3.20. Взаимная индукция

Возникновение ЭДС индукции можно наблюдать на примере двух неподвижных контуров 1 и 2 (рис. 3.28). Если в контуре 2 течет ток I₂, то он

Рис. 3.28

создает через контур 1 магнитный поток (в отсутствии ферромагнетиков)

Ф_m1= L₁₂I₂. (3.90)

Если же в контуре 1 течет ток I₁, то он, в свою очередь, создает сквозь контур 2 магнитный поток

Ф_m2= L₂₁I₁, (3.91)

где коэффициенты пропорциональности L₁₂ и L₂₁ называют взаимной индуктивностью контуров. Они зависят от размеров, формы, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. В теории доказывается, что при отсутствии ферромагнетиков

L₁₂ = L₂₁. (3.92)

Это свойство взаимной индуктивности называют теоремой взаимности. Наличие магнитной связи между контурами проявляется в том, что при всяком изменении силы тока в одном из них в другом контуре возникает ЭДС индукции. Это явление называют взаимной индукцией.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея ЭДС, возникающая в контурах 1 и 2, соответственно равна:

1,

2.

Так как при этом в контурах наблюдается явление самоиндукции, то ток, например, в контуре 1 при изменении силы токов в обоих контурах определяется в соответствии с законом Ома по формуле

Рис. 3.29

1­,

где L₁  индуктивность контура 1.

Аналогичную формулу можно написать и для тока в контуре 2. В отличие от индуктивности контура L, которая всегда положительна, коэффициенты взаимной индуктивности L₁₂ и L₂₁ являются алгебраическим величинами, в частности, могут равняться нулю.

При положительных токах в обоих контурах они подмагничивают друг друга, значит, L₁₂ > 0 (L₂₁ > 0).

В противном случае L₁₂ < 0 (L₂₁ < 0 , рис. 3.29 , а, б).

3.21. Трансформаторы

На практике широко используются магнитные цепи  последовательность магнетиков, по которым проходит магнитный поток. В зависимости от характера тока возбуждения различают магнитные цепи постоянного, импульсного и переменного магнитных потоков. К магнитным цепям применимы правила Кирхгофа и формула

F = ФR_m, (3.93)

где F  магнитодвижущая сила; Ф  магнитный поток; R_m = магнитное сопротивление, где  длина магнитной цепи; S  поперечное сечение участка магнитной цепи.

Магнитные цепи используют при расчетах постоянных магнитов, электромагнитов, магнитных реле, магнитных усилителей, трансформаторов и др. приборов. Трансформатор  устройство для повышения или понижения переменного напряжения. Он состоит из двух обмоток: первичной N₁ и вторичной N₂, которые расположены на замкнутом сердечнике, набранном из тонких изолированных пластин мягкого железа, для уменьшения потерь на вихревые токи, (рис. 3.30). Принцип действия трансформатора основан на том,

Рис. 3.30

что магнитный поток, созданный током в первичной катушке (обмотке), должен проходить через витки вторичной обмотки. Когда на пeрвичную обмотку подается напряжение U₁, возникающий переменный магнитный поток возбуждает во вторичной обмотке переменное напряжение U₂ той же частоты. Напряжение, подаваемое на первичную обмотку, связано со скоростью изменения магнитного потока, т. е. . (3.94)

Согласно закону Фарадея напряжение во вторичной обмотке

. (3.95)

Из (3.94) и (3.95) имеем (3.96)

где k  коэффициент трансформации.

Если N₂ < N₁, то трансформатор называют понижающим, если N₂ > N₁  повышающим. При замыкании вторичной обмотки на нагрузку энергии выходная мощность Р₂ = I₂U₂cos₂ (3.97)