6. Расчет параметров режима разомкнутой сети при заданных мощностях нагрузок и напряжении источника питания.

Условная схема и схема замещения рассматриваемой сети с условными обозначениями напряжений и потоков мощности изображены на рисунках 3 и 4.

Узел 1 - балансирующий. В нем заданы модуль и фаза напряжения, а неизвестны активная и реактивная мощность. Такой способ задания исходных данных наиболее часто встречается в расчетах режимов питающих сетей. Расчет можно осуществить методом итераций (последовательных приближений). Каждая итерация (шаг) состоит из двух этапов:

1-й этап. Принимаем все напряжения в узлах равными U₁ и определяем по первому закону Кирхгофа потоки и потери мощности в линиях от узлов нагрузки к источнику питания при

U_k = U₁, k=2,3,4 (15)

Определим потоки и потери мощности в линии 23:

Далее определим потоки и потери мощности в линии 24:

Аналогично определим потери мощности в линии 12:

Найденные на первом этапе потоки и потери мощности в линиях приближенные, т.к. они определены при заданных произвольно напряжениях (15).

2-й этап: Определяем по закону Ома напряжения в узлах U_k, k=2,3,4 от источника питания к последней нагрузке, используя потоки мощности, найденные на первом этапе:

Узел 2 :

Узел 3 :

Узел 4.

Процесс расчета заканчивается, когда модули напряжений в узлах 2,3,4, найденные на двух соседних итерациях, различаются между собой не более заранее заданной малой величины ε (например, ε=0,001кВ)

Блок-схема алгоритма расчета параметров режима разомкнутой сети из четырех узлов приводится на рис. 5.

В соответствии с алгоритмом расчета по формулам (15) – (34) и блок-схемой (рис.5) составляется программа для ЭВМ с использованием любого пригодного инструмента (Языки программирования - Паскаль, Бейсик, СИ; Средства MS Excel, MatLab и т.д.), либо расчеты производятся вручную с записью всех промежуточных результатов.

Задание 1: ( Пример) Расчет параметров режима разомкнутой электрической сети из 4-х узлов ( Схема рис.4)

Задано:

Напряжение в узле 1: U_1a= 220 [кВ]; U_1r= 0 [кВ]; U₁= 220 [кВ]

Сопротивления линий, Ом:

R₁₂ = 3; X₁₂ = 40;

R₂₃ = 5; X₂₃ = 80;

R₂₄ = 4; X₂₄ = 60;

Составляющие мощности нагрузки:

Активные, МВт: Рективные, МВАр:

P_2H = 10; Q_2H = 5;

P_3H = 40; Q_3H = 30;

P_4H = 20; Q_4H = 18;

Составляющие потерь мощности в начале и в конце линий:

Активные, МВт: Рективные, МВАр:

Δp₁₂^H = Δp₁₂^к = 1; Δq₁₂^H = Δq₁₂^к = -8;

Δp₂₃^H = Δp₂₃^к = 1; Δq₂₃^H = Δq₂₃^к = -10;

Δp₂₄^H = Δp₂₄^к = 1; Δq₂₄^H = Δq₂₄^к = -7;

Определить:

• Составляющие и модули потоков мощности в начале и в конце каждой линии;

• Составляющие и модули потерь мощности в каждой линии;

• составляющие и модули напряжений в узлах системы;

• составляющие и модули падений напряжения в линиях;

• составляющие и модули токов в линиях;

Расчет :

Зададим напряжения в узлах 2, 3, 4 равными напряжению в узле 1:

U_2a= U_3a= U_4a = U_1a= 220; U_2r = U_3r = U_4r = U_1r = 0;

Итерация 1,

Мощности в линиях:

Участок 2-3:

P₂₃^K= 41.000 Q₂₃^K= 20.000 S₂₃^K= 45.618 Δp₂₃= 0.215 Δq₂₃= 3.440

P₂₃^H= 41.215 Q₂₃^H= 23.440 P₃= 42.215 Q₃= 13.440

Участок 2-4

P₂₄^K= 21.000 Q₂₄^K= 11.000 S₂₄^K= 23.707 Δp₂₄= 0.046 Δq₂₄= 0.697

P₂₄^H= 21.046 Q₂₄^H= 11.697 P₄= 22.046 Q₄= 4.697

Участок 1-2

P₂= 74.261 Q₂= 23.136

P₁₂^K= 75.261 Q₁₂^K= 15.136 S₁₂^K= 76.768 Δp₁₂= 0.365 Δq₁₂= 4.871

P₁₂^H= 75.627 Q₁₂^H= 20.007 P₁= 76.627 Q₁= 12.007

Напряжения :

ΔU_12a= 4.669 δU_12r=13.477 U_2a= 215.331 U_2r= -13.477 U₂= 215.752

ΔU_23a= 9.460 δU_23r=14.455 U_3a= 205.871 U_3r= -27.932 U₃= 207.757

ΔU_24a= 3.573 δU_24r= 5.527 U_4a= 211.758 U_4r= -19.005 U₄= 212.610

Итерация 2,

напряжения в узлах: U₂= 215.752; U₃= 207.757; U₄= 212.610

Мощности в линиях:

Участок 2-3

P₂₃^K= 41.000 Q₂₃^K= 20.000 S₂₃^K= 45.618 Δp₂₃= 0.241 Δq₂₃= 3.857

P₂₃^H= 41.241 Q₂₃^H= 23.857 P₃= 42.241 Q₃= 13.857

Участок 2-4

P₂₄^K= 21.000 Q₂₄^K= 11.000 S₂₄^K= 23.707 Δp₂₄= 0.050 Δq₂₄= 0.746

P₂₄^H= 21.050 Q₂₄^H= 11.746 P₄= 22.050 Q₄= 4.746

Участок 1-2

P₂= 74.291 Q₂= 23.603

P₁₂^K= 75.291 Q₁₂^K= 15.603 S₁₂^K= 76.891 Δp₁₂= 0.381 Δq₁₂= 5.080

P₁₂^H= 75.672 Q₁₂^H= 20.683 P₁= 76.672 Q₁= 12.683

Напряжения:

ΔU_12a= 4.792 δU_12r=13.476 U_2a= 215.208 U_2r= -13.476 U₂= 215.629

ΔU_23a= 9.802 δU_23r=14.739 U_3a= 205.406 U_3r= -28.216 U₃= 207.335

ΔU_24a= 3.657 δU_24r= 5.636 U_4a= 211.551 U_4r= -19.113 U₄= 212.412

Итерация 3,

напряжения в узлах: U₂= 215.629; U₃= 207.335; U₄= 212.412

Мощности в линиях :

Участок 2-3

P₂₃^K= 41.000 Q₂₃^K= 20.000 S₂₃^K= 45.618 Δp₂₃= 0.242 Δq₂₃= 3.873

P₂₃^H= 41.242 Q₂₃^H= 23.873 P₃= 42.242 Q₃= 13.873

Участок 2-4

P₂₄^K= 21.000 Q₂₄^K= 11.000 S₂₄^K= 23.707 Δp₂₄= 0.050 Δq₂₄= 0.747

P₂₄^H= 21.050 Q₂₄^H= 11.747 P₄= 22.050 Q₄= 4.747

Участок 1-2

P₂= 74.292 Q₂= 23.620

P₁₂^K= 75.292 Q₁₂^K= 15.620 S₁₂^K= 76.895 Δp₁₂= 0.382 Δq₁₂= 5.087

P₁₂^H= 75.673 Q₁₂^H= 20.707 P₁= 76.673 Q₁= 12.707

Напряжения:

ΔU_12a= 4.797 δU_12r=13.476 U_2a= 215.203 U_2r= -13.476 U₂= 215.625

ΔU_23a= 9.813 δU_23r=14.748 U_3a= 205.390 U_3r= -28.224 U₃= 207.320

ΔU_24a= 3.659 δU_24r= 5.639 U_4a= 211.544 U_4r= -19.116 U₄= 212.406

Итерация 4,

напряжения в узлах:U₂= 215.625U₃= 207.320U₄= 212.406

Мощности в линиях :

Участок 2-3

P₂₃^K= 41.000 Q₂₃^K= 20.000 S₂₃^K= 45.618 Δp₂₃= 0.242 Δq₂₃= 3.873

P₂₃^H= 41.242 Q₂₃^H= 23.873 P₃= 42.242 Q₃= 13.873

Участок 2-4

P₂₄^K= 21.000 Q₂₄^K= 11.000 S₂₄^K= 23.707 Δp₂₄= 0.050 Δq₂₄= 0.747

P₂₄^H= 21.050 Q₂₄^H= 11.747 P₄= 22.050 Q₄= 4.747

Участок 1-2

P₂= 74.292 Q₂= 23.621

P₁₂^K= 75.292 Q₁₂^K= 15.621 S₁₂^K= 76.895 Δp₁₂= 0.382 Δq₁₂= 5.087

P₁₂^H= 75.673 Q₁₂^H= 20.708 P₁= 76.673 Q₁= 12.708

Напряжения :

ΔU_12a= 4.797 δU_12r=13.476 U_2a= 215.203 U_2r= -13.476 U₂= 215.625

ΔU_23a= 9.814 δU_23r=14.748 U_3a= 205.389 U_3r= -28.224 U₃= 207.320

ΔU_24a= 3.659 δU_24r= 5.639 U_4a= 211.544 U_4r= -19.116 U₄= 212.406