6. Параметрические процессы в нелинейных

оптических системах

С развитием мощной лазерной техники, позволяющей создавать напряженности электрического поля в излучаемой волне более 10⁹ В/м появились возможности изучения дипольных моментов диэлектриков и других структур.

Поляризация диэлектриков приобретает сложный, нелинейный вид, которая описывается следующим выражением:

Р = ₀ (₁Е + ₂Е² + ₃Е³ + … + _nЕⁿ) (16)

Пусть плоская электромагнитная волна, совершает колебания по закону в направлении оси У:

Е = Е_m sin (t – kу) (17)

и распространяется в некоторой среде по нелинейному закону

Р = ₀ (₁Е + ₂Е²) (18)

После подстановки формулы (17) в формулу (18) и проведя некоторые преобразования, получим

Р = ₀ {(₁ Е_m sin (t – kу) + ₂ [Е_m sin (t – kу)]²}

или

Р = ₀ [(₁ Е_m sin (t – kу) + ₂ Е²_m / 2 – ₂ Е²_m / 2  cos (2t – kу)]. (19)

Первое слагаемое в квадратных скобках описывает волну поляризации, синхронизированную с падающей волной.

Второе слагаемое – описывает существование статической поляризации (оптическое детектирование).

Третье слагаемое – описывает волну поляризации с двойной круговой частотой.

Так как фазовая скорость в волне поляризации с двойной круговой частотой не совпадает с фазовой скоростью падающей волны, то для генерации вторых гармоник первичные волны пропускаю через кристаллы, у которых имеются направления, где обе волны имеют одинаковые фазовые скорости.

Этот процесс называют волновой синхронизацией с передачей второй гармоники около 60% энергии.

Если в среде с квадратичной нелинейностью распространяются две волны, то согласно уравнений:

Е₁ = Е_m1 sin (₁ t – k₁ у); (20)

Е₂ = Е_m2 sin (₂ t – k₂ у). (21)

исходное электромагнитное поле имеет напряженность

Е = Е₁ + Е₂ . (22)

После подстановки формул: (12), (13) и (14) в (10) получим уравнение, в котором помимо появления статической поляризации возникают, в результате волновой синхронизации вторые гармоники с круговыми частотами: (₁ – ₂), (₁ + ₂), т. е. наблюдается параметрическая генерация.

В связи с этим можно производить плавную перестройку частот из одного диапазона в другой.

А за счет параметрической генерации можно усиливать вторую волну с преобразованием частоты и получением энергии от волны накачки.

Если применить электромагнитные монохроматические волны, которые могут распространяться в среде с более высокой степенью нелинейности, например, кубической нелинейности вида:

Р = ₀ (₁Е + ₃Е³),

то даже без учета третьей гармоники, при в ходе лучей в среду, волновые поверхности искривляются, происходит сжатие пучка и наступает явление самофокусировки света с большими плотностями энергии.

Рис. 13

Если электроны в атомах и молекулах вещества могут совершать гармонические колебания, в системе колебательных подуровней (рис. 13) с энергией W_кол и набором собственных частот _кол.

Фотоны первичной электромагнитной волны c энергией  = h в веществе с частотой , поглотившись электронами атомов, переводят их с основного уровня на возбужденные W.

По истечении некоторого времени (10^8 с) электроны переходят на один из колебательных подуровней W_кол, излучая квант (фотон) энергии ^* = h^* рассеянного света с частотой ^*.

Остальная часть энергии электрона соответствует его колебательной энергии W_кол с частотой _кол.

Следовательно, в веществе существуют две волны с частотами  и ^*. Из-за нелинейности вещества при его взаимодействии с этими волнами возникают новые волны с частотами: ( – ^*) и ( + ^*).

В нашем случае, существенна только эта частота ( – ^*) = _кол.

Электроны атомов вещества начинают совершать вынужденные колебания в резонансном режиме, излучая вторичные волны, с частотой _кол.

Происходит усиление рассеянной волны.