Лабораторная работа № 5 Настройка параметров пид-регулятора.

Цель работы: ознакомиться с процедурой настройки параметров ПИД-регулятора и приобрести основные навыки его настройки.

Теоретические сведенья:

Эмпирический метод настройки Циглера-Никольса.

Задача обеспечения приемлемых динамических качеств замкнутой системы с помощью регуляторов, обеспечивающих типовые линейные алгоритмы управления (П-, ПИ- или ПИД-) устойчивыми объектами, параметры которых точно измерить не удается, может решаться другим методами. Один из них – эмпирический мотод настройки параметров ПИД-регулятора Циглера-Никольса. В этом случае результат можно получить, используя метод замкнутого контура Зиглера-Никольса. Метод состоит в следующем:

а) к выходу регулятора или объекта подключается самопишущий потенциометр, а интегральное и дифференциальное воздействия регулятора - блокируются (исключаются).

б) затем коэффициент пропорциональности регулятора К_п постепенно увеличивают, пока при некотором значении этого коэффициента К_{п пред} в системе не установятся устойчивые колебания с периодом Т _пред. ( см. рис. 5.1)

Рисунок 5.1

в) далее рассчитываются и устанавливаются параметры регулятора на основе следующих соотношений:

Для П- регулятора К_п= 0.5 К_{п пред};

Для ПИ- регулятора К_п= 0.45 К_{п пред}, Т_и= Т _пред/1.2;

Для ПИД- регулятора К_п= 0.6 К_{п пред}, Т_и= Т _пред/2, Т_д= Т _пред/8.

Программа выполнения работы:

Пример эмпирического метода настройки Циглера-Никольса

1. Исходный файл для выполнения работы L05_Настройка параметров ПИД регулятора.vi

2. Передаточная функция объекта регулирования:

.

3. Для того, чтобы задать передаточную функцию данной системы, нужно на лицевой панели виртуального прибора ввести следующие параметры:

Изначально до введения ПИД-регулятора переходная характеристика системы имеет вид:

4. Находим Кп.пред. – предельный коэффициент усиления пропорциональной составляющей ПИД-регулятора, при котором система будет находиться на границе устойчивости. При этом дифференциальную и интегральную составляющую ПИД-регулятора необходимо отключить.

Подобрать Кп.пред. можно эмпирически, постепенно повышая его значения и следя за тем, как изменяется переходная характеристика.

Так же для нахождения Кп.пред. можно воспользоваться алгебраическим критерием устойчивости Гурвица:

Тогда характеристическое уравнение примет вид:

Данный порядок системы является частным случаем алгебраического критерия устойчивости Гурвица. Для того, что бы система была устойчивой, необходимо:

Для нахождения решаем уравнение:

;

;

.

5. Теперь подставляем в модель , при этом устанавливаеми.

При этом мы сможем увидеть на переходной характеристике то, что при данных параметрах ПИД-регулятора система действительно находится на границе устойчивости:

При этом Т _пред=5,1 с.

6. Для нахождения остальных параметров ПИД-регулятора воспользуемся аналитическими выражениями, приведенными в теоретических сведениях.

Для ПИД- регулятора К_п= 0.6 К_{п пред}, Т_и= Т _пред/2, Т_д= Т _пред/8.

К_п= 0,6* К_{п пред}=0,6*3,8333=2,2999;

Т_и= Т _пред/2=5,1/2=2,55;

Т_д= Т _пред/8=5,1/8=0,635.

Зададим полученные параметры в системе:

В результате переходной процесс примет следующий вид:

А сама система автоматического регулирования с введением ПИД-регулятора будет иметь следующий вид:

Контрольные вопросы:

1) В чем заключается метод настройки Циглера-Никольса?

2) Сделать вывод об улучшении показателей качества системы последействияПИД - регулятора.?