Описание экспериментальной установки
Петлю
гистерезиса можно наблюдать на экране
осциллографа, используя устройство,
принципиальная схема которого показана
на рис. 2.4.
Рис. 2.4.
Сегнетоэлектрик вставлен между пластинами конденсатора Сх. К нему последовательно присоединен эталонный конденсаторСу. Напряжение, подаваемое на вход, равно сумме напряжений на каждом из конденсаторов:
.
Заряды на конденсаторах равны, т. к. конденсаторы соединены последовательно. Поскольку в схеме Cy >>Cx, тоUx >>UyиU Ux(напряжение на входе приблизительно равно напряжению на сегнетоконденсаторе).
Напряженность электрического поля в образце равна:
,
где d– толщина образца.
Таким образом, на вертикальные пластины осциллографа подается напряжение пропорциональное напряженности внешнего поля, приложенного к сегнетоэлектрику. Заряды конденсаторов Сх, Cyравны:
.
В тоже время
,
гдеS
площадь
пластин конденсатора,
поверхностная
плотность заряда на его пластинах. В
слабых полях = P,
тогда
,
откуда:
.
Это напряжение подается на вход Yосциллографа. За один период переменного напряжения электронный луч опишет на экране осциллографа замкнутую кривую зависимости заряда на конденсаторе от приложенного к нему напряжения:q = f(U).И поскольку заряд пропорционален поляризацииq=PS, а напряжениеU пропорционально напряженности поляE, то наблюдаемая на экране осциллографа кривая изображает также зависимость поляризации образца от напряженности внешнего поляP = f(E), т.е. петлю гистерезиса. За одну секунду петля вырисовывается 50 раз (в соответствии с промышленной частотой переменного тока в сети). Поэтому на экране осциллографа она выглядит неподвижной.
Изменяя значения подаваемого напряжения, можно получить семейство петель гистерезиса и восстановить кривую первоначальной поляризации. Сняв параметры петли, можно рассчитать такие характеристики сегнетоэлектрика как поляризация насыщения, остаточная поляризация, коэрцитивная сила при определенных значениях внешнего напряжения. Включив нагреватель и увеличивая температуру образца, можно наблюдать уменьшение площади петли гистерезиса по мере повышения температуры. Полное вырождение петли в прямую соответствует температуре Кюри данного сегнетоэлектрика. Измерение температуры осуществляется электронным термометром.
На рис. 2.5 представлена схема установки. Здесь R– потенциометр, которым можно менять напряжение в цепи,V– вольтметр,R1 иR2– делитель напряжения,Cx– сегнетоэлектрический конденсатор, Сy– эталонный конденсатор, П – нагреватель,t0– электронный термометр.
Рис. 2.5.
Порядок выполнения работы
1
.
Включить в сеть осциллограф и лабораторный
стенд. С помощью ручек
,
установить изображение петли гистерезиса
в центре экрана.
Рис. 2.6.
2. Выписать с лабораторного стенда значения Cy, S, d, необходимые для расчёта параметров сегнетоэлектрика, записать чувствительность осциллографа на входе «У».
3. Изменяя напряжение потенциометром R, получить на экране осциллографа 7 петель при различных значениях напряжения.
4. Для каждой из полученных петель определить величины отрезков no, nн, nк (см. рис. 2.6.) в делениях координатной сетки осциллографа и занести значения в таблицу в соответствующие колонки таблицы.
Таблица 2.1
|
№ |
Uэфф,В |
n, дел.шк. |
Е, В/м |
n0, дел.шк. |
P0, Кл/м2 |
nH, дел.шк. |
Pн, Кл/м2 |
nK, дел.шк. |
ЕK, В/м |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Произвести расчеты параметров сегнетоэлектрика и внести их в таблицу 2.1. Все необходимые формулы см. в разделе «Обработка результатов измерений».
6. Зарисовать одну из петель, отметив на рисунке значения поляризации насыщения, остаточной поляризации и коэрцитивной силы.
7. Включить нагреватель ключом K2и определить значение температуры Кюри для данного образца.
8. Построить кривую начальной поляризации (график зависимости РН = (Е)).
9. Сделать выводы, обобщающие результаты лабораторной работы.