2. Логические элементы

2.1. Базовые логические элементы

Логические функции (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия) могут быть реализованы с помощью электронных схем – логических элементов (см. таблицу 2.1.).

Таблица 2.1

Наименование	Логическое выражение	Условное обозначение	Таблица истинности	Диаграмма работы
Конъюнктор (элемент И)	F = Х1*Х2		Х1 Х2 F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Дизъюнктор (элемент ИЛИ)	F = Х1+Х2		Х1 Х2 F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Инвертор (элемент НЕ)	___ F = Х1		Х1 F 0 1 1 0

Помимо логических функций в цифровой электронике имеется набор логических элементов (ЛЭ), реализующих функции, с помощью которых могут быть получены все остальные функции булевой алгебры (например, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия). Такой набор называется базовым (см. таблицу 2.2.).

Таблица 2.2

Наименование	Логическое выражение	Условное обозначение	Таблица истинности	Диаграмма работы
Элемент И-НЕ	F= Х1 * Х2		Х1 Х2 F 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Элемент ИЛИ-НЕ	F= Х1 + Х2		Х1 Х2 F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Преобразование функции ИЛИ (Дизъюнкция) к базовому элементу И-НЕ осуществляется с помощью теоремы Де-Моргана.

Преобразование функции ИЛИ к базовому элементу ИЛИ-НЕ осуществляется согласно правилу двойного отрицания. Смотри рис.2.1.

F=	X1+X2	=	X1	*	X2		F=	X1+X2=	X1+X2
а)							в)
Рис.2.1. Реализация функции ИЛИ с помощью базового элемента И-НЕ (а) и базового элемента ИЛИ-НЕ (в)

Преобразование функция И (Конъюнкция) к базовому элементу ИЛИ-НЕ и И-НЕ представлено на Рис.2.2.

F=	X1*X2	=	X1	+	X2		F=	X1*X2=	X1*X2
а)							в)
Рис.2.1. Реализация функции ИЛИ с помощью базового элемента И-НЕ (а) и базового элемента ИЛИ-НЕ (в)

Преобразование функция НЕ (Инверсия) к базовому элементу ИЛИ-НЕ и И-НЕ представлено на Рис.2.3. Функция НЕ реализуется элементом И-НЕ или ИЛИ-НЕ при объединении их входов. Используется правило повторения.

F=	X1	=	X1*Х1				F=	X1 =	X1+X2
а)							в)
Рис.2.3. Реализация функции НЕ с помощью базового элемента И-НЕ (а) и базового элемента ИЛИ-НЕ (в)

Использование наборов базисных элементов позволяет изготавливать на кристалле только одинаковые элементы, реализуя различные функции только их определенной коммутацией.

Другой причиной может служить, например, то, что для определенных типов логических элементов их электрические характеристики зависят от вида реализуемой функции. Так, для Кмоп ИС элементы ИЛИ-НЕ характеризуются большим быстродействием и помехоустойчивостью, чем элементы И-НЕ.

Использование наборов базисных элементов позволяет изготавливать на кристалле только одинаковые элементы, реализуя различные функции только их определенной коммутацией.

Другой причиной может служить, например, то, что для определенных типов логических элементов их электрические характеристики зависят от вида реализуемой функции. Так, для КМОП ИС элементы ИЛИ-НЕ характеризуются большим быстродействием и помехоустойчивостью, чем элементы И-НЕ.

Наряду с обозначениями U1 и U0 могут быть использованы и обозначения высокого и низкого уровней напряжения соответственно как Н (High) и L (Low).

Одни и тe же преобразования логических переменных можно задать в различных формах:

• с помощью операций И, ИЛИ, НЕ (булевский базис),

• операций И-НЕ- (базис Шеффера),

• операции ИЛИ-НЕ (базис Пирса).

Выбор базиса зависит от простоты реализации той или иной операции с помощью электрических схем данной схемотехнологии.

Чаше всего встречаются базисы Шеффера и Пирса.