1.10. Вязкость

Вязкость – явление переноса, определяющее диссипацию энергии при деформации среды. Если касательные напряжения, возникающие в среде за счет внешних сил, поддерживаются равными вязким напряжениям, то в среде установится постоянный во времени градиент скорости .

Это приводит к возникновению ламинарного течения (рис. 1.6).

Работа внешних сил, уравновешенных вязким напряжением и поддерживающих стационарный поток, переходит в тепло.

Рис. 1.6

Явление возникновения сил трения между параллельными слоями физической системы, перемещающимися с различными скоростями, называют вязкостью (внутренним трением).

В этом процессе происходит перенос молекулами импульсов соседних слоев, что и вызывает возникновение сил внутреннего трения.

Формула, описывающая силу трения, получена Ньютоном

(1.36)

или

, (1.37)

где  – коэффициент динамической вязкости; – градиент скорости, характеризующий быстроту изменения скорости от слоя к слою в направлении оси Z; S – площадь слоя.

Знак «» в (1.37) показывает, что молекулы слоя перемещаются в направлении убывания скорости u.

Величину, обратную динамической вязкости, называют текучестью, т. е.

 = . (1.38)

В СИ коэффициент вязкости измеряется в Пас.

Динамическая вязкость, характеризует сопротивление газа (жидкости) смещению его слоев.

Наряду с динамической вязкостью, рассматривают кинематическую вязкость

, (1.39)

где  – плотность вещества.

В газах расстояние между молекулами значительно больше радиуса действия молекулярных сил и вязкость их обусловлена отступлением от теплового (хаотического) движения молекул, в результате которого происходит постоянный обмен молекулами между движущимися друг относительно друга слоями газа.

Это и приводит к переносу от слоя к слою определенного импульса.

Поэтому медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются.

Согласно молекулярно-кинетической теории, коэффициент динамической вязкости

, (1.40)

где – средняя арифметическая скорость молекул;– плотность вещества;– средняя длина свободного пробега молекул.

Так как средняя арифметическая скорость молекул прямо пропорциональна корню квадратному от температуры, т. е.

<u>  ,

средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению



и плотность прямо пропорциональна давлению

  P,

то вязкость не зависит от давления и прямо пропорциональна .

Если ввести понятие вектора плотности импульса диффундирующих молекул, то в общем случае трехмерной диффузии закон Ньютона запишется в виде:гдеv – скорости слоев молекул газа.

В жидкостях, где расстояния между молекулами много меньше, чем в газах, вязкость обусловлена межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул.

Вязкость в газах и жидкостях измеряется вискозиметрами.

1.11. Теплопроводность

Если в физической системе имеется градиент температур, то отступление от теплового хаотического движения молекул приводит к направленному переносу внутренней энергии газа. Молекулы, из более горячих областей, попадая в области с более низкой температурой, отдают свою энергию окружающим молекулам, т. е. возникает теплопроводность.

Явление переноса потока тепла из более нагретых областей физической системы в менее нагретые, называют теплопроводностью.

Рис. 1.7

В случае одномерного движения для описания теплопроводности можно использовать закон Фурье

, (1.41)

где q – тепловой поток; S – площадка, расположенная перпендикулярно потоку; t – время движения теплового потока; – градиент температуры в направлении оси Х; – коэффициент теплопроводности. Знак «» в (1.41) указывает на то, что при теплопроводности перенос внутренней энергии происходит в направлении понижения температуры.

Следовательно, знаки q и противоположны (рис. 1.7,а, б).

Согласно молекулярно-кинетической теории, коэффициент теплопроводности можно записать в виде

 = , (1.42)

где С_v – теплоемкость газа при постоянном объеме.

В СИ коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/м²К.

Если ввести понятие вектора потока тепла диффундирующих молекул, то в общем случае трехмерной диффузии закон Фурье запишется в виде:

где T – температура .

Газы и жидкости обладают относительно слабой теплопроводностью по сравнению с металлами, так как в металлах тепло переносится свободными электронами из-за их большой скорости и тепловыми колебательными движениями атомов в узлах кристаллической решетки.