К озловский / Kozlovsky / I / 2(р)

Цель работы

Изучить устройство и научиться пользоваться комбинированным электроизмерительным прибором. Научиться проводить выбор предела измерения при измерении напряжения в высокоомных цепях для уменьшения влияния методической погрешности на общую погрешность измерений.

1 Таблица применяемых приборов

Таблица 1 – Применяемые приборы

№ п/п	1	2	3	4
Назначение приборов	Вольтметр цифровой универсальный	Миллиампер­метр образцовый	Комбинированный электроизмерительный прибор	Установка к ПР № 2
Обозначение на схеме	PV1	РА1	РК1
Тип прибора	В7-22А	В7-22А	Ц4353	УПР2

2 Порядок выполнения практической работы

2.1 Измерение сопротивления и определение класса точности прибора по сопротивлению.

SA2.3 M

РК1

RX1 RX2 RX3 RX4 RX5

Н

Рисунок 1 – Схема для измерения сопротивления

2.1.1 Подготовить установку изучения комбинированного электроизмерительного прибора к работе.

2.1.2 Собрать схему для измерения сопротивления. Измерить сопротивления резисторов стенда RX1 ... RX5.

2.1.3 Определить относительную погрешность измерений. Сделать вывод о соответствии прибора его классу точности при измерении сопротивлений.

Таблица 2 – Замеры и расчеты

№ п/п	1	2	3	4	5
R, Ом	1800	48000	525000	1200	980000
RД, Ом	1800	47600	530000	1200	1000000
(R), %	0	0,8	0,94	0	2
KR, %	2,5

2.2 Измерение постоянного тока.

Собрать схему электрической цепи по рисунку 2

Выбрать предел измерения на приборе. Измеряя R3, замерить пять значений тока.

SA1 R4 L

G1 + I

3

2 PK1

5В R3 В

1

РА1

C1 - + C2

Рисунок 2 – Схема для измерения постоянного тока

РК – комбинированный прибор.

Начальное положение ручки регулировки R3 – 1.

РА1 использовать только до его тока полного отклонения. При измерении больших токов заменить на прибор с большим пределом измерения.

I – отсчет по РК

I_РА1 – замер по образцовому прибору.

Таблица 3 – Замеры и расчеты

№ п/п	1	2	3	4	5
IРА1 мкA	20	30	40	50	60
I мкA	20,1	30,1	40,2	50,6	60,8
I мкA	0,1	0,2	0,1	0,6	0,8
(I) %	0,5	0,5	0,3	1,2	1,3
KI %	1,5

I=I-I_PA1

I=20,1-20=0,1

I=30,1-30=0,1

I=40,2-40=0,2

I=50,6-50=0,6

I=60,8-60=0,8

K_I – класс точности РК на постоянном токе

2.3 Выбор предела измерения

При измерении напряжения комбинированным прибором можно одно и тоже значение напряжения измерить на различных пределах. Например, если надо измерить напряжение порядка 25В, то для этого можно выбрать пределы 30В, 60В, 150В.

На первый взгляд может оказаться, что необходимо выбрать предел 30В, т.к. при этом стрелка будет находиться в последней трети шкалы и, следовательно, относительная погрешность измерения, определяемая классом точности прибора, будет минимальна.

Однако такой выбор шкалы не всегда верен. Это объясняется тем, что общая погрешность измерения складывается из относительной погрешности, определяемой классом точности прибора К, и относительной методической погрешности ´, возникающей за счет влияния входного сопротивления прибора. Входное сопротивление прибора определятся формулой

R_{вх. РК}=R_{вх. уд. РК}×U_n

R_{вх. уд. РК} измеряется в [Ом/В] или [кОм/В], R_{вх. уд. РК}=5...20 кОм/В для РК.

U_n – выбранный предел комбинированного прибора РК.

При измерениях в высокоомных цепях входное сопротивление прибора на наименьшем пределе может оказаться недостаточным и методическая погрешность может значительно превысить относительную погрешность, определяемую классом точности прибора. В таких случаях для уменьшения общей погрешности измерения целесообразно использовать шкалу с более высоким пределом, на котором входное сопротивление больше.

Схема измерения напряжения собирается согласно рисунка 3

SA1 L - Д +

G1

U_вх

R3 PV1 R1 РК1

PV2

R2

C М К

Рисунок 3 – Схема для измерения напряжения

Таблица 4 – Замеры и расчеты

№ п/п	Данные таблицы				Расчеты к выбору предела РК			Выбор	Данные замера напряжения и расчета погрешности				Рез. изм
	Uвх, В	R1, кОм	R2, кОм	UPR1, В	Un. РК, В	Rвх.РК, В	(U) %	Un. РК, В	UR1	(U)n %	´(U) %	U, В	U± B
1	20	360	11,3	19,4	30	300	6,66	30	14,2	3,16	3,5	0,68	14,2±±0,68
					60	600	8,05
					150	1500	16,2
2	20	200	68,5	14,9	15	150	27,1	60	11	8,18	7,8	1,16	11± ±1,16
					30	300	18,8
					60	600	15,9
3	20	67,7	200	5	15	150	32,2	30	3,3	13	14,4	0,73	3,3± ±0,73
					30	300	27,4
					60	600	41,5
4	20	10	328	0,59	1,5	15	45	6	0,42	21,4	14	0,08	0,42±±0,08
					3	30	35,6
					6	60	35,4
5	20	1200	386	15,6	30	300	54,9	150	14	16	16,2	2,4	14± ±2,4
					60	600	40,4
					150	1500	32,2

U^P_R1=U_вх×R1/(R1+R2)

U^P_R1=U_д

Предел U_{n. РК} выбрать по минимальной относительной погрешности (U)%

Расчетное значение напряжения на R1 является действительным.

К_u – класс точности РК по постоянному напряжению.

(U)% – сумма приборной и методической погрешностей

U^P_R1=20×360/(360+11,3)=19,4 В

U^P_R1=20×200/(200+68,5)=14,9 В

U^P_R1=20×67,7/(67,7+200)=5 В

U^P_R1=20×10/(10+328)=0,59 В

U^P_R1=20×1200/(1200+386)=15,6 В

(U)%=15,5+0,7=16,2 (U)%=3,16+3,5=6,66 (U)%=6,25+1,8=8,05

(U)%=2,1+25=27,1 (U)%=14,5+4,28=18,78 (U)%=8,18+7,8=15,98

(U)%=7+25,2=32,2 (U)%=13+14,4=27,4 (U)%=33,8+7,7=40,5

(U)%=5,7+39,3=45 (U)%=11,25+24,4=35,65 (U)%=21,4+14=35,4

(U)%=4,9+49=54,9 (U)%=7,7+32,7=40,4 (U)%=16+16,2=32,2

2.3.1 Расчет погрешности измерения по формулам

R1 РК

R_{вх. РК}

U_вх

R2

Рисунок 4 – Определение погрешности измерения

Суммарная погрешность равна сумме приборной и методической погрешностей

(U)%=-|(U)%|-|´ (U)%| (1)

Приборная погрешность может быть рассчитана по формуле (2)

(2)

Методическая погрешность для всех соотношений R1 и R2 может быть рассчитана по формуле (3)

(3)

Если R2»R1, то формула (3) упрощается

(4)

2.3.2 Определение методической погрешности по графикам

В практике измерений, в частности при измерении режимов радиоэлектронных схем, имеются случаи, когда отношение R1/R2 принимает самое различное значение. Оно может быть равным или приближаться к единице, а так же значительно отличаться от нее как в большую, так и в меньшую сторону. Соотношение R1/R2 влияет на величину погрешности измерения, что необходимо учитывать при выборе прибора и шкалы (предела измерения) для каждого конкретного случая. По данным различных соотношений R1/R2 и R_вх/R1 построены графики измерения методической погрешности.

δ δ΄

% %

40

15

30

10

20

5

10

1 2 3 4 5 6 R1/R2 10 20 30 R_вх/R1

1 R_вх/R1=5; 2 R_вх/R1=10

3 R_вх/R1=20 4 R_вх/R1=50

Рисунок 5 – Графики зависимости методической погрешности от соотношения сопротивлений

2.4 Выбор предела и измерение напряжения U с точностью δ_д

Действительное напряжение

Измеренное значение напряжения

Отклонение напряжения от действительного

Относительная методическая погрешность

Выбор предела измерений по допустимой погрешности, если приборная погрешность по всей шкале ≤ класса точности

где К_u^* – класс точности

Требуемое входное сопротивление вольтметра

Расчетное значение выбираемого предела измерения вольтметра

Выбор предела из условия U_n.РК≥U^p_n.PK

(5)

Если приборная погрешность зависит от положения стрелки на шкале, то формула (5) усложняется, так как вместо К_u подставляется δ(U) _д. Можно использовать формулу (7)

Таблица 5 – Измерение напряжения с заданной точностью

Данные стенда и РК								Изм	Данные расчетов				Рез. изм.
Кu %	δ(U)д %	Uвх В	R1 кОм	R2 кОм	Rвх.уд кОм/В	Un.РК В	Rвх.РК кОм	UR1изм В	UpR1 В	δ(U1) %	δ(U1)РК %	∆UPK В	UR1из ±∆UРК В
1,5	9	20	1200	386	10	150	1500	14	15,6	10	32	1,4	14±1,4
1,5	25	20	200	68,5	10	60	600	11	14,9	26	16	2,8	11±2,8

Условие выбора РК и U_n.РК

(U1)_РК < (U1)_Д

(6)

(7)

U_R1= U_R1из   U_РК

3 Порядок выполнения работы

3.1 Изучить электрическую схему стенда к ПР №2

А SA1 R4 L +

РА1

R3 B PV2

С C -

SA2.1 Д

R1.1 R1.2 R1.3 R1.4 R1.5 R1

К

R2.5 SA2.3 М R2

R2.1 R2.2 R2.3 R2.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RX

SA2.2 RX1 RX2 RX3 RX4 RX5

Н

Рисунок 6 – Принципиальная электрическая схема стенда для практической работы №2

3.2 Измерение сопротивления

Подготовить РК и стенд для измерения сопротивления согласно рисунка 1. Измерить сопротивление резисторов RX1, …, RX5 стенда. Определить относительную погрешность каждого измерения. Все замеры и расчетные данные занести в таблицу 2.

3.3 Измерение постоянного тока.

Подготовить РК и стенд для измерения постоянного тока, подключив их согласно рисунка 2, обратить внимание на правильный выбор предела измерения тока на РК. Произвести измерение пяти различных значений тока, изменяя его ручкой регулировки R3 стенда. Данные замеров и расчетов занести в таблицу 3.

3.4 Выбор предела при измерении постоянного напряжения с (U1)_min. Подготовить РК и стенд для измерения постоянного напряжения, подключив их согласно рисунка 3. С блока питания подать на схему напряжение порядка 25 В.

Измерить напряжение U_R1 на нескольких пределах РК, произвести расчет общей погрешности измерения для каждого предела и определить предел, на котором измерение напряжения было произведено с наименьшей суммарной погрешностью. Измерения U_R1 провести для двух значений соотношения R1/R2, указанных преподавателем. Данные замеров и расчетов занести в таблицу 4. Номер пункта таблицы соответствует номеру положения переключателя SA2 стенда. Все расчеты для данного пункта таблицы 4 записать ниже таблицы.

3.5 Выбор предела РК для измерения постоянного напряжения с заданной точностью.

Получить задание: допустимая погрешность, R1, R2.

Собрать схему по рисунку 3 и выставить, U_бп=20В.

Ориентировочно измерить U_R1 для нахождения пределов U_n.РК

Рассчитать погрешность (U1)_РК и выбрать предел U_n.РК при условии

(U1)_РК%  (U1)_Д%

Данные замеров и расчетов занести в таблицу 5. Все расчеты по выбору предела U_n.РК записать под таблицей.

3.6 Сделать выводы о соответствии РК своему классу точности при измерении сопротивления и постоянного тока и по применению РК для измерения постоянного напряжения в радиотехнических целях.

Вывод

При измерении сопротивлений комбинированным электроизмерительным прибором Ц4353 максимальная погрешность составила 2%, что соответствует классу точности 2,5. Согласно ТО прибора класс точности при измерении сопротивления 1,5, следовательно, при измерении сопротивления помимо погрешности прибора существовала и методическая погрешность. При измерении тока максимальная погрешность составила 1,3%, что соответствует классу точности 1,5. Класс точности, определенный при измерении тока совпадает с действительным классом точности прибора, следовательно, при измерении тока погрешность не превышала допустимых норм. При измерении напряжения и выборе предела измерения максимальная погрешность составила 54,9%. Это объясняется влиянием методической погрешности, которая возникает за счет влияния сопротивления прибора. Поэтому, прежде чем провести измерения необходимо рассчитать методическую погрешность на данном пределе, так как она в несколько раз может превышать погрешность прибора, что видно из измерений.