1.7. Диполь в однородном электрическом поле

Рис. 1.7

Рассмотрим поведение диполя во внешнем, однородном электрическом поле. При внесении диполя в такое поле на заряды q и +q будет действовать пара сил и(F₁ = F₂ = F; d =sin  плечо пары сил

(рис. 1.7), которая вызывает вращающий момент пары сил .

По абсолютной величине М = Fd, где

d =sin; сила F = qE; Е  электрического поля;   угол между вектором и (рис. 1.7).

C учетом этого М = qEsin или М = рЕ sin, т. е.

. (1.22)

Вывод: в результате действия момента пары сил диполь поворачивается во внешнем электрическом поле и устанавливается так, чтобы вектор дипольного момента был направлен вдоль вектора(состояние устойчивого равновесия при = 0⁰, М^мin = 0). При  = 90⁰, М^мах = рЕ.

1.8. Диполь в неоднородном электрическом поле

Рис. 1.8

При внесении диполя во внешнее, неоднородное электрическое поле на него, кроме вращающего момента, действует добавочная сила, вызванная градиентом напряженности поля.

Рассмотрим случай, когда градиент напряженности внешнего поля происходит вдоль направления оси Х (рис. 1.8). Согласно рис. 1.8 на отрицательный заряд диполя действует большая сила, чем на положительный.

Действительно, F₁  F₂; F₁ = qE₁; F₂ = qE₂; F₁  F₂ = F; Е₁  Е₂ = Е

или F = qЕ. Из-за градиента напряженности поля на отрезке х =сos

.

Тогда добавочная сила

. (1.23)

При  90^о, F_x = F  0.

Под действием этой силы диполь втягивается в область более сильного поля.

При   90^о, F_x  0 диполь выталкивается в область слабого поля.

Наличие добавочной силы при внесении диполя во внешнее электрическое поле используется в электрических фильтрах, между электродами которого создается сильное неоднородное электрическое поле.

Эти фильтры устанавливаются в заводских трубах для сбора частиц пыли и газа при выбросах дыма в атмосферу, что ослабляет вредное воздействие на окружающую среду в районе завода.

Притяжение мелких кусочков бумаги к наэлектризованной стеклянной или эбонитовой палочке также объясняется наличием добавочной силы в неоднородном электростатическом поле, созданного заряженной палочкой.

Замечание: системы из зарядов, имеющих несколько полюсов, называются мультиполями, например, квадруполь, октуполь и др.