ТОЭ РГР 2, Вариант 8

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Электротехнология и электротехника»

Расчетно-графическая работа № 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Студент ФЭ12-06Б Э.Р Винтер

Преподаватель Ю.С. Перфильев

Красноярск 2013

Задание

Вариант 8

В

В

f=55 Гц

Рис.1 Исходная схема

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях, записав её в двух формах:

1. дифференциальной;

2. символической.

2. Определить комплексы действующих значений тока во всех ветвях воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.

3. По результатам, полученным в п.2, определить показания ваттметра двумя способами:

1. с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре;

2. по формуле .

С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагируют ваттметры, пояснить определение угла .

4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой тока. При этом потенциал точки , указанной на схеме, принять равным нулю.

5. Используя данные расчетов полученных в п.2 записать выражение для мгновенного значения тока или напряжения. Построить график зависимости указанной величины

6. Пологая, что между двумя любыми индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равном М составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы записав её в двух формах:

1. дифференциальной;

2. символической.

Подготовка исходных данных

1. На основании законов Кирхгофа составим в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях

а) Дифференциальная форма:

(а)

(I)

(II)

Рис.2 Схема для составления уравнений Кирхгофа

в дифференциальной форме

б) Символическая форма:

(а)

(I)

(II)

Рис.3 Схема для составления уравнений Кирхгофа

в символической форме

2. Определим комплексы действующих значений тока во всех ветвях, воспользовавшись методом между двумя узлами

Рис.4 Схема для определения действующих значений тока в ветвях

Рассчитаем токи в ветвях по обобщенному закону Ома:

Сделаем проверку по 1-му закону Кирхгофа:

a)

3. Определим показания ваттметра

Рис.5 Схема для нахождения показаний ваттметра

а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре;

В

б) по формуле ;

С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагируют ваттметры, пояснить определение угла .

– фазовый сдвиг вектора тока относительно вектора напряжения

Рис.6 Векторная диаграмма тока и напряжения действующих на ваттметр

4. Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой тока. При этом потенциал точки а примем равным нулю

Рис.7 Схема для нахождения потенциалов точек

Рис.8 Топографическая диаграмма совмещенная с векторной диаграммой тока

5. Используя данные расчетов, запишем выражение для мгновенного значения тока . Построим график зависимости данной величины от ωt

А

Рис.9 График мгновенного значения тока

6. Полагая, что между двумя индуктивными катушками расположенных в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равном M, составим в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы

Для этого введем дополнительно вторую индуктивную катушку в первой ветви

а) Дифференциальная форма записи:

Рис. 10 Схема цепи с магнитной связью для составления

системы уравнений по законам Кирхгофа для расчета

токов в ветвях в дифференциальной форме

(а)

1. 

2. 

б) Символическая форма записи:

Рис. 10 Схема цепи с магнитной связью для составления

системы уравнений по законам Кирхгофа для расчета

токов в ветвях в символической форме

(a)

(I)

(II)