Механика ч.1 / ЗРАЖЕВСКИЙ,Мех.ч.1 / Наклонная плоскость / Определение коэффициента трения скольжения

4

В. М. Зражевский

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Цель работы: определить коэффициенты трения скольжения древесины и металла и сравнить их со справочными данными.

Оборудование: наклонная плоскость, брусок с поверхностями из разных материалов, электронный секундомер.

Краткие теоретические сведения

При соскальзывании бруска с наклонной плоскости (рис. 1) на него действует несколько сил: сила тяжести , сила нормальной реакции опоры и сила трения скольжения .

Рис. 1

Выберем направление координатной оси X вдоль плоскости вниз, а координатной оси Y перпендикулярно плоскости вверх. Запишем уравнение динамики поступательного движения бруска в проекциях на эти оси:

(1)

(2)

Учтём, что сила трения скольжения равна

(3)

где μ – коэффициент трения скольжения.

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получаем

(4)

Величину ускорения можно найти, измерив пройденный бруском путь s и соответствующее время t:

(5)

Формула получена при нулевом значении начальной скорости, что соответствует условиям опыта. Подставляя (5) в (4), получаем окончательную формулу для определения коэффициента трения скольжения:

(6)

Описание установки и метода измерений

Установка представляет собой наклонную плоскость 1, которую с помощью винта 2 можно устанавливать под разными углами α к горизонту (рис. 2). Угол α измеряется с помощью шкалы 3.

Рис. 2

На плоскость может быть помещен брусок 4 массой m. Брусок имеет две поверхности скольжения из различных материалов (древесина, дюралюминий). Брусок закрепляется в верхней точке наклонной плоскости с помощью электромагнита 5, управление которым осуществляется с помощью электронного секундомера СЭ1. Пройденное бруском расстояние измеряется линейкой 6, закрепленной вдоль плоскости. Время соскальзывания бруска измеряется автоматически с помощью датчика 7, выключающего секундомер в момент касания бруском финишной точки.

Порядок выполнения работы

1. Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под углом α = 25° к горизонту, электромагнит при этом должен находиться в верхней части плоскости. Закрепите плоскость в таком положении, зажав винт 2.

2. Включите электронный секундомер СЭ1. Убедитесь, что он находится в режиме № 1.

3. Поместите брусок на наклонную плоскость в положении деревом вниз. Прижмите торец бруска, на который наклеена металлическая пластина, к электромагниту. Убедитесь, что брусок удерживается в этом положении.

4. Нажмите кнопку «Пуск» секундомера. При этом происходит одновременное отключение электромагнита и включение секундомера. Выключение секундомера происходит автоматически в момент удара бруска по финишному датчику.

5. Запишите в табл. 1 время соскальзывания бруска t_i, пройденный бруском путь s, угол наклона α. Опыт повторить пять раз.

Таблица 1

Номер опыта	Время ti, c	(ti − <t>)2	Длина пути s, м	Угол наклона α, град	Коэффициент трения <μ>
1
2
3
4
5
t(a,n)	<t>	å(ti–<t>)2	Δs, м	Δα, рад	Δμ

6. Установить брусок в положение дюраль вниз. Повторить п. 3–5. Результаты записать в табл. 2, аналогичную табл. 1.

7. По формуле (6) вычислить среднее значение коэффициентов трения <μ>, подставляя в нее среднее значение времени <t>. Результаты записать в соответствующие таблицы.

8. Вычислить абсолютную погрешность измерения коэффициента трения по формуле Δμ = ε<μ>, где относительная погрешность ε равна:

(7)

Здесь абсолютная погрешность измерения угла Δα определяется в радианах.

9. Конечные результаты вычислений записать в виде

μ = <μ> Δμ.

Контрольные вопросы

1. Назовите виды сил в механике.

2. Объяснить физическую природу сил трения.

3. Почему при улучшении качества обработки сопряженных поверхностей возрастает тел сила трения скольжения?

4. Какое трение называют сухим, какое вязким?

5. Что называется коэффициентом трения скольжения?; его размерность и физический смысл?

6. Какие факторы влияют на величину коэффициента трения скольжения?

7. Как зависят силы сухого и вязкого трения от скорости движения тел?

8. Какие силы действуют на брусок, равномерно скользящий по наклонной плоскости?; скользящий с ускорением?

9. Вывести расчетную формулу (6).

10. Вывести уравнение динамики поступательного движения с учетом трения при наличии дополнительной постоянной внешней силы, направленной вдоль плоскости вверх.

Библиографический список

1. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 15.

2. Хайкин, С. Э. Физические основы механики / С. Э. Хайкин. – М: Наука, 1971. – § 44–52.

3. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М: Высш. шк., 1990. – § 8.