28. Соударение тел. Упругий и неупругий удар.
Абсолютно
упругий удар —
модель соударения, при которой полная
кинетическая энергия системы сохраняется.
В классической
механике при
этом пренебрегают деформациями тел.
Соответственно, считается, что энергия
на деформации не теряется, а взаимодействие
распространяется по всему телу мгновенно.
Хорошей моделью абсолютно упругого
удара является столкновение бильярдных
шаров или упругих мячиков. Математическая
модель абсолютно упругого удара работает
примерно следующим образом:
Абсолю́тно неупру́гий удар — удар, в результате которого компоненты скоростей тел, нормальные площадке касания, становятся равными. Если удар был центральным (скорости были перпендикулярны касательной плоскости), то тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело.
29. Движение тела переменной массы. Уравнение Мещерского, уравнение Циолковского.
Уравнение Мещерского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное И. В. Мещерским для материальной точки переменной массы (состава)
Уравнение обычно записывается в следующем виде:
,
где:
m — масса материальной точки переменной массы, меняющаяся за счет обмена частицами с окружающей средой;
—
скорость движения материальной
точки переменной массы;
—
внешние силы, действующие на материальную
точку переменной массы со
стороны ее внешнего окружения (в том
числе, если такое имеет место, и со
стороны среды, с которой она обменивается
частицами, например электромагнитные
силы — в случае массообмена с
магнитной средой, сопротивление среды
движению и т. п.);
—
относительная скорость присоединяющихся
частиц;
—
относительная скорость отделяющихся
частиц;
, 
—
скорости массообмена присоединяющихся
и отделяющихся частиц;
Формула Циолковского определяет скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной по направлению, при отсутствии всех других сил. Эта скорость называется характеристической.
,
где:
—
конечная (после выработки всего топлива)
скорость летательного
аппарата;
— удельный
импульс ракетного
двигателя (отношение тяги двигателя к
секундному расходу массы топлива);
—
начальная масса летательного аппарата
(полезная нагрузка + конструкция аппарата
+ топливо).
—
конечная масса летательного аппарата
(полезная нагрузка + конструкция);
30. Закон сохранения момента импульса.
Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этим момент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.
Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.
В упрощённом виде: ΣL(вектор)=const ,если система находится в равновесии.