7. Закон Кирхгофа

Отношение спектральной плотности энергетической светимости тел к их поглощательной способности при постоянной температуре является одинаковой функцией длин волн (частот) и абсолютной температуры и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре

. (15)

Для всех реальных тел а_,Т < 1 Например, сажа имеет а_,Т = 0,98 для видимых и ультрафиолетовых лучей; для инфракрасных волн а_,Т = 0,96.

Из закона Кирхгофа–Бунзена следует, что каждое тело поглощает лучи той же частоты или длины волны, которые оно излучает при данной температуре.

8. Закон Стефана–Больцмана

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т. е.

, (16)

где  = 5,6710^8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана.

Излучение с точно фиксированной длиной волны (или частоты) не несет с собой лучистой энергии.

Рис. 9

Энергетическая светимость абсолютно черного тела на графике измеряется площадью, заключенной между кривой распределения спектральной плотности энергетической светимости и осью длин волн (рис. 1.9).

Если температура окружающей среды Т₀  0 К, то формула (16) принимает вид

. (17)

Зависимость от длин волн при различных температурах приведена на рис. 9.

9. Закон смещения Вина

Длина световой волны _мах, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре

, (18)

где b₁ = 2,8910^3 мК – постоянная Вина.

Максимум излучения по мере повышения температуры смещается в область более коротких длин волн.

При температуре Т = 5000 К максимум излучения абсолютно черного тела приходится на длины волн   5,4710^7 м.

10. Второй закон Вина

Рис. 10

Максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры

, (19)

где b₂ =1,310^5– вторая постоянная Вина.

Спектральная плотность энергетической светимости нагретых реальных тел меньше спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела. На рис. 1.10 приведены кривые излучения платины при Т=1335 К и абсолютно черного тела. Для каждого реального тела существует определенная, только ему свойственная область селективного (избирательного) излучения и поглощения.

11. Оптическая пирометрия

В основу оптической пирометрии положены законы излучения абсолютно черного тела. Оптические пирометры позволяют измерять температуры нагретых тел выше 2000 К и без непосредственного контакта с ними (например, для измерения температуры поверхности Солнца, звезд и других нагретых космических объектов). Существует несколько методов измерения температуры. Например, метод радиационной температуры. Используя этот метод температуру тел можно найти на основании закона Стефана–Больцмана: . (20)

Истинную температуру реального нагретого тела определяют по формуле , (21)

где k < 1, например, для вольфрама k = 0,15, т. е. Т_ист = 1,6Т_рад.

Чем выше температура тела, тем больше радиационная температура приближается к истинной. Другой метод яркостной температуры. В этом методе температуру абсолютно черного тела определяют по формуле Планка (1.4) или формуле (1.6) при измерении яркости в интервале длин волн (,  + ). Температуру определяют, сравнивая яркость реального тела с яркостью эталонного тела для волны излучения  = 6,6510^7 м (красный цвет).