В контуре устанавливаются автоколебания с постоянной амплитудой, которая не зависит от начальных условий, а определяется параметрами системы.

Это есть общее свойство всех автоколебательных систем.

В пределе, при tавтоколебательный режим достигается асимптотически, а фазовые траектории приближаются к некоторой постоянной траектории, называемойпредельным циклом.

Например, эллипсу (на рис. 3.3 эллипс изображен пунктиром).

Раскручивающаяся спираль 2 (рис. 3.3) есть фазовая траектория, выходящая на предельный цикл-эллипс, и относится к случаю, когда начальная амплитуда меньше предельной.

Если начальная амплитуда автоколебаний лампового генератора, возбуждающего электромагнитные колебания, больше предельной, то фазовая траектория, входящая в эллипс, стремится к предельному циклу-эллипсу с внешней стороны 1 (рис. 3.3).

2. Понятие о релаксационных колебаниях

Рис. 3.4

Если некоторый плавный процесс автоколебаний системы в некоторый момент времени испытывает резкое изменение, а затем снова возобновляется, и в дальнейшем периодически повторяется, то такие колебания называются релаксационными.

Такие колебания можно наблюдать, используя схему рис. 3.4, где ЛН – неоновая лампа,

С – конденсатор,

R – сопротивление,

 ЭДС источника тока.

Неоновая лампа имеет нелинейную вольтамперную характеристику типа гистерезиса (рис. 3.5).

Если повышать напряжение на неоновой лампе, то при U=U₂(рис. 3.6) она загорается красноватым светом.

При дальнейшем повышении напряжения ток в лампе нарастает по линии СВА (рис. 3.5).

Рис. 3.5

Если уменьшать напряжение на неоновой лампе, то приU₁<U₂она гаснет (рис. 3.6).

Поэтому напряженияU₁иU₂называют потенциалами гашения и зажигания.

При замыкании цепи (рис. 3.4) конденсатор начнет заряжаться, напряжение на нем возрастает по закону

U= (1 – e^t/),

где =RC– время релаксации.

Рис. 3.6

ПриU=U₂конденсатор начнет разряжаться через лампу. ПриU=U₁ лампа погаснет и снова начнется зарядка конденсатора.

Такой процесс будет продолжаться периодически с периодом Т.

Зависимость напряжения от времени U=U(t) представлена на рис. 3.6 в виде пилообразной кривой.

В рассматриваемом случае автоколебания возникают из-за определенного времени релаксации, поэтому такие колебания называются релаксационными.

4. Волновые процессы

4.1. Волны продольные и поперечные

После возбуждения колебаний в произвольной точке пространства, заполненного упругой (твердой, жидкой, газообразной) средой, в ней начинают распространяться волновые процессы.

Процесс распространения колебаний в упругой, однородной и непрерывной среде в пространстве и времени называют волновым процессом.

За время существования волны частицы среды совершают колебания около положения равновесия, причем различные частицы колеблются друг относительно друга со сдвигом по фазе и не переносятся волной.

Волновые процессы характерны для многих материальных объектов, начиная от элементарных частиц до гигантских космических структур. Например, осцилляция Солнечной системы относительно плоскости галактического экватора происходит с периодом около 60 млн. лет.

Различают волны продольные и поперечные (рис. 4.1, а; рис. 4.1, б).

Волны, в которых частицы среды колеблются вдоль направления их распространения, называют продольными.

При распространении продольной волны в среде создаются чередующиеся сгущения и разрежения частиц, которые перемещаются в направлении распространения волны со скоростью v.

Волны, в которых частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны, называют поперечными.

Рис. 4.1

Механические поперечные волны могут возникать лишь в среде, способной сопротивлению к сдвигу. Поэтому в жидкостях и газах возможно образование только продольных волн. В твердой среде (земная кора) возникают как продольные, так и поперечные волны.