Вопросы и задания для контроля

1. Какой режим работы трансформатора называют холостым ходом?

2. Объясните, с какой целью и как выполняют расчёт магнитной цепи.

3. Начертите кривую намагничивания трансформатора и объясните её вид.

4. Как проводят опыт холостого хода, что измеряют во время опыта?

5. Что можно определить по результатам опыта холостого ход?

6. Какова величина тока холостого хода силовых трансформаторов в %?

7. Как определяют параметры (сопротивления) намагничивающего конту-

ра по данным опыта холостого хода?

8. Объясните вид характеристик холостого хода.

5.2. Короткое замыкание трансформатора

5.2.1. Уравнения, векторная диаграмма, схема замещения

Коротким замыканием называется режим работы, при котором вторичное напряжение U₂ = 0. Это возможно, если вторичная обмотка замкнута накоротко (сопротивление нагрузки Z_Н = 0). Ток главной вет-ви схемы замещения (рис. 3.9) ограничен лишь сопротивлением обмо-ток Z₁ + Z ^/₂. Так как Z₁ + Z ^/₂ « Z₀, намагничивающий ток при коротком замыкании I_0К ~ 1/Z₀ мал и не превышает 0,5 % тока главной ветви. Поэтому принимают намагничивающий ток I_0К = 0, а в схеме замещения исключают намагничивающий контур (рис. 5.8, а). Сопротивление

(5.29)

н

азываютсопротивлением короткого замыкания.

Подставив U ^/₂ = 0 и I_0К = 0 в (3.19), (3.27), (3.28), получим уравнения транс-форматора при коротком замыкании

; (5.30)

; (5.31)

. (5.32)

Векторная диаграмма по выражениям (5.30)–(5.32) изображена на рис. 5.8, б. Индуктивные сопротивления обмоток x₁, x ^/₂ в 3–30 раз боль-ше активных r₁, r ^/₂. Поэтому токи обмоток İ_1К, İ ^/_2К отстают от напряжения U₁ и ЭДС Ė₂ почти на четверть периода (углы φ_1К ≈ ψ_2К → π/2).

Режим короткого замыкания при номинальном первичном напря-жении является аварийным и недопустим, так как из-за малого сопро-тивления обмоток Z_К = Z₁ + Z ^/₂ (см. § 3.6) в них возникают большие токи, что может привести к повреждению обмоток и трансформатора.

Из диаграммы (рис. 5.8, б) видно, что при коротком замыкании

ЭДС Е₁ = Е ^/₂ ≈ 0,5U₁. Следовательно, при постоянном первичном напряжении поток взаимоиндукции Ф ~ Е₁ в режиме короткого замыкания снижается по сравнению с холостым ходом почти вдвое, и магни-топровод трансформатора при коротком замыкании не насыщен.

5.2.2. Опыт короткого замыкания

Опыт короткого замыкания проводят при замкнутой накоротко вторичной обмотке, в схеме рис. 5.6 ключ K замкнут и Z_Н = 0.

Во избежание больших токов регулятором напряжения РН изменяют первичное напряжение от нуля до тех пор, пока ток короткого замыкания I_1К в первичной обмотке не достигнет (1–1,2)I_1Н. Регистрируют показания приборов, измеряющих первичные напряжение U_1К, ток I_1К и потребляемую активную мощность P_1К.

По результатам опыта короткого замыкания при номинальном первичном токе I_1К = I_1Н определяют следующие величины.

1. Напряжение короткого замыкания – это напряжение, которое при номинальной частоте нужно подвести к одной из обмоток при замк-нутой накоротко другой обмотке, чтобы в обмотках установились но-минальные токи, %,

, (5.33)

где U_КН – первичное напряжение при номинальном первичном токе I_1К = I_1Н; U_1Н – первичное номинальное напряжение.

Для силовых трансформаторов u_К считают важным эксплуатаци-онным параметром и его значение указывают на щитке трансформатора. У большинства трансформаторов u_К составляет от 4,5 до 13 %.

По известному u_К определяют ток установившегося короткого замыкания при номинальном первичном напряжении, приняв u_1Н = 100 %,

. (5.34)

Отсюда ток установившегося короткого замыкания при номинальном первичном напряжении превышает номинальный в 8–22 раза.

2. Параметры главной ветви схемы замещения определяют, учитывая, что при I_1К = I_1Н напряжение U_КН ≤ 0,13U_1Н. При этом поток Ф в 15–45 раз меньше, чем при холостом ходе, то есть магнитопровод не насыщен и намагничивающий контур исключён из схемы замещения.

Полное сопротивление короткого замыкания по схеме рис. 5.8, а

(5.35)

где U_КН – первичное фазное напряжение при токе короткого замыкания равном номинальному I_1К = I_1Н; I_1Н – номинальный фазный ток.

Потребляемая активная мощность Р_1К расходуется на потери маг-нитные р_М в магнитопроводе и электрические в обмотках р_Э1 + р_Э2.

Так как U_КН « U_1Н, пропорциональные (U_1К)² магнитные потери р_М меньше, чем при холостом ходе в 60–400 раз и ими пренебрегают, полагая р_М = 0. То есть, практически вся потребляемая активная мощность при коротком замыкании тратится на электрические потери в обмотках Р_1К = р_К ≈ р_Э1 + р_Э2 = m₁r₁(I_1К)² + m₁r ^/₂(I ^/_2К)².

Так как İ₁ = – İ ^/₂, потери р_Э1 + р_Э2 = m₁(r₁ + r ^/₂) (I_1К)². Отсюда актив-ная составляющая сопротивления короткого замыкания

(5.36)

где m – число фаз; р_КН = р_Э1 + р_Э2 – потери короткого замыкания и P_1К – потребляемая активная мощность при токе I_1К = I_1Н.

Реактивная составляющая сопротивления короткого замыкания

(5.37)

Активную составляющую и полное сопротивление короткого замыкания приводят к расчётной рабочей температуре 75° С

; (5.38)

где θ – температура обмотки, при которой определено r_К.

Сопротивления обмоток приведённого двухобмоточного трансформатора примерно одинаковы

; ;. (5.39)

Расчётное определение сопротивлений короткого замыкания дос-таточно сложно и рассмотрено в фундаментальных учебниках [5, 8, 14].

3. Активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания, %, определяют по найденным сопротивлениям r_К75 и x_К

(5.40)

(5.41)

Напряжение короткого замыкания связано с его составляющими

(5.42)

или с учетом выражения (5.42) и упрощённой диаграммы (рис. 5.9)

(5.43)

4. Упрощённую векторную диаграмму трансформатора при коротком замыкании (рис. 5.9) можно начертить по уравнению, записанному для упрощённой схемы замещения (рис. 5.8, а),

. (5.44)

На рис. 5.9 вектор тока İ_1К проведён под углом φ_1К = arctg(x_К/r_К) к вектору напряжения U_1К. Угол φ_1К близок к π/2 так как x_К » r_К.

Диаграмму обычно чертят при токе короткого замыкания, равном номинальному I_1Н. Тогда U_1К равно напряжению короткого замыкания U_КН, а падения напряжения jx_КI_1Н и r_КI_1Н равны активной U_Кa и реактивной U_КР составляющим напряжения короткого замыкания, В. Диаграмму называют треугольником короткого замыкания. Его стороны ха-

рактеризуют напряжение короткого замыкания и его составляющие.

5. Характеристики короткого замыкания – это зависимости I_1К, P_1К, cosφ_1К от напряжения U_1К (рис. 5.10). Так как при коротком замыкании магнитопровод трансформатора не насыщен, сопротивления об-

моток и сопротивлениеZ_К = r_К + jx_К постоянны. Вследствие этого ток I_1К = U_1К /Z_К = U_1К/C линейно зависит от напряжения U_1К (рис. 5.10).

Мощность квадратично зависит от тока, а значит, и от напряже-ния Р_1К = р_К ~ (I_1К)² ~ (CU_1К)² ~ (U_1К)².

По рис. 5.9 коэффициент мощ-ности cosφ_1К = r_КI_1К /Z_КI_1К = r_К/Z_К. Так как r_К и Z_К постоянны, cosφ_1К не за-висит от напряжения.