Учебное пособие проекц. черчение посл. редакц

построения координатной ломаной может быть любым из шести, представленных на рис. 4.5.

Коэффициент искажения в изометрии Кx0 = Кy 0 = Кz0 =1:0,82 l,22, принимаем равным единице (Кx0 = Кy 0 = Кz0 =1), поэтому координаты точки А на каждом примере (рис. 4.5) откладываем равными координатам x, y, z

(рис. 4.4)

Рис. 4.5. Построение изометрии точки А

91

Линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей проекции квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям («спроецированная» штриховка, рис. 4.6).

Рис. 4.6. Нанесение штриховки

Если основание многогранника – правильный многоугольник (например треугольник), то построенные прямоугольные изометрические проекции многогранника выполняют просто, а именно: построение вершин основания по координатам упрощается, достаточно провести одну из осей координат через центр основания. На рис 4.7 оси x, y, z проведены через центры правильных треугольников призмы.

Рис. 4.7. Прямоугольные изометрические проекции призмы

92

Построив изометрические проекции треугольников – оснований призмы (рис. 4.7), из их вершин проводим прямые, параллельные соответственно осям х, у или z. На этих прямых от вершин основания откладываем высоту призмы и получаем изометрию вершин других основания призмы. Соединив эти точки прямыми, получим изометрические проекции призмы.

Построение прямоугольной изометрической проекции правильной шестиугольной призмы показано на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Построение призмы

Для построения необходимо провести оси прямоугольной изометрической проекции так (рис. 4.8, б ), чтобы изображение призмы не вышло за пределы выбранного формата чертежа. И далее: построить прямоугольную изометрическую проекцию дальнего основания призмы 123456; провести из построенных точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 прямые линии параллельно оси у и отложить на них ординаты вершин ближнего основания призмы, равные длине ее боковых ребер y1 (рис. 4.8, а).

Соединить между собой полученные на прямых, параллельных оси у , точки так, чтобы точки дальнего и ближнего пятиугольников, расположенных в основаниях призмы, были параллельны между собой. Определяем видимость ребер призмы и ее граней, исходя из того, что ближнее основание и крайние ребра (контур изображения) видимы (рис. 4.8, б).

93

Рис. 4.9. Прямоугольная изометрическая проекция окружности

Прямоугольная изометрическая проекция окружности. Если построить изометрическую проекцию куба, в грани которого вписаны окружности диаметра D (рис. 4.9, а), то квадратные грани куба будут изображаться в виде ромбов, а окружности – в виде эллипсов (рис.4.9, б). Малая ось C'D' каждого эллипса всегда должна быть перпендикулярна большой оси А'В'.

Рис. 4.10. Построение изометрической проекции окружности без сокращения

Если окружность расположена в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости, то большая ось А'В' должна быть горизонтальной, а малая ось С'D' – вертикальной (рис. 4.9, б). Если окружность расположена в плос-

94

кости, параллельной фронтальной плоскости, то большая ось эллипса должна быть проведена под углом 90° к оси у.

При расположении окружности в плоскости, параллельной профильной плоскости, большая ось эллипса располагается под углом 90° к оси х'.

Большие оси эллипсов всегда перпендикулярны соответствующим осям, а малые – им параллельны.

При построении изометрической проекции окружности без сокращения по осям х, у и z длина большой оси эллипса берется равной 1,22 диаметра D изображаемой окружности, а длина малой оси эллипса – 0,71D (рис. 4.10).

На рис. 4.11, 4.13 и 4.15 показаны поверхности вращения, выполненные в изометрии с овалами, расположенными параллельно горизонтальной плоскости проекций (рис. 4.11), фронтальной плоскости проекций (рис. 4.13), профильной плоскости проекций (рис. 4.15).

В учебных чертежах для упрощения построения изометрических проекций окружности вместо эллипсов рекомендуется применять овалы, очерченные дугами окружностей. Упрощенный способ построения изометриче-

ских овалов приведен на рис. 4.12, 4.14, 4.16.

Рис. 4.11. Поверхность вращения, выполненная в изометрии с овалами, расположенными параллельно горизонтальной плоскости проекций

Для построения овала в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций (рис. 4.12), проводим вертикальную и горизонтальную оси овала, оси x и y (рис. 4.2).

Из точки пересечения осей О проводим вспомогательную окружность диаметром D1, равным действительной величине диаметра изображаемой окружности, и находим точки п – точки пересечения этой окружности с аксонометрическими осями х и у. Из точек m пересечения вспомогательной окружности с осью z, как из центров радиусом R1 = пт, проводим две дуги – nDn и пСп окружности, принадлежащие овалу.

95

Рис. 4.12. Построение изометрического овала в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций

Из центра О радиусом ОС, равным половине малой оси овала, находим на большой оси овала АВ точки О1 и О1′. Из этих точек радиусом R = O11 = O12 = О1′3 = О1′4 проводим две дуги. Точки 1, 2, 3 и 4 сопряжений дуг радиусов R и R1 находим, соединяя точки m с точками О1 и О1′ и продолжая прямые до пересечения с дугами пСп и nDn.

Рис. 4.13. Поверхность вращения, выполненная в изометрии с овалами, расположенными параллельно фронтальной плоскости проекций

На рис. 4.14 показано упрощенное построение изометрической проекции окружности, расположенной в плоскости, параллельной фронтальной

96

плоскости проекций. Построение аналогично построению изометрического овала, расположенного в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций, разница лишь в том, что большую ось овала АВ располагают перпендикулярно малой оси CD – принадлежащей оси y.

Рис. 4.14. Построение изометрического овала в плоскости, параллельной фронтальной плоскости проекций

Рис. 4.15. Поверхность вращения, выполненная в изометрии с овалами, расположенными параллельно профильной плоскости проекций

97

На рис. 4.16 показано упрощенное построение изометрической проекции окружности, расположенной в плоскости, параллельной профильной плоскости проекций. Построение аналогично построению изометрического овала, расположенного в плоскости, параллельной профильной плоскости проекций, разница лишь в том, что большую ось овала АВ располагают перпендикулярно малой оси CD – принадлежащей оси x.

Рис. 4.16. Построение изометрического овала в плоскости, параллельной профильной плоскости проекций

На рис. 4.17 приведен пример построения овалов на изометрии детали с расположением окружностей в плоскостях, параллельных горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций. Построение аксонометрической проекции детали следует начинать с изображения на чертеже аксонометрических осей. Целесообразно за начало координат принимать центр симметрии, а за оси координат – оси симметрии детали.

При построении аксонометрии рекомендуется мысленно разделить деталь на простейшие геометрические тела (цилиндр, конус, призма, пирамида и т. п.). После изображения аксонометрических проекций составных элементов предмета строятся конструктивные скругления в местах их соединения.

98

Рис. 4.17. Построение изометрических овалов

Линии, изображающие проекции предмета, параллельны одноименным аксонометрическим осям, поэтому при построении аксонометрических проекций удобно использовать прямые, параллельные аксонометрическим осям.

Рис. 4.18. Пример построения изометрической проекции полой детали

Как и на комплексном чертеже, полые детали в аксонометрии рекомендуется выполнять с разрезом (рис. 4.18).

Если окружность неполная, то для ее изображения вычерчивают тонкой линией полный овал или эллипс, а затем обводят нужную часть овала

(рис. 4.18).

99

4.3.Прямоугольная диметрическая проекция

Впрямоугольной диметрии ось z расположена вертикально; ось х – под углом 7° 10', а ось y – под углом 41°25' к горизонтальной прямой (рис. 4.19). Все отрезки прямых линий геометрического объекта, которые были параллельны осям х, у и z на комплексном чертеже, останутся параллельными соответствующим осям и в диметрической проекции. Длины ребер куба на

Рис. 4.19. Расположение осей прямоугольной диметрической проекции

Рис. 4.20. Изометрическая проекция куба

100