1.4. Уравнение состояния идеального газа

В состоянии термодинамического равновесия параметрами системы являются давление Р, температура Т, объем V, масса m и т. д.

Указанные параметры (Р, V, T, m) не являются исчерпывающими из всего многообразия макроскопических параметров.

Все они описывают внутреннее состояние тел с точностью до флуктуаций.

Флуктуациями называют случайные отклонения физической величины от ее среднего значения.

Особенно малы флуктуации, когда физическая система находится в состоянии термодинамического равновесия.

Поэтому макроскопические параметры с высокой точностью характеризуют внутреннее состояние тел.

Закон, выражающий зависимость между параметрами состояния, называют уравнением состояния:

f (Р, V, T) = 0. (1.6)

Установление вида этой функции в каждом конкретном случае является сложной задачей, которая решена только для идеальных газов.

Из-за серьезных трудностей получить уравнение состояния для жидких и твердых тел на основе микроскопических представлений пока не удалось.

Идеальным называют газ, взаимодействием между молекулами которого можно пренебречь.

Взаимодействие молекул идеального газа со стенками сосуда, в котором они находятся, – абсолютно упругое.

Газ – состояние вещества, в котором его частицы не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия и находятся в тепловом хаотическом движении, заполняя весь объем.

Газы широко распространены и в космическом пространстве.

Нейтральные, или ионизированные атомы межзвездной среды входят в состав галактик в виде молекулярных облаков, в которых рождаются звезды, звездные ассоциации и т. д.

В состав атмосферы Земли входят газы: азот, кислород, углекислый газ и т. д.

Опытным путем установлено, что при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона.

Уравнение Клапейрона устанавливает зависимость между термодинамическими параметрами идеального газа : Р, V, Т – характеризующими его состояние, т. е.

РV = BT, (1.7)

где В – коэффициент пропорциональности; V – объем, занимаемый идеальным газом, зависит от массы газа m и его молярной массы М.

Уравнение состояния для одного моля идеального газа получено Менделеевым:

РV_м = RT, (1.8)

где R = 8,31 Дж / (моль К) – универсальная газовая постоянная; V_м – объем одного моля идеального газа.

Для произвольной массы газа формула (12.8) принимает вид

РV = , (1.9)

где m – масса газа;  = – число молей.

Формулу (12.9) называют уравнением состояния идеального газа Менделеева – Клапейрона.

Из уравнения состояния идеального газа следует два следствия: закон Авогадро и закон Дальтона.

1.4.1. Закон Авогадро

В равных объемах различных газов, находящихся при одинаковых давлениях и температурах, содержится одинаковое число молекул, равное постоянной Авогадро.

Следовательно, постоянная Авогадро – число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или других частиц) в единице количества вещества (например, в одном моле). В частности, в 1 м³ любого идеального газа при t = 0 ^oC и Р = 1 атм содержится число молекул, равное числу Лошмидта, т. е. L = 2,710¹⁹ молекул.