7.11. Интерференция света методом колец Ньютона

а

б

Рис. 7.15

Полосы равной толщины можно наблюдать с помощью установки «Кольца Ньютона» (рис. 7.14, а).

Установка состоит из плоско-выпуклой стеклянной линзы с радиусом кривизны R, которая выпуклой частью опирается на плоскопараллельную стеклянную пластинку.

Пространство между линзой и пластинкой может быть заполнено жидкостью с абсолютным показателем преломления n (например, для воды n=1,33).

Если на плоскую поверхность линзы падает нормально (перпендикулярно) плоская волна монохроматического света, то в точке В (r = ВD) свет частично преломляется (луч ВЕ) и отражается от верхней (луч ВМ) и нижней (луч ЕК) поверхностей клина между линзой и пластинкой.

Оптическая разность хода между этими отраженными лучами

(7.53)

или , (7.54)

т. е. , (7.55)

где cos = 1, т. к.  =  = 0⁰.

Здесь учтено, что при отражении света от стекла

n_ст > n_ж = n

происходит сдвиг по фазе на , т. е. появляется дополнительная разность хода . Из-за невозможности непосредственного измерения величины d, рассмотрим треугольник ОВD,

где

R² = r² + OD²,

но OD = R  d,

т. е.

r² =2Rd (7.56)

(d << R и cлагаемым d² можно пренебречь).

Следовательно,

. (7.57)

С учетом (7.57) оптическую разность хода запишем в виде

.

При

^мах = 2m

максимум интерференции на отражение удовлетворяет условию

,

где m = 1, 2, 3, …, - порядок интерференции.

или .

Радиус светлого кольца на отражение

. (7.58)

При ^min = (2m +1) (минимум интерференции на отражение) радиус темного кольца

. (7.59)

Аналогичный расчет можно провести для интерференции на просвет.

Таким образом, при сложении отраженных волн от поверхностей клина возникают интерференционные кольца равной толщины. В центре находится темное пятно (минимум), которое окружено системой концентрических светлых (максимум) и темных колец, ширина и интенсивность которых постепенно убывают по мере удаления от центра (рис. 7.15, б).

Так как центральное пятно в отраженном свете  темное, а в проходящем  светлое, следовательно, при отражении света от среды с большим показателем преломления, фаза отраженной волны меняется на . А при отражении от среды с меньшим показателем преломления  изменение фазы не происходит. Это подтверждается специальным опытом Юнга.

К пластинке из флинта (n = 1,7) прижимают линзу из крона (n = 1,5), а пространство между ними заполняют сассафрасовым маслом с промежуточным показателем преломления. В этом случае фаза волны менялась на  при отражении как от верхней, так и от нижней поверхностей масляной прослойки. Поэтому в центре наблюдается максимум (светлое пятно) в отраженном и минимум (темное пятно) в проходящем свете.