2. Расчёт и построение скоростной и нагрузочной диаграмм механизма

Для построения диаграмм весь цикл работы разбивается на ряд дискретных временных интервалов _,на каждом из которых постоянны скоростьили ускорениеа.

Расчёт будем вести согласно циклу, представленному на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Скоростная диаграмма цикла работы механизма

Произведём расчёт необходимых параметров при опускании крюка:

Определяем время разгона крюка до номинальной скорости, а именно t₁:

, (1)

где - среднее значение допустимого ускорения. Для данного механизма принимаем из [1, Стр7, таблица 1] м/с².

Получим:

с.

Соответственно путь, пройденный за это время:

м.(2)

Определим время торможения крюка от номинальной скорости до пониженной по формуле:

с. (3)

Определим теперь путь, пройденный крюком за время t₃:

м.(4)

Время движения крюка на пониженной скорости определяем по следующей формуле:

, (5)

где h₄– путь, пройденный на пониженной скорости. Зададимся значениемh₄ = 0,1м.

Тогда:

с.

Время торможения крюка от пониженной скорости до полной остановки определяем по следующей формуле:

с.(6)

Путь, пройденный на пятом участке, равен:

м. (7)

Определим время движения крюка на номинальной скорости по следующей формуле:

, (8)

где h₂– путь, пройденный крюком при номинальной скорости. Определим его:

, (9)

где H– длина пути передвижения;H = 15м.

По (9) определяем h₂:

м.

Теперь из (8) определяем время t₂:

с.

Исходя из условия симметрии на диаграмме работы механизма, примем:

c. c. c. c. c.

м. м. м. м. м.

Перемещение на участке h₉при подъёме груза будет рассчитываться согласно формуле (9):

Соответственно время потраченное на этом участке:

с. (10)

Определим теперь время работы механизма за цикл по формуле:

с,(11)

где t_i– время работы механизма наi – ом участке.

Найдём сумму пауз, когда двигатель отключён от сети:

с,(12)

где t_0i– время паузы наi – ом участке.

Определим время всего цикла работы по формуле:

с,(13)

Так как t_ц = 802,012 с< 10 мин, то режим работы длительный с переменной нагрузкой.

Теперь определим силы, действующие на механизм, на каждом временном интервале t_i.

Расчет будем производить в соответствии с равенством:

, (14)

где - статическая сила наi – ом интервале времени с учетом потерь, в передаче;

- динамическая сила наi – ом интервале времени.

, (15)

где m_i – перемещаемая масса наi– ом интервале;

а_i– ускорение наi– ом интервале.

Статическая сила для механизма при подъеме груза [1]:

, (16)

где m_i - поднимаемая масса на i– ом интервале, кг;

g = 9,81 м/с²– ускорение земного тяготения,

η– к.п.д. передачи, определяемый в зависимости от коэффициента загрузки [1]:

, (17)

по формуле

, (18)

=0,07 - 0,1 – коэффициент постоянных потерь в передаче. Принимаем=0,1[1];

– номинальный к.п.д. передачи, принимаем;

m_ном– масса номинального груза, кг;

m_к – масса крюка (подвески).

Статическая сила для механизма при опускании груза [1]:

(19)

Определим статические силы:

- при перемещении груза «вверх»:

кН.(20)

- при перемещении груза «вниз»:

кН. (21)

Для того, чтобы определить статические силы при опускании и подъёме крюка, необходимо определить КПД крюка, а также коэффициент загрузки:

(22)

(23)

- при перемещении крюка «вверх»:

кН.(24)

- при перемещении крюка «вниз»:

кН. (25)

Теперь определим динамические силы:

- при перемещении крюка:

кН.(26)

- при перемещении груза:

кН. (27)

Силы, действующие на механизм на каждом интервале работы, определяются исходя из равенства (14) с учетом направления действия силы.

«Опускание крюка»

Интервал 1: разгон до номинальной скорости:

кН.(28)

Интервал 2: движение на номинальной скорости:

кН.(29)

Интервал 3: торможение от номинальной скорости до пониженной скорости:

кН.(30)

Интервал 4: движение на пониженной скорости:

кН.(31)

Интервал 5: торможение от пониженной скорости до полной остановки:

кН.(32)

«Подъём груза»

Интервал 6: разгон от нуля до пониженной скорости:

кН.(33)

Интервал 7: движение на пониженной скорости:

кН.(34)

Интервал 8: разгон с от пониженной скорости до номинальной:

кН.(35)

Интервал 9: движение на номинальной скорости:

кН.(36)

Интервал 10: торможение от номинальной скорости до пониженной:

кН.(37)

Интервал 11: движение на пониженной скорости:

кН.(38)

Интервал 12: торможение от пониженной скорости до полной остановки:

кН.(39)

«Опускание груза»

Интервал 13: разгон от нуля до номинальной скорости:

кН.(40)

Интервал 14: движение на номинальной скорости:

кН.(41)

Интервал 15: торможение от номинальной скорости до пониженной:

кН . (42)

Интервал 16: движение на пониженной скорости:

кН.(43)

Интервал 17: торможение от пониженной скорости до полной остановки:

кН.(44)

«Подъём крюка»

Интервал 18: разгон от нуля до номинальной скорости:

кН.(45)

Интервал 19: движение на номинальной скорости:

Н. кН.(46)

Интервал 20: торможение от номинальной скорости до пониженной:

кН.(47)

Интервал 21: движение на пониженной скорости при подъёме крюка:

Н. кН.(48)

Интервал 22: торможение от пониженной скорости до полной остановки:

кН.(49)

По полученным результатам строим скоростную и нагрузочную диаграммы, которые приведены на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Скоростная и нагрузочная диаграммы электропривода