88

Вопросы и задания для контроля

1. Почему изменяется вторичное напряжение трансформатора при нагрузке?

2. На сколько меняется вторичное напряжение трансформатора при нагрузке?

3. Как меняется вторичное напряжение в зависимости от характера нагрузки?

4. Начертите и объясните вид внешней характеристики трансформатора.

5. Что такое «изменение напряжения трансформатора при нагрузке»?

6. Объясните принцип регулирования напряжения трансформаторов.

7. Обмотка ВН трансформатора использована как вторичная. В ней сделаны отводы через 950, 1000, 1050 витков от начала обмотки. При работе на средней отпайке 1000 витков напряжение вторичной обмотки уменьшилось на 5 %. Что нужно сделать, чтобы восстановить прежнее значение вторичного напряжения?

8. Назовите способы регулирования напряжения силовых трансформаторов. Поясните достоинства и недостатки этих способов.

9. Как регулируется напряжение трансформаторов способом ПБВ?

5.3.4. Потери мощности и кпд трансформатора

Работа трансформатора сопровождается потерями активной мощ-ности: магнитными в стали магнитопровода p_М и электрическими в проводниках обмоток p_Э1, p_Э2. Эти потери называют основными, так как они непосредственно связаны с преобразованием энергии. Также возникают потери мощности, не связанные непосредственно с преобразованием энергии, их называют добавочными. В основном это поте-ри от вихревых токов, индуктированных потоками рассеяния в проводниках обмоток, баке и других металлических деталях. В трансфор-маторах добавочные потери невелики и обычно ими пренебрегают.

Все потери мощности в электрических машинах условно делят на

1) потери, которые не зависят от нагрузки, их называют постоянными р_ПОСТ, или потерями холостого хода р_ХХ;

2) потери, которые меняются при изменении нагрузке, их назы-вают переменными р_ПЕР, или потерями короткого замыкания р_К.

Согласно выражению (5.15) магнитные потери р_М ~ ( f ) ^1,3В ², где магнитная индукция В ~ Е₁. Если в схеме замещения (рис. 5.11, а) принять Z₁ = Z ^/₂, то при изменении нагрузки от 0 до номинальной изменение ЭДС Е₁ составит половину изменения напряжения ∆u, которое не превышает 10 %. Изменения ЭДС Е₁ и индукции В не превысят 5 %, то есть невелики и ими пренебрегают, считая индукцию В = const. Постоянна и частота f сети. При этих условиях магнитные потери не зависят от нагрузки и их считают постоянными р_ХХ = р_ПОСТ = р_М ≈ р_ХН = const.

Электрические потери в обмотках р_Э1 + р_Э2 = m₁r₁(I₁)² + m₁r ^/₂(I ^/₂)².

При пренебрежении намагничивающим током İ₁ = – İ ^/₂ (рис. 5.11, а)

, (5.52)

то есть электрические потери сильно зависят от тока нагрузки и их считают переменными (потерями короткого замыкания) р_К = р_ПЕР = р_Э1 + р_Э2.

Умножив и поделив выражение (5.52) на номинальный вторичный ток в квадрате (I ^/_2Н)², найдём зависимость переменных потерь от нагрузки

(5.53)

где р_КН = mr_К(I ^/_2Н)² – потери короткого замыкания при номинальном токе нагрузки; k_З = I ^/₂ / I ^/_2Н – коэффициент загрузки.

Тогда полные потери мощности

, (5.54)

характер изменения Σр от загрузки показан на рис. 5.18.

КПД трансформатора определяется отношением полезной мощности Р₂ к подводимой Р₁:

(5.55)

У мощных трансформаторов η достигает 0,997 и даже малые погрешности определения близких величин Р₁ и Р₂ приводят к большим ошибкам при расчётах КПД по формуле (5.55). Поэтому КПД обычно определяют косвенным методом через полные потери Σр и одну из мощностей Р₁ или Р₂. Подставив выражение (3.34) в (5.55), получим

(5.56)

Выразив из (3.34) Р₁ = Р₂ + Σр и подставив в (5.56), найдем

(5.57)

Если пренебречь изменением вторичного напряжения при нагруз-ке и принять U ^/₂ = U ^/_2Н, то полезную мощность Р₂ можно выразить че-рез k_З = I ^/₂ / I ^/_2Н, и полную номинальную мощность S_H = mU ^/_2НI ^/_2Н

. (5.58)

Подставив в формулу (5.57) выражения (5.54), (5.58), найдём зависимость КПД от коэффициентов загрузки k_З и мощности сosφ₂:

(5.59)

В режиме холостого хода Р₂ = 0, k_З = 0, потребляемая мощность Р₁ = р_ХХ, при этом КПД η = 0 (рис. 5.18). С увеличением нагрузки КПД

вначале быстро возрастает, так как при близких к нулю значениях k_З

переменные потерир_К ≈ 0, пол-ные потери Σр ≈ const, а полез-ная мощность Р₂ быстро нарас-тает. Так, КПД достигает вели-чины η = 0,5 при Р₂ = Σр ≈ р_ХХ, то есть, при малых коэффициентах загрузки k_З = 0,0006–0,01 (точка k_З ^/ на рис. 5.18).

В дальнейшем рост КПД замедляется из-за увеличения переменных потерь р_К ~ (k_З)² (см. формулу (5.53). При коэф-фициенте загрузки k_Зmax КПД достигает максимума. Условие максимума КПД найдём, приравняв нулю производную

. (5.60)

Согласно (5.60) КПД достигает максимума при такой нагрузке,

когда магнитные потери в стали р_ХХ = р_М равны электрическим потерям р_К = р_Э1 + р_Э2 в обмотках (в точке k_Зmax на рис. 5.18), тогда

(5.61)

Если известны потери мощности р_ХХ и р_КН, то коэффициент

, (5.62)

у силовых трансформаторов k_Зmax = 0,4–0,6, а р_ХХ ≈ (0,16–0,36)р_КН.

При дальнейшей нагрузке (k_З > k_Зmax) КПД снижается за счёт более быстрого квадратичного роста переменных потерь р_К ~ k_З² по сравнению с линейным увеличением полезной мощности Р₂ ~ k_З.

В пределах изменения нагрузки k_З = 0,15–1,0 КПД меняется мало, отличаясь от максимального не более чем на 0,01. Номинальный КПД η_Н достаточно высок, и даже у трансформаторов минимальной мощности S_Н = 16–25 кВ∙А превышает 0,97. С увеличением мощности S_Н КПД возрастает, достигая у мощных автотрансформаторов 0,997.

С повышением коэффициента мощности КПД трансформатора возрастает (рис. 5.18), так как при k_З = const полные потери p = const, а активная мощность Р₂ стремится к полной S (см. формулу (5.59).