7

Постоянный ток Н.Ф. Шемяков

_________________________________________________________________________________________________________________

Лекция 6

5. Постоянный электрический ток

5.1. Условия существования электрического тока

Из электростатики известно, что на заряд в электрическом поле будет действовать кулоновская сила, которая перемещает положительные заряды по полю, отрицательные  против поля. Если электрическое поле создать, например, в металлическом проводнике, (в меди n_o 10²⁸ м^3) на тепловое хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение под действием сил поля. Возникает электрический ток. В зависимости от типа проводящей среды электрический ток называют током проводимости (в металлах), током в электролитах, током в газах, током смещения и т. д. Для того чтобы в проводнике длительное время существовал электрический ток необходимо: наличие электрических зарядов; наличие внутри проводника напряженности электрического поля (разности потенциалов на его концах).

5.2. Сила и плотность тока

Количественной мерой электрического тока является сила тока I

Количество электричества (заряд), протекающее через поперечное сечение проводника в единицу времени называют силой тока, т. е.

. (5.1)

В Си единицей измерения силы тока является ампер (А).

Если на концах проводника разность потенциалов  = сonst, т. е. с течением времени не изменяется, то такой ток называют постоянным.

Когда электрический ток распределен в проводнике неравномерно, то используют понятие вектора плотности тока, модуль которого

j =. (5.2)

В СИ плотность тока измеряется в амперах на метр в квадрате (А/м²).

Если известен вектор плотности тока в каждой точке некоторой поверхности S, то можно найти силу тока через эту поверхность как поток вектора плотности тока, т. е. ,

где  единичный вектор нормали к поверхности. За направление вектора принято направление упорядоченного движения положительных зарядов.

Графически поле вектора плотности тока изображают с помощью линий тока. Там, где линии тока проведены гуще, плотность тока больше.

5.3. Уравнение непрерывности

Если в проводящей среде, где течет ток, выделить замкнутую поверхность S, то интеграл характеризует весь заряд, выходящий в единицу времени наружу из объемаV, охваченного поверхностью S. На основании закона сохранения заряда этот интеграл равен убыли заряда в единицу времени внутри объема V, т. е.

(5.3)

Формулу (5.3) называют уравнением непрерывности. Для постоянного тока I = сonst, т. е. Следовательно, уравнение непрерывности для постоянного тока принимает вид(5.4)

В дифференциальной форме уравнение непрерывности записывается в виде

(5.5)

или для постоянного (стационарного) тока уравнение непрерывности

. (5.6)