7.12. Многолучевая интерференция. Интерферометры

Для увеличения качества интерференционной картины используют приборы с многолучевой интерференцией, например, эталон Фабри-Перо, пластинку Луммера-Герке, интерферометры оптические, голографические и др . В зависимости от метода получения когерентных пучков интерферометры делят на два типа. К первому типу относятся интерферометры, в которых когерентные пучки получают в результате отражения лучей от двух поверхностей плоскопараллельной или клиновидной пластинки с образованием полос равного наклона или равной толщины. Это, например, интерферометры Физо, Майкельсона, Жамена и др. Ко второму типу относят интерферометры, в которых когерентные пучки получают с помощью лучей, вышедших из источника под углом друг к другу. Например, интерферометр Рэлея и др. Для измерения угловых размеров звезд и угловых расстояний между двойными звездами используют звездный интерферометр (рис. 10, а).

Угловое расстояние между соседними интерференционными максимумами  =  / D (рис. 10, б).

При D =18 м;   0,001^.

Атомный интерферометр используют для наблюдения стационарной интерференционной картины двух сдвинутых по фазе компонент какого-либо состояния атома.

Рис. 10

Интерферометры применяются для измерения длины волны спектральных линий и их структуры и абсолютного показателя преломления сред; для измерения длин и перемещений тел; для контроля формы; микрорельефа и деформаций поверхностей оптических деталей; чистоты металлических поверхностей и пр. При расчете интерференционной картины от многих когерентных источников используют метод векторных диаграмм.

Рассмотрим случай равных амплитуд. Разность фаз двух соседних источников отличается на одно и то же значение  = const.

На рис. 11 приведена векторная диаграмма, соответствующая сложению N = 5 колебаний с равными амплитудами:

.

Амплитуда результирующего колебания изображается отрезком EG = E₀. Отрезок ОЕ = R можно найти по формуле

, (27)

где ∆ / 2 = MOD,

Результирующая амплитуда Е₀ = 2ЕК. (28)

Угол .

Рис. 11

Из треугольника ЕОК находим

.

Следовательно, результирующая амплитуда

. (29)

Так как интенсивность J пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность результирующего колебания

, (30)

где J₀₁  интенсивность одного источника колебаний.

При   0 уравнение для интенсивности принимает вид

J = J₀₁N². (31)

Рис. 12

Таким образом, интенсивность главного максимума при интерференции N источников пропорциональна квадрату числа источников.

Многолучевую интерференцию можно получить с помощью эталона Фабри-Перо  оптического интерференционного спектрального прибора (интерферометра) с двумерной дисперсией, который обладает высокой разрешающей способностью.

Его используют для разложения излучения в спектр. Он состоит из двух плоскопараллельных стеклянных пластин А и В, которые установлены строго параллельно на малом расстоянии друг от друга (рис. 12).

Внутренние поверхности пластин покрыты полупрозрачным слоем серебра с коэффициентом отражения R  0,9  0,95. Оптическая разность хода между каждой парой интерферирующих лучей  = 2ndcos +, где d  ширина зазора между пластинами; n  абсолютный показатель преломления воздуха.

Второе слагаемое  учитывает дополнительное двукратное отражение одного из лучей. В результате интерференции на экране наблюдается система светлых и темных колец равного наклона.

Важным преимуществом интерферометра Фабри-Перо является его большая светосила. Его угловая дисперсия значительно превышает дисперсию других аналогичных аппаратов. Он используется также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (лазеров).

Многолучевую интерференцию можно получить и с помощью пластинки Луммера-Герке, изготовленной из стекла или плавленого кварца толщиной от 3 до 10 мм и длиной 30 см (рис. 13).

Угол падения лучей для системы стекло-воздух близок к предельному углу полного внутреннего отражения. Лучи, испытав многократные отражения от поверхностей пластинки, выходят из нее с близкими интенсивностями.

Рис. 13

Можно получить до N = 10  15 пучков с каждой стороны пластинки. На экране наблюдаются интерференционные полосы равного наклона.

Условие интерференционного максимума

2ndcos = m,

где d  толщина пластинки;   угол преломления в стекле.

Многолучевая интерференция позволяет создать отражатели с высоким коэффициентом отражения при заданном коэффициенте пропускания и минимуме поглощения.

Рис. 14

На рис. 14 приведена система из пленок сульфида цинка ZnS (n =2,3) и криолита Na₃AlF₆ (n =1,32).

Система из одиннадцати слоев позволяет получить коэффициент отражения R  99%, коэффициент пропускания   3,5%, коэффициент поглощения А  0,5%.