Лабораторные / ЭЛЕКТРИЧЕСТВО / N09 Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

Лабораторная работа № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

С ПОМОЩЬЮ ТАНГЕНС-БУССОЛИ

Цель работы: ознакомление с принципом работы тангенс-буссоли, измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли на широте Красноярска.

Оборудование: тангенс-буссоль, миллиамперметр, регулируемый резистор, источник постоянного тока, переключатель.

Краткие теоретические сведения

Земля представляет собой естественный магнит, полюса которого располагаются недалеко (~300 км) от ее географических полюсов. Магнитный полюс Земли, который расположен на Севере, называется Южным магнитным полюсом, расположенный на Юге,  Северным магнитным полюсом. В настоящее время часто употребляются обозначения: Южный геомагнитный полюс (тот, который находится на Юге, в Антарктиде, т.е. Северный магнитный) и Северный геомагнитный полюс (на Севере близ Канады, т.е. Южный магнитный).

Через полюса Земли можно провести линии больших кругов  магнитные меридианы, перпендикулярно к ним  линию большого круга  магнитный экватор и параллельно последнему линии малых кругов  магнитные параллели.

Если в данной точке Земли свободно подвесить магнитную стрелку (т.е. подвесить за центр масс так, чтобы она могла поворачиваться и в горизонтальной и в вертикальной плоскостях), то она установится по направлению вектора напряженности магнитного поля Земли Н_З в данной точке.

Так как магнитное поле Земли Н_З  это поле прямого магнита, то ясно, что силовые линии этого поля лишь на магнитных полюсах перпендикулярны поверхности Земли, а на магнитном экваторе параллельны ей. В любой другой точке земной поверхности напряженность магнитного поля и, следовательно, свободно подвешенная магнитная стрелка располагаются под каким-то углом к горизонтальной плоскости в данной точке (рис. 9.1).

Из-за несовпадения магнитных и географических полюсов Земли не совпадают и плоскости магнитного и географического меридианов, проходящих через данную точку земной поверхности. Таким образом, положение свободно подвешенной магнитной стрелки характеризуется двумя углами  и , определенными для данной точки Земли.

Н_З

H_{Г S} Север

H_З

H_В



N

Юг

Рис. 9.1. Рис. 9.2.

Магнитное склонение   угол между направлениями географического и магнитного меридианов (рис. 9.2). Различают восточное и западное склонение (северный полюс стрелки отклонен соответственно вправо или влево от географического меридиана).

Магнитное наклонение   угол между направлением напряженности магнитного поля в данной точке и горизонтальной плоскостью (рис. 9.3).

Наклонение бывает северное или южное (северный или южный конец стрелки ниже горизонтальной плоскости).

Магнитное поле Земли подвержено суточным, годовым, вековым и т.п. колебаниям. Соответственно меняются и углы  и . Кроме того, наблюдаются кратковременные нерегулярные отклонения  так называемые магнитные бури, появление которых связано с деятельностью Солнца, в частности, солнечных пятен.

Рис. 9.3. Рис. 9.4.

Таким образом, вектор напряженности магнитного поля Н_З в данной точке наклонен к поверхности Земли, т.е. его можно разложить на горизонтальную Н_Г и вертикальную Н_В составляющие (рис.9.3). Значит, магнитная стрелка, которая может вращаться вокруг закрепленной вертикальной оси, устанавливается в плоскости магнитного меридиана под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Вращение магнитной стрелки происходит под действием момента сил М=[p_m B], где p_m  магнитный момент стрелки, В  вектор магнитной индукции поля. Из этой формулы следует, что вращающий момент сил М становится равным нулю, когда стрелка устанавливается вдоль магнитной силовой линии.

Итак, стрелка компаса под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли устанавливается в плоскости магнитного меридиана. Если с помощью кругового тока рамки около стрелки создать еще одно магнитное поле H_PH_Г, то стрелка установится по направлению равнодействующей обоих магнитных полей H.

Так как поле кругового тока можно рассчитать, зная силу тока, то горизонтальную составляющую земного магнитного поля можно определить по углу отклонения стрелки  и величине тока I.

Описание экспериментальной установки

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли производится с помощью прибора, называемого тангенс-буссолью. В центре кругового проводника, лежащего в вертикальной плоскости, помещена на острие небольшая магнитная стрелка (компас). Сам компас расположен в горизонтальной плоскости, а ось стрелки  в плоскости круговой рамки с током.

При прохождении тока I по круглой рамке буссоли, содержащей n витков, напряженность магнитного поля H_Р в ее центре может быть рассчитана с помощью закона Био-Савара-Лапласа:

, (9.1)

где n  число витков буссоли, I  сила тока, R  радиус витка буссоли.

Если контур буссоли установить в плоскости магнитного меридиана Земли, то горизонтальная составляющая магнитного поля Земли H_Г и поле Н_Р кругового тока в центре буссоли окажутся перпендикулярными друг другу (рис. 9.4). Тогда

. (9.2)

Отсюда получаем рабочую формулу для расчета горизонтальной составляющей Н_Г:

. (9.3)

Докажем, что при  = 45^о погрешность в определении Н_Г будет минимальной. Если мы прологарифмируем (9.3), а затем продифференцируем результат, то получим выражение для относительной погрешности :

. (9.4)

Из этой формулы следует, что погрешность  будет минимальной при угле  = 45^о.

Порядок выполнения работы

1. Установить тангенс-буссоль в плоскости магнитного меридиана Земли, т.е. так, чтобы стрелка компаса находилась в плоскости рамки.

Выпрямитель mA Рамка

Пр

+

_

R₀

Рис. 9.5.

2. Включить выпрямитель (рис. 9.5) и, изменяя силу тока в рамке резистором R₀, установить угол поворота лимба (стрелки) компаса  = 45^о. С помощью миллиамперметра mA) измерить соответствующее этому углу значение силы тока I₁ и внести его в табл. 9.1.

Таблица 9.1

№ п/п	 , град.	I1, mA	I2, mA	Iср, mA	HГ, А/м
1
2
3

3. Переключателем Пр изменить направление подводимого тока и снова добиться угла отклонения стрелки  = 45⁰. Измерить при этом силу тока (I₂) и также внести его в табл.9.1.

4. Провести измерения по п.п. 2 и 3 для двух других значений углов  (Например, ` = 30^o и `` = 60^о ).

Обработка результатов измерений

1. Вычислить и внести в табл. 9.1 средние значения силы тока в рамке для каждого из углов :

.

2. По формуле (9.3) рассчитать соответствующие значения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли H_Г. Значения n и R указаны на стенде. Результаты занести в табл. 9.1. Сравнить значения Н_Г, рассчитанные для всех трех углов: `=30^o ,  = 45^o и ``= 60^o. Сделать выводы.

3. Подсчитать погрешность измерений по формуле (9.4) для  = 45^o.

Контрольные вопросы

1. Что называется напряженностью магнитного поля? Каковы единицы измерения напряженности магнитного поля?

2. Расскажите о магнитном поле Земли, магнитных полюсах, магнитном склонении и наклонении?

3. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа? Выведите из него формулу (9.1).

4. Как определить направление вектора напряженности магнитного поля прямого и кругового тока?

5. Почему отклоняется стрелка в тангенс-буссоли при включении тока?

6. Докажите, что при  = 45^о погрешность в определении поля Н_о минимальная.

Библиографический список

1. Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т. Т. 1./ ред. В. Н. Лозовский. – СПб.: Лань, 2007. – § 2.37–2.39.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т. 2 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 2005. – § 42,47.

3. Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2001. – § 110.