7.1.4. Полное внутреннее отражение

Рис. 7.4

Согласно закону преломления на границе раздела двух сред можно наблюдать полное внутреннее отражение, если n₁ > n₂, т. е.  > (рис. 7.4). Следовательно, существует такой предельный угол падения _пр, когда  = 90⁰. Тогда закон преломления (7.6) принимает следующий вид:

sin _пр = , (sin 90⁰=1) (7.7)

При дальнейшем увеличении угла падения  > _пр свет полностью отражается от границы раздела двух сред.

Такое явление называют полным внутренним отражением и широко используют в оптике, например, для изменения направления световых лучей (рис. 7. 5, а, б).

Применяется в телескопах, биноклях, волоконной оптике и других оптических приборах.

В классических волновых процессах, таких, как явление полного внутреннего отражения электромагнитных волн, наблюдаются явления, аналогичные туннельному эффекту в квантовой механике, что связано с корпускулярно-волновыми свойствами частиц.

Действительно, при переходе света из одной среды в другую наблюдается преломление света, связанное с изменением скорости его распространения в различных средах. На границе раздела двух сред луч света разделяется на два: преломленный и отраженный.

Рис. 7.5

Согласно закону преломления имеем, что если n₁ > n₂, то при  > _пр наблюдается полное внутреннее отражение. Почему это происходит? Решение уравнений Максвелла показывает, что интенсивность света во второй среде отлична от нуля, но очень быстро, по экспоненте, затухает при удалении от границы раздела.

Экспериментальная схема по наблюдению полного внутреннего отражения приведена на рис. 7.6, демонстрирует явление проникновения света в область, «запрещенную», геометрической оптикой.

Рис. 7.6

На грань 1 прямоугольной равнобедренной стеклянной призмы перпендикулярно падает луч света и, не преломляясь падает на грань 2, наблюдается полное внутреннее отражение, так как угол падения ( = 45⁰) луча на грань 2 больше предельного угла полного внутреннего отражения (для стекла n₂ = 1,5; _пр = 42⁰).

Если на некотором расстоянии H  /2 от грани 2 поместить такую же призму, то луч света пройдет через грань 2^* и выйдет из призмы через грань 1^* параллельно лучу, падавшему на грань 1. Интенсивность J прошедшего светового потока экспоненциально убывает с увеличением промежутка h между призмами по закону:

,

где w  некоторая вероятность прохождения луча во вторую среду;   коэффициент, зависящий от показателя преломления вещества;   длина волны падающего света

Следовательно, проникновение света в «запрещенную» область представляет собой оптическую аналогию квантового туннельного эффекта.

Явление полного внутреннего отражения действительно является полным, так как при этом отражается вся энергия падающего света на границу раздела двух сред, чем при отражении, например, от поверхности металлических зеркал. Используя это явление можно проследить еще одну аналогию между преломлением и отражением света, с одной стороны, и излучением Вавилова-Черенкова, с другой стороны.