Механика ч.1 / МЕХАНИКА.Лаб. прак.ч2 / Л.Р№19.Гир-п

6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ГИРОСКОП

Цель работы: изучить основные свойства гироскопа.

Оборудование: лабораторная установка гироскоп с электронным блоком.

Краткие теоретические сведения

Гироскопом называется быстро вращающееся вокруг оси симметрии массивное тело. Ось гироскопа может поворачиваться. Движение гироскопа описывается уравнением моментов

(1)

где – момент импульса гироскопа (равен произведению момента инерции J на угловую скорость ), – момент внешних сил.

Из уравнения (1) следует

, (2)

т.е при малом импульсе момента внешних сил приращение момента импульса пренебрежимо мало, а это означает, что ось гироскопа сохраняет свое направление и направлено вдоль , а не по направлению внешних сил . Если гироскоп вращается вдоль горизонтальной оси y и на его ось действует перпендикулярная к оси y и направлена вертикально вниз, то гироскоп, сохраняя вращение вокруг горизонтальной оси, начнет также вращаться вокруг вертикальной оси z. Такое дополнительное движение гироскопа называется прецессией. Определим угловую скорость прецессии

Согласно уравнению моментов (1) под действием момент импульса гироскопа изменяется по величине и по направлению. За время dt он повернётся на угол dΘ (см. рис.1). Если момент импульса внешних сил достаточно мал, то можно считать ,что вектор L постоянен по модулю и изменяется только по направлению, поэтому из рис.1 следует

, а из (1) .

Из этих формул находим угловую скорость прецессии

В нашем случае

где m – масса груза, закреплённого на оси гироскопа, - расстояние от центра груза до центра тяжести гироскопа.

При постоянном

А при постоянной

Эти зависимости, а также свойства гироскопа сохранять ось вращения и прецессировать в направлении момента внешних сил проверяются в данной работе.

Описание установки

Гироскоп, входящий в лабораторную установку, представлен на рис. 2 и включает в свой состав: основание 2; корпус 4 с узлом подшипников, вертикальным валом с винтом фиксации 13 и коллектором. На валу установлены лимб 12 и вилка 6. На вилке 6 установлена гироскопическая система 8.Основание 2 снабжено тремя регулируемыми опорами 1 с фиксирующими винтами 3 и уровнем 15. Лимб 12 и указатель 5, установленный на корпусе 4, предназначены для определения угла поворота угла поворота гироскопической системы во время прецессирования.

Гироскопическая система 8 состоит из электродвигателя – маховика с встроенным датчиком скорости вращения, стержней 7, 11. На стержни в процессе работы устанавливается противовес 10 с фиксирующим винтом 9.

Стержни 7, 11 предназначены для балансировки гироскопа, а противовес 10 для создания момента внешних сил, вызывающих прецессию гироскопа.

Гироскоп в составе установки работает совместно с электронным блоком, к которому подключается с помощью кабеля с разъемом 14.

Блок электронный позволяет производить измерения частоты вращения маховика гироскопа и угловой скорости при прецессировании с индикацией результатов, а также осуществлять функции управления гироскопом. В состав блока входят также источники питания как самого блока электронного так и гироскопа.

На передней панели блока электронного размещены:

- кнопка «ПУСК/СТОП – СБРОС»,

- кнопки «ЧАСТОТА+» и «ЧАСТОТА -»,

- жидкокристаллическое табло индикации.

На табло отображается текущее и предельное значение частоты вращения маховика гироскопа f через знак «/» в Гц, значение угловой скорости прецессии в рад/с, состояние привода вращения маховика гироскопа (I) – вкл. или (0) – выкл.

Порядок выполнения работы

1. Проверьте, установлен ли гироскоп горизонтально и соединен ли он с электронным блоком.

2. Включить выключатель питания «СЕТЬ», расположенный на задней панели блока электронного. При этом должно включиться табло индикации.

3. При снятом противовесе 10, вращая стержни 7 и 11, сбалансировать

гироскоп. Нажмите ручкой на стержень 7 или 11 и убедитесь, что ось вращения гироскопа поворачивается в направлении действующей силы.

4. Отпустить фиксирующий винт 13.

5. Нажать кнопку «ПУСК/СТОП – СБРОС» и удерживать её в до появления на табло индикации надписи «(I)». При помощи кнопок «ЧАСТОТА +» и «ЧАСТОТА -» установить частоту вращения 40 – 60 Гц и, после разгона двигателя, убедиться в отсутствии прецессии. Нажмите ручкой на стержень 7 или 11 и убедитесь, что ось вращения не изменяет своего положения. Соблюдайте режим работы двигателя гироскопа – 30 минут непрерывной работы, перерыв 15 минут.

6. Зафиксировать винтом 13 неподвижное положение вала.

7. Установить противовес 10 на стержень 7 или 11, сдвинуть его как можно ближе к гироскопической системе 8 и закрепить фиксирующим винтом 9.

8. Определить плечо l силы тяжести перегрузка

l = l₁ + l₂ + l₃ ,

где l₁ - расстояние ближайшей стороны перегрузка от боковой поверхности электродвигателя, l₂ - половина высоты перегрузка, l₃ - половина ширины электродвигателя.

9. Установить гироскопический узел так, чтобы стержни 7, 11 находились в горизонтальном положении и, удерживая его, отпустить фиксирующий винт вала 13, после чего отпустить гироскопический узел и кратковременно нажать кнопку «ПУСК/СТОП – СБРОС» блока электронного.

10. При помощи табло определить скорость прецессии. Для сброса показаний кратковременно нажать кнопку «ПУСК/СТОП – СБРОС».

11. Зафиксировать винтом 13 неподвижное положение вала.

12. Изменяя расстояние l₁ через 1 см исследовать зависимость угловой скорости прецессии от l. При установке другого значения l₁ действовать согласно пунктам 8-11. Данные измерений занести в табл. 1. Не забывайте соблюдать режим работы электродвигателя.

Таблица 1

l1, см
l, см
ωпр., рад./с
ω =		l2 =		l3 =

13. По полученным данным построить график зависимости .

14. Установить фиксированное значение l. Изменяя частоту вращения ротора при помощи кнопок «ЧАСТОТА +» и «ЧАСТОТА -» от 20 до 80 Гц с интервалом 10 Гц исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения ротора гироскопа . Если текущее значение частоты не совпадает с предельным, то заносите в таблицу текущее значение f. Частоту вращения больше 100 Гц устанавливать нельзя.

15. Данные занести в табл.2.

Таблица 2

f, Гц
ω, рад./с
, рад./с
, (рад./с)-1
l =

16. По полученным данным построит график зависимости .

17. Дважды нажав на кнопку «ПУСК/СТОП – СБРОС» выключить электродвигатель. На индикаторном табло должна появиться надпись «(0)».

18. Выключить питание гироскопа выключателем «СЕТЬ», расположенным на задней стенке блока электронного. При этом должно выключиться табло индикации.

Контрольные вопросы

1. Что называется моментом инерции материальной точки? От чего зависит момент инерции тела? Как определяется момент инерции тела относительно оси?

2. Что называется моментом силы относительно неподвижной оси? Как определить его направление? В каких единицах он измеряется?

3. Чему равен момент импульса тела относительно оси?

4. Дать определение угловой скорости и углового ускорения. Как направлен вектор угловой скорости и углового ускорения?

5. Что такое гироскоп? Область применения гироскопа?

6. Назовите свойства гироскопа.

7. Что такое прецессия гироскопа? Отчего зависит угловая скорость прецессии? Как изменить направление угловой скорости прецессии?

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 4.1–4.3.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 6, 16, 18.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 38, 39.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл.7 § 7.1, 7.3, 7.4, 7.6.

5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 30, 32–38.

6. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.6 § 1.33 -­ 1.35. Гл. 3.2 § 3.3.