2. Расчет огнестойкости деревянных конструкций

Фактический предел огнестойкости деревянных конструкций определяют по формуле:

П_ф = ₀+_сr ^, (2.1)

где ₀ – время от начала воздействия на древесину до ее воспламенения,₀ принимается 5 мин. для древесины с влажностьюW=12 %;

_cr – время от начала воспламенения древесины до наступления предельного состояния.

(2.2)

где V– скорость обугливания древесины (определяется из табл. 2.1).

Таблица 2.1

Скорость обугливания древесины

Наименьший размер сечения, мм	Скорость обугливания древесины, мм/мин
	клееной	цельной
120 и более менее 120	0,6 0,7	0,8 1,0

Z_cr – критическая глубина обугливания древесины, при достижении которой наступает предельное состояние конструкции по огнестойкости, определяется с помощью графиков (п. 2.3 [5]), связывающих значение коэффициента () с параметрами (h/b) и (Z_c/h).

Для расчета Z_cr используется равенство, определяющее предельное состояние элемента деревянной конструкции при пожаре:

_f = R_f (2.3)

Напряжение _f при пожаре зависит от изменения геометрических характеристик (A, W, J, i) конструкции. Эти изменения геометрических характеристик выражаются через коэффициент , значения которого представляются в следующем виде: _A = A_f /A, _W = W_f /W, _J = J_f /J, _i = i_f /i , где A_f , W_f, J_f, i_f - геометрические характеристики сечения при пожаре. Зависимость коэффициента =f(h/b,Z_cr /h) для геометрических характеристик A, W, J при трех- и четырех стронем обогреве показаны в п. 2.3 [5]. Семейство кривых на графиках ограничено штрихпунктирной линией. Если точки пересечения параметров , h/b и Z_cr/h находятся ниже штрихпунктирной линии, значение Z_cr принимается 0,25b.

2.1. Расчет огнестойкости изгибаемой деревянной балки

Фактический предел огнестойкости балки определяют по минимальному Z_cr, вычисленному из трех расчетных условий.

Первое условие – потеря прочности по нормальным напряжениям:

(2.4)

R_fw – расчетное сопротивление древесины изгибу (табл. 2.2), Мпа;

W – момент сопротивления, м³, для прямоугольного сечения определяют по формуле:

(2.5)

М_n – изгибающий момент в середине балки, кН∙м, возникающий от действия нормативной нагрузки равен:

(2.6)

Второе условие– потеря прочности по касательным напряжениям:

(2.7)

R_fqs – расчетное сопротивление древесины скалыванию (табл. 2.2), Мпа;

A – поперечная площадь сечения, м²;

Q – поперечная сила, кН, величину которой от нормативной нагрузки определяют по формуле:

(2.8)

Третье условие – потеря устойчивости изгибаемых конструкций. Зависит не только от глубины обугливания древесины, но также от возможности выхода из строя нагельных соединений элементов связей.

Если предположить, что все нагельные соединения элементов одновременно выходят из строя в условиях пожара, то предел огнестойкости по потере устойчивости плоской формы (деформирования) будет равняться утрате несущей способности металлических соединений, т.е. 15 минут. Поскольку установить это нельзя (все выходят или нет из строя нагельные соединения), в учебных целях слушателю в задании по курсовому проектированию выдается длина балки l_pf, на которой произошло обрушение связей. На практике эту длину можно установить исходя из места расположения пожарной нагрузки в помещении под данной деревянной балкой.

Последовательность расчета огнестойкости изгибаемых деревянных элементов из условия устойчивости

1. Задаются значениями Z₁, Z₂,…, Z_i глубины обугливания не менее 3-х с соблюдением условия Z_{cr 1…i}  0,25b;

2. Определяются Z_1…i / h и h / b;

3. Графически находятся _{w1 …}_wi

4. Определяются значения коэффициентов с учетом изменения размеров сечения в середине пролета балки в результате обугливания древесины с трех или четырех сторон по формуле:

, (2.9)

где h – высота сечения балки, м; b – ширина сечения балки, м; Z_cr – критическая глубина обугливания, м; l_pf – длина балки, на которой произошло обрушения связи, м; k_fф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_pf, определяется по формулам (2.10) или (2.11):

k_fф = 1,750,75_f , при l_pf <0,5L, (2.10)

k_fф = 1,35+1,45(c/ l_pf )², при l_pf =0,5L, (2.11)

, - моменты в середине пролета на месте обрушения связей;

- коэффициент, который для односкатной балки равен 1;

k – количество сторон балки по высоте ее сечения, подвергшихся обугливанию (при трехстороннем обогреве k=1, при четырехстороннем k=2).

5. Определяются напряжения в расчетном сечении балки по формуле:

(2.12)

6. Строится график и определяется Z_cr:

7. Определяется фактический предел огнестойкости по формуле (2.1).