İa 0 = İ0 и после преобразования выражений (7.1) получим
;
;
(7.2)
,
где a = e j 120°, a2 = e j 240°– операторы поворота умножаемого на а и а2 векто-ра против часовой стрелки на 120° и 240°, при этом 1 + а + а2 = 0 и а3 = 1.
Из системы (7.2) симметричные составляющие тока
;
;
(7.3)
.
Подобные (7.1)–(7.3) выражения верны и для фазных напряжений.
Действие каждой из составляющих учитывают по отдельности.
Токи прямой последовательности. При симметричной нагрузке существуют только токи прямой последовательности, так как то-ки фаз образуют симметричную систему İa = İa, İb = a2İa, İс = a İa. Подставляя значения этих токов в (7.3), можно убедиться, что есть только токи прямой последовательности İ1 = (İa + a a2İa + a2a İa)/3 = İa, а другие составляющие İ2 = (İa + a2 a2İa + aa İa)/3 = 0 и İ0 = (İa + a2İa + a İa)/3 = 0.
Всё изложенное ранее в разделах 2–6 относится к симметричным режимам трансформатора, то есть к работе с токами прямой последова-тельности. Если пренебречь намагничивающим током, то сопротивление трансформатора токам прямой последовательности Z1= ZК и для любой фазы справедливо уравнение (5.45). Например, для фазы А мож-но записать (для других фаз аналогично)
.
(7.4)
И
з
начерченной по (7.4) ди-аграммы (рис. 7.2)
видно, что
рав-ные и
симметричные
для
всех фаз падения напряжения ZКİA1,
ZКİB1,
ZКİС1
от
токов прямой последовательности изменяют
величину сторон треугольника вторичных
напряжений abc
и поворачивают его относительно
треугольника ABC
первичных,
не нарушая симметрии вторичных напряжений.
Токи обратной последовательности. Если у трансформатора с симметричной нагрузкой
поменять местами два одинаковых зажима на первичной и вторичной сторонах, режим работы трансформатора не изменится. Но чередова-
ние токов изменится на обратное, то есть в обмотках появятся токи об-ратной последовательности. Следовательно, токи прямой и обратной последовательности трансформируются одинаково, и сопротивление трансформатора токам обратной последовательности Z2 = Z1 = ZК.
В
уравнениях напряжения фаз, подобных
(7.4),
падения напряжения
ZКİA2,
ZКİB2,
ZКİС2
от
токов обратной последовательности,
суммируясь с напряжениями
прямой
последовательности,
нарушают симметрию вторичных фазных и
линейных напряжений (рис.
7.3).
Токи нулевой последовательности зависят от соединения обмоток и устройства магнитопровода. Их действие рассмотрено ниже (§ 7.3).
Далее для упрощения вместо трёх составляющих будем рассматривать две: одну – равную сумме прямой и обратной последовательностей
,
(7.5)
и составляющую нулевой последовательности İ0.