9

Электричество и магнетизм Н.Ф. Шемяков

Лекция 4 электростатическое поле в веществе

1. Энергия диполя

Потенциальная энергия точечного заряда q_o во внешнем электрическом поле W_p = q_o, где   потенциал поля в точке нахождения заряда.

Диполь система двух равных по величине разноименных зарядов, поэтому его потенциальная энергия во внешнем электрическом поле

,

где ₂ и ₁  потенциалы внешнего, однородного электрического поля в точках расположения положительного (+q) и отрицательного (q) зарядов.

Согласно формуле , где разность потенциалов₂  ₁ равна приращению потенциала на отрезке х =сos (так как потенциал однородного поля убывает линейно в направлении ), т. е.

.

Следовательно, потенциальную энергию диполя можно записать в виде

или . (1)

Формула (4.1) остается справедливой и при внесении диполя в неоднородное поле. Из формулы (4.1) следует, что при  = 0 потенциальная энергия минимальна: W_p^min = pE, т. е. диполь находится в состоянии устойчивого равновесия (M = 0). При  = 90^о, W_p=0 (M^max = pE). При  = 180^о , W_p^max = pE (состояние неустойчивого равновесия).

Замечание: Формула (1) не учитывает потенциальную энергию взаимодействия зарядов, образующих диполь.

2. Типы диэлектриков

Известно, что все вещества в электрическом отношении при нормальных условиях делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Вещества, при нормальных условиях, не проводящие электрический ток, называют диэлектриками (изоляторами). Молекулы диэлектриков электрически нейтральны. Суммарный заряд электронов и ядер, входящих в состав молекулы равен нулю. Их в первом приближении можно рассматривать как электрический диполь с дипольным моментом , гдеq– суммарный положительный заряд всех атомных ядер, равный по абсолютной величине суммарному заряду всех электронов в молекуле;вектор, проведенный из «центра тяжести» отрицательного заряда, созданного всеми электронами в молекуле, в «центр тяжести» положительного заряда атомных ядер.

В зависимости от внутреннего строения диэлектрики относят к неполярным, полярным, ионным, сегнетоэлектрикам и др.

2.1. Неполярные диэлектрики

Рис.1

К неполярным диэлектрикам относятся, например, молекулы водорода Н₂, азота N₂, кислорода О₂ и др. В таких диэлектриках в отсутствии внешнего электрического поля (Е = 0) “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов совпадают (= 0) и дипольный момент каждой молекулы равен нулю. Суммарный дипольный момент диэлектрика в целом также равен нулю. При внесении неполярного диэлектрика во внешнее электрическое поле (Е 0) происходит деформация электронных оболочек атомов и молекул. «Центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга ( 0, рис. 1, а, б). Поэтому молекулы неполярного диэлектрика приобретают наведенный дипольный момент . Молекулы неполярного диэлектрика подобны упругому диполю. При выключении внешнего электрического поля дипольный момент исчезает.