38

Атомное ядро

____________________________________________________________________________________________________________________

Лекция 16

... С небес космические ливни заструились,

Неся потоки позитронов на хвостах комет.

Мезоны, даже бомбы появились,

Каких там резонансов только нет ...

Автор

АТОМНОЕ ЯДРО

1. Структура атомного ядра

Ядро атома состоит из нуклонов: протонов и нейтронов. Общее число нуклонов в ядре называют массовым числом А. Число протонов в ядре равно порядковому номеру в системе элементов Менделеева Z (числу протонов в ядре или числу электронов в атоме), число нейтронов N = A  Z. Ядро обозначают символом . Ядра имеют несколькоизотопов, которые характеризуются одним и тем же порядковым номером Z, но различными А и N. Например, ядро  протий; ядро  дейтрон (d), атом этого изотопа называют дейтерий; ядро  тритон (t), атом  тритий. Существование атомных ядер открыто Резерфордом в 1911 г. при проведении опытов по рассеянию   частиц. Электрический заряд ядра равен числу положительно заряженных протонов в ядре. Размеры ядер зависят от числа нуклонов в ядре: как у всякой квантовой системы у атомного ядра нет четко выраженной границы. Эффективный радиус ядра R = a, где а = 1,1210^15 м = const и близка к радиусу действия ядерных сил r₀, зависит от того, в каких физических явлениях измеряется размер ядра. В экспериментах по рассеянию электронов и протонов на ядрах установлено, что в каждом ядре отчетливо различается внутренняя область (керн), в которой плотность ядерного вещества практически постоянна, и поверхностный слой, в котором эта плотность падает до нуля. Распределение концентрации нуклонов в ядре с(r) в зависимости от расстояния r до центра ядра приведено на (рис. 1), где r₀  радиус ядра, r  толщина поверхностного слоя.

Рис. 1

Радиус ядра определяется как расстояние от центра ядра, на котором концентрация нуклонов падает в два раза по сравнению с концентрацией в центре ядра. Радиусы ядер находятся в пределах от 210^15 м до 1010^15 м. По объему ядро занимает малую часть атома. Однако в ядре сосредоточено 99,9% всей массы атома, поэтому плотность ядерного вещества   210¹⁷ кг/м³. Размеры протона и нейтронапримерно одинаковы и равны7,810^15 м.

Размер электрона 10^19 м. Плотность вещества в нуклоне   7,510¹⁷ кг/м³. Время жизни протона t  10³² лет.

Время жизни нейтрона в свободном состоянии t  11,7 минут; в ядре он стабилен. Ядро характеризуют барионным зарядом В. К барионами относится группа элементарных частиц с полуцелым спином и массой не меньше массы протона, т. е. это  протон, нейтрон, гипероны, часть резонансов и “очарованных” частиц и др. Барионный заряд протона В = 1, нейтрона  В = 0.

Таким образом, барионное число (барионный заряд) характеризует любой материальный объект. Для существующих в природе атомных ядер оно изменяется от 1го (водород) до 118го элемента в периодической системе элементов Менделеева. Барионное число нейтронных звезд В  10⁵⁷, а для всей Вселенной  В  10⁷⁸. Ядра характеризуются электрическим и магнитным моментами. В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и электрические квадрупольные моменты.

В СИ ядерный магнетон протона , (1)

где m_p  масса протона; q_p  заряд протона.

В единицах _я магнитный момент протона _p = 2,79; нейтрона _n= 1,91, т. е. магнитный момент нейтрона ориентирован против его спина.

Магнитные моменты ядер измеряют, используя явление магнитного резонанса, которое заключается в резонансном поглощении энергии высокочастотного электромагнитного поля, которое происходит при переориентации магнитных моментов, предварительно выстроенных в направлении постоянного магнитного поля. Ядра могут вращаться, что является причиной не сферичности ядер в невозбужденном состоянии. Это следует из универсального квантового закона: вращаться может только такая микроскопическая система, которая не обладает сферической симметрией. Атомные ядра могут находиться в определенных дискретных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга энергией и другими характеристиками, сохраняющимися во времени.

Важнейшими квантовыми характеристиками ядерных состояний являются спин ядра I и четность Р. Спин  целое число у ядер с четным А (бозоны) и полуцелое при нечетном А (фермионы). Спин ядра равен сумме спинов составляющих его нуклонов. Четность состояния Р = 1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отражении пространства, т. е. указывает, как изменяется квантовое состояние при обращении знаков у координат всех частиц. Это преобразование называют пространственной инверсией, т. к. правый винт становится левым. Ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами, например, изотопической инвариантностью ядерных сил. Она приводит к появлению у легких ядер (Z  20) квантового числа Т, называемого изотопическим спином (изоспин). Т  целое число при четном А и полуцелое при нечетном, т. к. изотопический спин нуклона равен . Различные квантовые состояния подчиняются соотношению

. (2)

Изоспины основного состояния минимальны:

. (3)

Изоспин характеризует свойства симметрии волновой функции состояния ядра относительно замены р n. Кроме I, P и T ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами, которые зависят от конкретной динамической модели ядра. Структуру сложных ядер исследуют с помощью моделей: капельной, оболочечной, ротационной, обобщенной и др. Например, согласно оболочечной модели многие ядра даже в невозбужденном состоянии имеют форму эллипсоида вращения и даже трехосного эллипсоида. Не сферичность основного состояния ядра  внутреннее его свойство. В результате “спаривания” нуклонов возникает сверхтекучесть ядерного вещества.