8.20. Эффект Комптона

Явление Комптона состоит в увеличении длины волны рентгеновских лучей при их рассеянии на атомах вещества, которое сопровождается фотоэффектом. С точки зрения классической волновой теории длина волны рассеянного излучения должна равняться длине волны падающего.

Схема опыта Комптона приведена на рис. 1.18, где S  источник рентгеновского излучения; D₁ и D₂  диафрагмы, формирующие узкий пучок рентгеновских лучей; А  вещество, рассеивающее рентгеновские лучи, которые затем попадают на спектрограф С и фотопластинку Ф.

Явление Комптона характеризуется следующими закономерностями:

1. Зависит от атомного номера вещества. 2. При увеличении угла рассеяния интенсивность комптоновского рассеяния возрастает. 3. Смещение длины волны возрастает с увеличением угла рассеяния.

4. При одинаковых углах рассеяния смещение длины волны одно и

Рис. 1.18

тоже для всех веществ.

Явление Комптона объясняется тем, что оно происходит на электронах, слабо связанных в атомах.

Падающие рентгеновские лучи представляют собой поток рентгеновских фотонов с энергией  = h и импульсом

.

Рис. 1.19

При взаимодействии рентгеновского фотона с электроном последний получает энергию (W) и импульс (р = mv) покидает атом (электрон отдачи), а энергия и импульс рассеянного фотона уменьшаются (рис. 1.19).

Для нахождения изменения длины волны рассеянного фотона в эффекте Комптона применим закон сохранения импульса

и закон сохранения энергии

W_ф + W₀ = W + ,

где полная энергия частицы

.

Из закона сохранения импульса находим импульс частицы (электрона).

Например, согласно рис. 1.19 (теорема косинусов)

. (1.32)

Учитывая релятивистский характер движения для фотона, имеем

W_ф= mc²

или

 = h,

р_ф= mc,

т. е.

W_ф= h= р_фс.

С учетом этого закон сохранения энергии представим в виде

. (1.33)

Решив совместно (6.18) и (6.19) и после возведения в квадрат получаем

или

, (1.34)

где

(1.35)

 импульсы падающего и рассеянного фотонов;   угол рассеяния;

с  скорость света; h  постоянная Планка.

Используя связь длины волны с частотой в виде:

и

 = ^* ,

получим

.

Следовательно,

. (1.36)

Величину = 2,4310^12 м называют комптоновской длиной волны.

Максимальное значение  достигается для лучей, рассеянных под углом  = .

Явление Комптона наблюдается не только на электронах, но и любой заряженной частице, которая может взаимодействовать с электромагнитным излучением.

При повышении энергии падающих фотонов все больше и больше проявляются его корпускулярные свойства, заключающиеся в том, что фотоны превращаются в пары электрон  позитрон.

Это происходит, когда фотон достигает энергии h  2mc².

Такие фотоны вблизи ядер атомов превращаются в пары электрон  позитрон, а фотон исчезает.

Наряду с рождением частиц фотонов высоких энергий имеет место и обратный процесс  превращение электрона и позитрона в два или большее число фотонов.