9.5. Многоразрядные сумматоры

Используя     полный сумматор можно построить суммирующее устройство для сложения многоразрядных двоичных чисел А и В.

Различают многоразрядные последовательные и параллельные сумматоры.

9.5.1. Последовательный многоразрядный сумматор

Последовательный многоразрядный сумматор состоит из оноразрядного сумматора на входы а и в которого из сдвигающих регистров, в которых хранятся n-разрядные числа А и В, подаются по тактам разряд за разрядам коды этих чисел, начиная с младшего разряда.

Сформированная сумма накапливается в сдвигающем регистре суммы. Возникающий перенос с задержкой на элементе задержки на один такт поступает на вход сумматора только в следующем такте, когда на входы а и в будут поданы следующие разряды чисел А и В.

Схема последовательного сумматора представлена на Рис.9.4.

Достоинством последовательного сумматора является простота схемы, требующая минимального количества оборудования, недостатком – низкое быстродействие, т.к. для сложения кодов n-разрядных чисел требуется, учитывая возможность переполнения, n-1 такт работы.

Рис.9.4. Последовательный многоразрядный сумматор

9.5.2. Параллельный многоразрядный сумматор с последовательным переносом

В этом сумматоре (Рис.9.5) операция суммирования производится одновременно за один такт во всех разрядах чисел А и В, которые поступают на входы паралледьным кодом.

Параллельный многоразрядный сумматор состоит из одного полусумматора (суммирование младших разрядов А и В) и n-1 полных сумматоров, где n – разрядность складываемых чисел.

Рис.9.5. Параллельный многоразрядный сумматор

Длительность формирования результата в таком сумматоре определяется временем установления выходных сигналов (сумма и перенос) в каждом из одноразрядных сумматоров после установления сигнала на его входах.

Надо учитывать, что если на входы Xi и Yi всех разрядов сигналы поступают в момент начала такта, то на вход Pi сигнал переноса поступает с некоторой задержкой, которая определяется длительностью переходных процессов tзд в сумматоре предыдущего разряда.

При наиболее неблагоприятном сложении, т.е. если , например, Х = 111…11, а Y = 000…01, произойдет перенос 1 через все сумматоры, т.е. время установления результата будет равно

Туст.рез. = tзд * (n-1) .

При большой разрядности чисел Туст.рез. может быть большим, следовательно длительность времени подачи чисел X,Y на входы одноразрядных сумматоров должна быть больше Туст.рез.

Для ускорения процесса формирования переноса используют дополнительные комбинационные схемы, позволяющие формировать перенос параллельно во всех разрядах.

9.5.3. Параллельный многоразрядный сумматор с параллельным переносом

Принцип построения таких сумматоров заключается в том, что значение каждого разряда суммы получается в результате параллельного анализа соответствующих разрядов слагаемых.

Параллельные сумматоры с одновременным переносом бывают двух типов:

• сумматоры с формированием переноса в каждый разряд

• сумматоры без явного формирования переноса

Принцип формирования параллельного переноса показан на Рис. 9.6.

Рис.9.6. Принцип формирования параллельного переноса