6.2.12. Термодинамика магнетиков
Рассмотрим процессы намагничивания изотропных магнетиков с точки зрения термодинамики.
Если магнетик неоднороден, то можно выделить столь малый объем dV, в пределах которого он будет однороден.
Применяя первое начало термодинамики для магнетиков, получаем
dQ
= dU
–
,
(8.28)
где
dA
= –
.
(8.29)
Внутренняя энергия магнетиков
dU
= TdS
+
.
(8.30)
Свободная энергия магнетика
dF
= – SdT
+
.
(8.31)
Термодинамический потенциал
dФ
= – SdT
–
.
(8.32)
Энтальпия магнетика
dI
= TdS
–
.
(8.33)
Уравнение состояния магнетика запишем в виде
В =f(Н, Т, ),
где Н – напряженность внешнего магнитного поля; Т – абсолютная температура; – плотность магнетика.
Используя
уравнение состояния (8.31) для свободной
энергии, получаем следующее выражение:
F
= 
+ F0(Т,
),
(8.34)
где F0 – значение свободной энергии при отсутствии магнитного поля.
После
интегрирования (8.34) с учетом того, что
В = 0Н
(при Т = const;
= const),
имеет
.
(8.35)
После интегрирования (8.30) найдем внутреннюю энергию магнетика:
,
(8.36)
где U0 – внутренняя энергия магнетика в отсутствие магнитного поля.
Адиабатическое
и квазистатическое изменение
намагниченности
приводит к изменению температуры
(магнитокалорический эффект).
Из условия постоянства энтропии можно найти изменение температуры, если S = f(T, B); = const, т. е.
,
(8.37)
где СВ – теплоемкость единицы объема магнетика при В = const,
или
,
(8.38)
где СН – теплоемкость единицы объема магнетика при Н = const.
Применяя формулу (8.38) к парамагнетикам с учетом закона Кюри, согласно которому магнитная восприимчивость парамагнитного образца пропорциональна абсолютной температуре, т. е.
,
8.39)
Получаем .(8.40)
С учетом этого формула (8.38) принимает вид
.
(8.41)
Следовательно, при обратимом адиабатическом размагничивании парамагнетик охлаждается.
6.2.13. Магнитное охлаждение
Атомы парамагнитных веществ обладают постоянным магнитным моментом. При отсутствии внешнего магнитного поля в результате теплового движения эти моменты ориентированы хаотично. Количественной мерой такого состояния является энтропия, которая в данном случае называется магнитной энтропией SМ. Согласно принципу Больцмана
SМ
= k
,
(8.42)
где Wм – термодинамическая вероятность, равная числу способов распределения n атомов парамагнетика по подуровням, на которые расщепляется каждый уровень атома в магнитном поле. При наложении и увеличении магнитного поля вплоть до насыщения все магнитные моменты атомов ориентированы вдоль поля. Магнитная энтропия парамагнетика в этом состоянии обращается в нуль. Если процесс намагничивания парамагнитного образца происходит при постоянной температуре, то уменьшение энтропии на S вызывает выделение теплоты Q =T S. Эта теплота отводится от образца в окружающую среду. В качестве такой среды используют жидкий гелий.
После установления равновесия гелий удаляется и образец оказывается теплоизолированным и подвергается медленному адиабатическому размагничиванию, при котором его магнитная энтропия вновь повышается на S.
Рис.
8.15
При приближении к абсолютному нулю температур теплоемкость уменьшается до нуля и, следовательно, понижение температуры может быть значительным. Дебай и Джиок предложили применять обратимое адиабатическое размагничивание для понижения температуры образца при приближении к абсолютному нулю. Этот метод стал основным для получения сверхнизких температур.
В качестве парамагнетика используют некоторые парамагнитные соли, например, квасцы, в которые вводят ионы переходных элементов группы железа.
Парамагнитная соль помещается в сильное магнитное поле, предварительно охлажденная до гелиевых температур ( 4,2 К), а затем магнитное поле снимается. Этот метод позволил достичь температур 310 3 К.
Если же вместо электронных использовать “ядерные” парамагнетики, у которых парамагнетизм обусловлен ориентацией магнитных моментов атомных ядер, то можно получить температуры 10 5 К.