Конструкции, работающие на изгиб

При работе изгибаемых конструкций бетон сжатой зоны попереч­ного сечения конструкции воспринимает сжимающие усилия, а несущие арматурные стержни в растянутой зоне - растягивающие усилия, со­ответственно.

При нагреве конструкции сопротивление арматурной стали рас­тяжению уменьшается. Арматура претерпевает пластические деформа­ции ползучести, что приводит к раскрытию трещин в бетоне растяну­той зоны и, соответственно, уменьшению высоты (x_t) сжатой зоны конструкции (при этом вводится допущение, что сопротивление бето­на сжатию в этой зоне равно начальному и не меняется при нагреве, а меняется x_t).

Предел огнестойкости статически определимых изгибаемых конс­трукций наступает в результате прогрева несущей арматуры в растянутой зоне конструкции до критической температуры (t_s,cr) и образования пластического шарнира в середине пролета конструкции, ха­рактеризующего утрату ее несущей способности. Поэтому решение статической части задачи огнестойкости сводится к определению величины (t_s,cr).

При этом величину (t_s,cr) определяют по справочным (экспериментальным) данным (п. 3.1.5 [2]) в зависимости от значения коэффициента изменения прочности стали (γ_s,t,cr), соответствующего величине (t_s,cr).

Фактический предел огнестойкости плоских изгибаемых конструкций можно определить, как и для сжатых железобетонных конструкций, по графику снижения несущей способности в условиях пожара.

При этом на огнестойкость существенное влияние оказывает схема опирания конструкции:

• статически определимые (свободно-опертые) конструкции (рис. 3.4);

• статически неопределимые конструкции (рис. 3.5, 3.6).

Рисунок 3.4 – Схема статически-определимых изгибаемых железобетонных конструкций

Рисунок 3.5 – Схема статически-неопределимых изгибаемых железобетонных конструкций

Рисунок 3.6 – Схема опорного сечения статически-неопределимых изгибаемых железобетонных конструкций

Несущая способность статически определимых конструкций в условиях нагрева определяется:

(3.19)

(3.20)

(3.21)

где:

A_s – суммарная площадь арматуры (п.3.1.1. [2]);

_{s, tem} – коэффициент, учитывающий сопротивление арматурных сталей в зависимости от температуры их нагрева в напряженном состоянии (п.3.1.5. [2]);

R_su = R_sn/0,9 где

R_sn - нормативное сопротивление арматуры (п.3.1.2. [2]) в зависимости от класса арматуры;

R_bu = R_bn/0,83 где

R_bn - нормативное сопротивление бетона (п.3.2.1. [2]) в зависимости от класса бетона;

b_tem = b - 2δ_x, где δ_x – слой бетона прогретый до критической температуры по оси X;

h₀ – рабочая высота, h₀ = h – a.

Если арматура располагается в несколько рядов, как показано на рис.3.7, то расстояние до центра тяжести арматуры определяется по следующей формуле:

(3.22)

Рис.3.7. Схема расположения арматуры в несколько рядов

Высота сжатой зоны при расположении арматуры в несколько рядов определяется по формуле:

(3.23)

Пример№4:

Найти несущую способность статически определимой изгибаемой ж/б балки, изготовленной из тяжелого бетона на гранитном щебне. Размеры сечения: высота сечения h = 600 мм, ширина b=300 мм, арматура расположена в два ряда (2 Ø 20 мм класса А-III, 2 Ø 16 мм класса А-II), толщина защитного слоя а_l1 = 30 мм, а_l2 = 35 мм. Бетон класса В30. Слой бетона, прогретый до критической температуры δ_x = 25 мм, t_xy1 = 550ºC, t_xy2 = 400ºC.

Решение:

Определим расстояние до центра тяжести арматуры по формуле (3.22):

Для этого по [2]:

п.3.1.1.

A_s1 = 628 мм², A_s2 = 402 мм²;

п.3.1.5.

γ_st1 = 0.625, γ_st2 = 0.97;

a₁ = а_l1 + 10 = 30+10 = 40 мм, a₂ = а_l2 + 8 = 35+8 = 43 мм.

По формуле (3.23) определим высоту сжатой зоны:

Для этого:

b_tem = b - 2δ_x = 300 - 50 = 250 мм;

R_sn(1) = 390 МПа; R_sn(2) = 295 МПа

R_su(1) = 390/0,9= 433,3 МПа; R_su(2) = 295/0,9= 327,7 МПа

R_bn = 22МПа

R_bu = 22/0,83 = 26,5 МПа

По формуле (3.20) определим несущую способность балки:

Для этого определим h₀=h-a_tem=600-41,5=558,5мм=0,5585м

по формуле (3.19):

Расчет огнестойкости изгибаемых статических определимых железобетонных конструкций можно проводить по прогреву до критической арматуры растянутой рабочей арматуры.

(3.24)

X определяется по п.3.2.7. [2] в зависимости от erf X

(3.25)

t_s,cr – определяют по п.3.1.5. [2] в зависимости от величины

(3.26)

(3.27)

Несущая способность статически неопределимых конструкций в условиях нагрева определяется:

(3.28)

- несущая способность пролетного сечения определяется по формуле (3.19) или (3.20).

Несущая способность опорного сечения (M_per(A),tem, M_per(B),tem) в условиях нагрева определяется по формуле:

(3.29)

x_tem – высота сжатой зоны, определяется по формуле (3.21).