Раздел 3. Электростатика. Постоянный ток Основные формулы

1. Закон Кулона

F=q₁q₂/(4_or²),

где F– cила взаимодействия между двумя точечными зарядамиq₁иq₂;– относительная диэлектрическая проницаемость среды;_о– электрическая постоянная;r– расстояние между зарядами.

2. Напряженность электростатического поля

= /q,

где q– заряд, помещенный в данную точку поля; – сила, действующая на этот заряд.

3. Напряженность поля точечного заряда

Е = q/(4_or²),

где q– заряд, создающий электрическое поле;r– расстояние от этого заряда до точки, в которой определяется напряженность.

4. Электрическая индукция поля

= _o.

5. Поток вектора напряженности сквозь произвольную замкнутую поверхность

Ф_Е=

где ∑q–алгебраическая сумма зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

6. Поток вектора электрической индукции сквозь произвольную замкнутую поверхность

Ф_D=.

7. Напряженность электростатического поля, образованного заряженной бесконечно длинной нитью:

Е = τ/(2_oа),

где (τ = q/l) – линейная плотность заряда на нити;а– расстояние от нити до рассматриваемой точки поля.

8. Напряженность поля, образованного заряженной бесконечно протяженной плоскостью:

Е = σ/(2_o),

где (σ = q/S) – поверхностная плотность заряда на плоскости.

9. Напряженность поля, образованного разноименно заряженными параллельными бесконечными плоскостями (поле плоского конденсатора):

Е = σ/(_o).

10. Напряженность поля, образованного заряженным шаром:

Е = q/(4_or²),

где q– заряд шара радиусомR,r– расстояние от центра шара, причемr>R.

11. Разность потенциалов между двумя точками электрического поля

U=₁–₂=A/q,

где А– работа, которую надо совершить, чтобы единицу положительного заряда перенести из одной точки в другую.

12. Потенциал поля точечного заряда

 = q /(4_or),

где q– заряд, создающий поле;r– расстояние от этого заряда до той точки, в которой определяется потенциал.

13. Связь между напряженностью и потенциалом:

а) в общем случае

= –gradφ;

б) для однородного поля

E=U/d;

в) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией,

Е = –dφ/dr.

14. Электроемкость

С = q/,

где q– заряд проводника;– его потенциал.

15. Электроемкость сферического проводника

С = 4_о R,

где – диэлектрическая проницаемость среды, окружающей этот проводник; R– радиус сферы.

16. Электроемкость плоского конденсатора

C = (_о S)/d,

где  – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами; S – площадь пластины; d – расстояние между пластинами.

17. Электроемкость батареи конденсаторов:

а) при последовательном соединении

1/С = ;

б) при параллельном соединении

С = ,

где n– число конденсаторов в батарее.

18. Энергия плоского конденсатора

W=(CU²)/2 = (_o E² Sd)/2 ,

где С– емкость конденсатора;U– разность потенциалов пластин;Е– напряженность поля внутри конденсатора.

19. Объемная плотность энергии электрического поля

w=(_o E²/2) = (ED)/2.

20. Сила тока

I=q/t,

где q – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t.

21. Плотность тока

j = I/S = e n <V>,

где S– площадь поперечного сечения проводника;e– заряд частицы;n– концентрация заряженных частиц; <V> – средняя скорость направленного движения заряженных частиц.

22. Закон Ома:

а) для участка цепи, не содержащего ЭДС,

I=U/R,

где I– сила тока, проходящего через данный участок цепи;U– приложенное напряжение на концах участка;R– сопротивление этого участка;

б) для полной цепи

I= ε /(R+r),

где I– сила тока в цепи, содержащей ЭДС;ε– электродвижущая сила (ЭДС);R– сопротивление внешнего участка цепи;r– сопротивление внутреннего участка цепи.

23. Закон Ома в дифференциальной форме

= σ,

где j– плотность тока; (σ = 1/) – удельная проводимость проводника с удельным сопротивлением;Е– напряженность электрического поля.

24. Сопротивление цилиндрического проводника

R=l/S,

где – удельное сопротивление материала проводника;l– длина проводника;S– площадь его поперечного сечения.

25. Зависимость сопротивления проводника от температуры

R=R₀(1+t) ,

где R – сопротивление проводника при температуре t C; R₀ – его сопротивление при температуре 0 C;  – температурный коэффициент сопротивления.

26. Общее сопротивление двух проводников при их последовательном соединении

R=R₁+R₂.

27. Выражение, определяющее общее сопротивление двух проводников при их параллельном соединении,

1/R=(1/R₁) +(1/R₂).

28. Закон Джоуля – Ленца

Q=I² Rt,

где Q– количество теплоты, выделяющееся в проводнике сопротивлениемR;I– сила постоянного тока в этом проводнике;t– время протекания тока.

29. Работа тока

А = I² Rt=IUt=(U²/R) t,

где I– сила тока в проводнике сопротивлением R;U– напряжение;t– время протекания тока.

30. Мощность тока

P = I² R = U I= U²/R.

31. Закон Фарадея для электролиза

m=kq=(Aq)/(nF)= (AIt)/(nF),

где m– масса вещества, выделившегося на электроде;k– электрохимический эквивалент вещества;q– заряд, прошедший через электролит;A– атомная масса вещества;n– его валентность;F– постоянная Фарадея;I– сила тока, протекающего через электролит;t– время протекания тока.