8

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа № И1

Изучение интерференционного опыта Юнга

с помощью лазера

Цель работы: наблюдение интерференционной картины от двух отверстий, освещенных лазером, и определение расстояния между ними.

Оборудование гелий-неоновый лазер, пластинка с двумя отверстиями, экран, линза, линейка.

Краткие теоретические сведения

Явление интерференции света осуществляется при наложении когерентных световых волн от двух точечных источников света S₁ и S₂, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 1).

Рис. 1

В некоторой точке пространства М происходит усиление или ослабление света в зависимости от величины разности хода между интерферирующими лучами света:  r₂ – r₁.

Максимальное усиление света наблюдается в тех точках пространства, для которых разность хода световых лучей  равна целому числу длин волн или четному числу полуволн:

( = 0, 1, 2, 3,... – порядок интерференции).

Минимум интенсивности при ослаблении света наблюдается при условии, если разность хода  равна полуцелому числу длин волн или нечетному числу полуволн

( = 0, 1, 2, 3,....).

В целом интерференционная картина представляет собой систему чередующихся светлых и темных полос в некоторой плоскости Р, находящейся на расстоянии r от источников S₁ и S₂ (см. рис. 1). Когда расстояние r намного превосходит расстояние d между источниками света (при r>>d), можно считать, что

, ,

где y – координата, определяющая положение интерференционной полосы относительно центра О интерференционной картины, что следует из подобия треугольников S₁BS₂ и МСО. В этом случае положение светлых и темных полос в положительном и отрицательном направлении оси y будет определяться формулой

За ширину интерференционной полосы принимают расстояние между центрами двух соседних светлых или темных полос:

y = y_m – y_m-1 = .

В данной работе ставится задача нахождения расстояния между источниками света S_ и S_:

=. (1)

Описание установки

В опыте Юнга в качестве источников света S₁ и S₂ используются два отверстия в пластинке, помещаемой на пути лазерного луча. Поскольку лазерное излучение обладает большой пространственной когерентностью по всему поперечному сечению светового пучка, отверстия S₁ и S₂ представляют собой когерентные источники света, что является необходимым условием осуществления интерференции света. Для нахождения расстояния d между источниками, согласно (1), необходимо знать длину волны  лазерного излучения, расстояние r от отверстий до плоскости Р и ширину интерференционных полос. Непосредственные измерения y практически невозможны из-за мелкого масштаба наблюдаемой интерференционной картины. Поэтому между лазером и экраном помещают линзу L, дающую увеличенное изображение интерференционных полос на экране Э (рис. 2)

На рисунке y' соответствует увеличенному изображению ширины y интерференционной полосы, равной расстоянию между центрами соседних светлых полос нулевого (m = 0) и первого (m = 1) порядков.

Из подобия треугольников АМО и А'M'O следует:

. (2)

Рис. 2

Расстояние от плоскости Р до линзы L можно найти по формуле линзы:

,

где F – фокусное расстояние линзы. Тогда

.

Подставив это выражение в (2), получим

.

Учитывая, что

,

и подставляя выражение, полученное для y, в (1), получим формулу для вычисления расстояния между источниками света S₁ и S₂:

d = . (3)

Расстояние l от пластины с отверстиями до линзы, ширину наблюдаемой интерференционной полосы y' и расстояние а' от линзы до экрана Э измеряют с помощью линейки. Фокусное расстояние линз F указывается на установке. Длина волны излучения гелий-неонового лазера  = 632,8 нм.

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер и направить луч на экран.

2. Поставить на пути луча пластинку с отверстиями. На экране появится интерференционная картина.

3. Поместить между пластинкой с отверстиями и экраном линзу с известным фокусным расстоянием F для получения увеличенного изображения интерференционных полос.

4. Измерить ширину y' интерференционных полос, полученных на экране. Для этого, положив лист бумаги на экран, отметить карандашом середины темных полос, измерить ширину нескольких полос и разделить ее на число полос.

5. Измерить расстояние l и а'.

6. Вычислить расстояние d по расчетной формуле (3).

7. Измерения провести для трех различных положений линзы.

8. Определить среднее значение

<d> = 

9. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

10. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерений по формулам:



 

Таблица

№	li,м	ai', м	Δyi',м	di, м	<d>,м	|di–<d>|, м	Δd,м	ε, %
1
2
3
λ = 632,8 нм					F =

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция света? Каковы условия ее осуществления?

2. Получить выражение для ширины интерференционных полос в опыте Юнга.

3. Почему в центре интерференционной картины в опыте Юнга наблюдается светлая полоса?

4. Как осуществить опыт Юнга от обычной лампочки накаливания, являющейся некогерентным источником света?

5. С какой целью используется линза в данной работе?

6. Получить условия максимума и минимума интенсивности света в опыте Юнга.

7. Вывести формулу для определения расстояния между источниками света в опыте Юнга.

Библиографический список

к лабораторной работе № И1

1. Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. – М., 1978. – Т. 2. – § 119

2. Зисман, Г. А. Курс общей физики / Г. А. Зисман, О. М. Тодес. – М., 1972. – Т.3. – § 11.

3. Детлаф, А. А. Курс общей физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М., 1979. – Т. 3. – § 5.2