2. Аберрация света

При использовании различных оптических приборов из-за параксиальности лучей (приосевые лучи) возникают искажения изображений предметов на экране. Существуют несколько типов аберраций оптических систем:

а). Сферическая аберрация.

Сферическая аберрациянаблюдается при получении изображений предметов с помощью линз.

Края линзы сильнее преломляют лучи, чем преломление средней части линзы, что приводит к размытости изображения. Различные комбинации собирающих и рассеивающих линз с разными показателями преломления почти полностью удается устранить сферическую аберрацию.

б). Кома.

Если через оптическую систему проходит широкий пучок лучей от светящейся точки, расположенной не на оптической оси, то на экране изображение этой точки выглядит в виде светящегося пятнышка, напоминающего кометный хвост. Такая световая погрешность называется комой. Используякомбинации собирающих и рассеивающих линз, с разными показателями преломления удается устранить кому.

в). Хроматическая аберрация

Если оптическую систему освещают не монохроматическим светом, то в результате дисперсии изображении на экране будет не только размыто, но и окрашено по краям. Такое явление называется хроматической аберрацией.

Для устранения хроматической аберрации используют комбинации собирающих и рассеивающих линз, с разными показателями преломления для совмещения фокусов нескольких цветовых лучей.

г). Дисторсия

Нарушение геометрического подобия между предметом и его изображением на экране изза больших углов падения лучей на оптические системы называютдисторсией. Различают подушкообразную и бочкообразную дисторсии.

д). Астигматизм

Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизны оптической поверхности в различных плоскостях сечения падающего светового пучка, называется астигматизмом. Устраняют астигматизм подбором различных радиусов кривизны преломляющих поверхностей оптической системы.

3. Оптические явления в атмосфере Земли

При распространении света в атмосфере Земли наблюдаются: рефракция света, мерцание звезд, миражи, радуга, гало и другие явления.

Рефракция света

Преломление света происходит в одной среде, но оптически неоднородной.

Рефракцией называют отклонение лучей света от прямолинейного распространения в оптически неоднородной среде.

Например, при распространении света в атмосфере Земли абсолютный показатель преломления и диэлектрическая проницаемость зависят от плотности атмосферы и монотонно убывают по мере удаления от поверхности Земли.

Рис. 3

Следовательно, луч света от Солнца (угловой размер Солнца равен ) или какой-либо другой звезды, проходя через всю атмосферу, искривляется так, что его выпуклость обращена в сторону нормали к поверхности Земли в точке наблюдения А (рис. 3). Поэтому астрономическая рефракция приводит к увеличению продолжительности дня. При восходе и заходе Солнца его диск виден полностью даже тогда, когда верхний край диска находится ниже горизонта на 3,5^´.

В полярных широтах (вблизи полюсов) астрономическая рефракция вызывает сокращение полярной ночи на несколько суток.

Мерцание звезд

В нижних слоях атмосферы Земли непрерывно перемещаются конвективные потоки воздуха, которые вызывают нерегулярные изменения условий рефракции света, идущего от звезд. Наблюдается мерцание звезд, т.е. происходит изменение их яркости и окраски, особенно у звезд, находящихся у горизонта, из-за турбулентных процессов, происходящих в атмосфере Земли.

Миражи

Ряд интересных оптических явлений, вызываемых рефракцией лучей света, от удаленных земных предметов, наблюдается в нижних слоях атмосферы.

В качестве примера рассмотрим причины и условия возникновения миражей. В жаркие безветренные дни в степях и пустынях наблюдается нижний мираж, при котором кажется, что вдали от наблюдателя поверхность Земли подобна поверхности воды, отражает небо и далекие предметы. Такое же явление можно наблюдать и на асфальтированной или бетонированной дороге. Нижний мираж объясняется аномальными изменениями плотности воздуха и абсолютного показателя преломления атмосферы в слое воздуха, прилегающем к сильно нагретой поверхности Земли в зависимости от высоты. Поэтому лучи света от удаленных предметов падают на этот слой воздуха под малыми углами к его плоскости, испытывают полное внутреннее отражение (рис. 4, а).

б

а

Рис. 4

Если температура быстро возрастает по мере удаления от поверхности, то возникает полное внутреннее отражение в верхних частях этого слоя, что приводит в возникновению верхнего миража. Он наблюдается над морем и представляет собой перевернутое (мнимое) изображение удаленных кораблей, расположенное под ними (рис. 4, б).

Дневной свет. Цвета зорь. Голубой цвет неба. Сумерки

К числу постоянных явлений в атмосфере Земли относятся: дневной свет, сумерки, голубой цвет неба, цвета зари, оптические явления в облаках и др.

Благодаря рассеянию света даже совершенно чистая атмосфера, освещенная Солнцем, распространяет свет по всем направлениям, создавая дневной свет, который освещает поверхность Земли и все предметы, находящиеся на ней. Интенсивность рассеянного атмосферой света пропорциональна четвертой степени частоты световых колебаний. Сине–фиолетовая часть спектра (и ультрафиолетовая) рассеиваются значительно сильнее, чем красно-оранжевая. Поэтому небо приобретает голубой оттенок, который приближается к фиолетовой части спектра, если атмосфера становится чище от пыли, дыма и других примесей, что и наблюдается на больших высотах.

Если проходящий через атмосферу солнечный свет из-за более сильного рассеяния сине-фиолетовых лучей обедняется ими, то он приобретает красно-оранжевый оттенок. Это явление наблюдается при восходе и заходе Солнца, когда световые лучи пронизывают большую толщу атмосферы. Этим же объясняется и цвет зари, когда облака освещаются лучами Солнца.

В облаках и тумане имеются крупные капельки воды, поэтому они рассеивают лучи всех частей спектра более равномерно, что и вызывает их белый цвет. Из-за рассеяния света атмосферой после захода Солнца на поверхности Земли наступают сумерки, так как освещенная заходящим Солнцем атмосфера, освещает земную поверхность.

Радуга, гало, венцы

Одним из красивых явлений, наблюдаемых в атмосфере, является радуга, которая представляет собой цветную дугу (полосу). Она возникает, когда наблюдатель видит впереди себя дождь, а позади его находится Солнце. Иногда наблюдаются сразу две (очень редко три) радуги. Радуга возникает из-за преломления лучей Солнца в дождевых каплях воды. При этом свет разлагается в сплошной спектр, и возникают различные цвета радуги.

Если происходит два преломления и одно отражение внутри капли воды, то возникает первая радуга. Угол между лучами, падающими на каплю и выходящими из нее для красного цвета, составляет  = 42,5⁰, для фиолетовых   = 40,5⁰.

Поэтому внешний край радуги красный, а нижний - фиолетовый. Вторая радуга возникает при двух последовательных преломлениях и двух отражениях в капле воды, поэтому в ней наблюдается обратный порядок в расположении цветов радуги. Интенсивность света во второй радуге слабее, чем в первой.

Гало представляет собой совокупность светлых колец вокруг Солнца и Луны из-за преломления и отражения света в ледяных кристалликах перистых облаков.

Внутреннее кольцо (малое гало) имеет угловой радиус 22⁰. Иногда наблюдается большое гало – кольцо с угловым радиусом 45⁰.

При наличии преимущественной ориентации осей кристалликов – льдинок (например, в форме шестигранников) в одном направлении, отдельные участки кольца представляются наблюдателю особенно яркими по сравнению с другими участками.

Поэтому гало приобретает специфическую форму, например, в виде креста, что приводило в трепет религиозных людей, считающих подобное явление грозным божьим знамением.

Если же оси ледяных кристалликов (шестигранников) ориентированы строго вертикально, то гало будет иметь вид двух ярких изображений, напоминающих Солнце, расположенных на одной горизонтальной линии с настоящим Солнцем в центре (рис. 5).

Рис. 5

Эти ложные солнца называют паргелиями. Такое гало наблюдается в безветренную погоду при низком положении Солнца (Луны) над горизонтом.

Венцы – одно или несколько окрашенных радужных колец вокруг Луны, Солнца или других ярких источников света.

Образование венцов объясняется дифракционными явлениями, происходящими в мелких капельках воды при освещении их лунным или солнечным светом. Между светлым и окружающим его радужным кольцом виден ореол.

4. Гравитационные линзы

Известно, что силы тяготения особенно сильно проявляются при взаимодействии массивных космических тел: планет, галактик и других объектов Вселенной. Гравитации подвержены и элементарные частицы: электроны, протоны, в том числе и фотоны – частицы (кванты) света.

Следовательно, световой луч, проходя вблизи массивного небесного тела (например, звезды, галактики, квазара), изменяет свое первоначальное направление, отклоняясь на некоторый угол _g – угол преломления световых лучей в гравитационном поле звезды (рис. 6), где r_g =– гравитационный радиус – минимальный радиус сжатой гравитационными силами звезды, когда свет (излучение) не может покинуть ее; с – скорость света в вакууме;

 – гравитационная постоянная; М – масса звезды; р – наименьшее расстояние от невозмущенного светового луча до центра притяжения.

Рис. 6

В основе эффекта гравитационной линзы лежит преломление световых лучей в неоднородном поле тяготения, например, звезды, квазара. Сильнее всего в гравитационном поле звезды преломляются те лучи, которые проходят непосредственно у края ее диска. Для этих лучей

где R – радиус звезды.

Согласно теоретическим работам Эйнштейна (1915 г.) для Солнца получено значение _g 1,75^// (R710⁸ м, r_g 2,9610³ м).

В 1919 г. при затмении Солнца эксперименты Эддингтона показали, что

_g 1,98^// 0,18.

Лучи, проходящие у края звезды, после преломления, пересекаются на расстоянии х_min (рис. 7, а). Для остальных лучей область пересечения занимает интервал от х_min до бесконечности (на рис.7, а – жирная линия вдоль оси Х).

Следовательно, поле тяготения действует подобно собирающей оптической линзе. Главное отличие гравитационной линзы от оптической –это отсутствие ее фокуса, но есть фокальная полуось, где можно наблюдать изображение источника света. Для Солнца х_min  8,310¹³ м, что много больше, чем расстояние от Земли до Солнца (S 1,510¹¹ м). Поэтому с Земли наблюдать линзовый эффект поля тяготения Солнца нельзя.

Рис. 7 Рис. 8

Ближайшая звезда Проксима (созвездие Центавра) удалена от нас на  4,3 световых года (1 св. год 9,4610¹⁵ м), т. е. х_min находится между Солнцем и Проксимой.

В принципе любая звезда может служить гравитационной линзой.

Если наблюдатель будет находиться на оси х (например, в точке М), то он увидит звезду – источник S в виде светлого кольца, окружающего диск фокусирующей звезды S (рис. 8, б), так как звезда – линза закрывает для наблюдателя прямые лучи от источника, то преломленные лучи попадают к нему по образующим конуса. Если наблюдатель сместится в т. N (рис. 7, а), находящуюся на некотором расстоянии от оси Х, то увидит вместо светящегося кольца две светящиеся дуги от двух мнимых источников S₁ и S₂ (космический мираж), которые по мере удаления от оси Х будут стягиваться в светящиеся точки пока наблюдатель не выйдет из области фокусировки (конус лучей с вершиной в т. х_min, рис. 8, б). Из-за различных факторов: рассеяние на неоднородностях космического пространства, характеризующееся углом _r; дифракционное рассеяние, характеризующееся углом _d; гравитационное рассеяние лучей, в неоднородных гравитационных полях, характеризуется углом _g. Преломленные лучи имеют некоторый угол расхождения

 = _г+_d+_g.

Угол _r зависит от свойств окружающей среды, расстояния до звезды и длины волны излучения. Дифракционный угол рассеяния лучей не зависит от длины волны. С учетом рассеяния длинноволновая граница _мах смещается в сторону более коротких длин волн.

Ограничения со стороны коротких длин волн имеют другой характер.

С некоторого значения ₀ угол дифракции становится меньше углового размера источника или угла гравитационного рассеяния.

Величины _мах и ₀ зависят от некоторых условий наблюдений. Кроме гравитационных линз, такими свойствами не обладают никакие другие.

Известно, что с уменьшением длины волны показатели преломления всех веществ стремятся к единице и оптические линзы перестают работать на коротких волнах, например, в области рентгеновских и гамма–лучей.

Отсутствие же коротковолновой границы – характерное свойство гравитационных линз, которые способны фокусировать не только свет, но и рентгеновские и гамма–лучи и даже потоки нейтрино и потоки других частиц (космических лучей).

Таким образом, каждую звезду–линзу окружают в галактике и космосе миллиарды источников излучения – других звезд, квазаров галактик и каждый из них создает с противоположной стороны от объекта – линзы области фокусировки, определяемые величиной х_d.

В области фокусировки и, особенно на полуоси Х наблюдается еще один эффект, связанный с гравитационной фокусировкой излучения - возрастание блеска от звезды-источника. Например, для звезд, подобных Солнцу, при r_g  10⁴ м,   510^7 м коэффициент усиления яркости q 10¹⁰, а ширина области фокусировки х_d 100 м. Перемещение, вращение звезды-линзы, а также и источника, сказываются на эффекте фокусировки, т. е. изображение сдвигается в направлении вращения и фокальная полуось несколько смещается в сторону. Существует еще один класс массивных объектов – черные дыры, которые характеризуются малыми размерами, но большими массами.

Для них прицельный параметр р лучей может быть равен гравитационному радиусу. Из-за чрезвычайно мощных полей тяготения может произойти захват черной дырой светового луча на ее круговую орбиту.

Возможны и другие явления. К настоящему времени известны примерно двадцать гравитационных линз. Фокусировка света в полях тяготения впервые наблюдалась в 1979 г. в виде двух слабых звездочек в созвездии Большой Медведицы. Спектры их излучения совпали полностью, вплоть до мелочей, что позволило говорить об обнаружении гравитационной линзы.

Было предположено, что наблюдается двойное изображение одного и того же источника, т. е. наблюдался своего рода “космический мираж”.

Вывод: В космическом пространстве существуют универсальные природные “телескопы”, для которых линзами служат массивные небесные тела, звезды, квазары и даже целые галактики.

Они способны фокусировать волны любой природы (например, электромагнитные, гравитационные), а также потоки космических лучей, элементарных частиц, включая нейтрино. Анализ изображений, наблюдаемых сквозь гравитационные линзы, позволяет, в принципе, определять параметры, как самой галактики-линзы, так и источника излучения.

Возможно, в будущем удастся осуществить прямые измерения межгалактических расстояний, уточнить тонкую структуру ядер галактик и квазаров.