КВАНТОВЫЕ

СТАТИСТИКИ

Классические статистики – это распределение скоростей и кинетических энергий молекул по Максвеллу и распределение потенциальных энергий

молекул по Больцману.

Квантовые статистики основаны на принципе неразличимости микрочастиц: одинаковые частицы

принципиально

2 2

(неразличимыx1 , x2 ) ( x2 ,.x1 )

Если при перемене частиц местами волновая функция меняет знак, то она называется антисимметричной( x1 , x2 ) ( x2 , x1 ) .

Описываемые ею частицы (электроны, протоны, нейтроны) имеют полуцелый спин, называются фермионами и подчиняются статистике

Ферми – Дирака1 :

N(W ) W

e kT 1

W – энергия фермиона,

N- число заполнения (среднее число частиц в состоянии с энергией W),

- химический потенциал.

Химический потенциал равен изменению энергии системы при добавлении к ней одной частицы при условии, что все другие параметры постоянны.

Для электронов

Если при перемене частиц местами волновая функция не меняет знак, то она называетсясимметричной( x1 , x2 ) ( x2 , x1.)

Описываемые ею частицы (фотоны, -мезоны, …)

имеют нулевой или целый спин,

называются бозонами и подчиняются статистике

Бозе-Эйнштейна1 :

N(W ) W

e kT 1

Для фермионов справедлив принцип Паули:

в системе одинаковых фермионов любые два не могут находиться в одном квантовом

состоянии.