ВВЕДЕНИЕ 2

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 13

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ 37

МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ИСКЛЮЧЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ 56

СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 81

Введение

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения»).

Буквальная расшифровка термина метрология базируется на двух древнегреческих корнях этого слова (μέτρον – мера, размер или μέτρεω – измеряю, и λόγος – слово, учение, понятие, а также мысль, разум), и его перевод вполне соответствует термину «наука об измерениях».

В физике все величины принято делить на «измеримые» и «неизмеримые». Однако, поскольку фактически измерять можно все – физические величины, уровень интеллекта, глубину художественного впечатления от некоторого зрелища, степень женской красоты и многое другое, измерения трактуют по-разному – от аппаратурной количественной оценки физических величин до приписывания чисел субъективно оцениваемым свойствам. Неоднозначная трактовка измерений позволяет сторонникам самого широкого подхода к измерениям распространять область интересов «науки об измерениях» за пределы «чистой» метрологии. В результате метрология смешивается с квалиметрией – областью науки, занимающейся количественной оценкой качества объектов и их частных свойств.

Анализ позволяет раскрыть связи метрологии и ряда других научных и практических сфер деятельности. Связи метрологии со стандартизацией, квалиметрией и сертификацией, представленные в виде пересекающихся множеств, показаны в виде схемы на рисунке А1.

В каждой из представленных областей деятельности важное место занимает контроль: нормоконтроль в стандартизации, измерительный контроль в метрологии, контроль уровня качества в квалиметрии и контроль соответствия установленным требованиям в сертификации. При этом чаще всего контролируют соответствие объекта требованиям, установленным нормативными документами по стандартизации. Из рисунка А 1 следует, что при контроле соответствия в сертификации применяют как экспертные методы, так и заимствованные у метрологии аппаратурные средства. Измерительный контроль (контроль с использованием средств измерений) и органолептический контроль (контроль с использованием органов чувств эксперта) более подробно рассмотрены ниже.

Наиболее тесные связи метрологии со стандартизацией можно наблюдать в следующих областях:

• установление единиц физических величин и их воспроизведения техническими средствами (средствами измерений);

• передача единиц от государственного эталона ко всем рабочим средствам измерений (вплоть до наименее точных);

• получение результатов измерений и формы их представления.

Все эти вопросы являются объектами рассмотрения специальной области метрологии – так называемой «законодательной метрологии».

Даже поверхностный анализ деятельности человека показывает, насколько важную роль играют измерения. Без измерений невозможны производство, торговля, спорт, деловые и бытовые отношения.

Измерительное преобразование в условиях единственности уравнения измерения и возможности существования его решения можно формально описать основным уравнением измерения:

Q = Nq,

где Q – измеряемая величина;

q – единица измеряемой величины;

N – числовое значение, определяющее соотношение между Q и q.

Следует заметить, что данное теоретическое положение идеализировано, поскольку в нем не учитываются погрешности измерений, которыми специально занимается метрология. Метрология в нашей трактовке занимается исключительно измерениями физических величин на макроуровне.

В соответствии с РМГ 29 – 99 измерение физической величины (измерение величины; измерение) – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

В РМГ 29 – 99 говорится, что приведенное в нем определение понятия «измерение» соответствует общему уравнению измерений, поскольку в нем учтена техническая сторона (совокупность операций), раскрыта метрологическая суть измерений (сравнение с единицей) и показан гносеологический аспект (получение значения величины).

От термина «измерение» происходит термин «измерять», наряду с которым нередко применяются такие термины, как «мерить», «обмерять», «замерять», «промерять», а также «обмер», «замеры» и ряд других. Это нестандартные термины и применять их не следует.

Физическая величина (величина; ФВ) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Мы относим к физическим величинам те, которые признаны таковыми в научно-технической практике. Причем наряду с величинами, безусловно относящимися к физическим (масса, длина, температура, сила электрического тока и др.), в системах единиц физических величин присутствуют частота, разрешающая способность оптических систем, и даже единица количества вещества – полные аналоги числа штучных товаров в одной упаковке (такие величины вполне корректно определены как «счетные»). Одним из определяющих признаков физической величины является возможность аппаратурного (инструментального) измерения, для чего средством измерения воспроизводится единица измеряемой физической величины.

Для измерения интересующего нас свойства (физической величины) средство измерения приводят во взаимодействие с объектом, который является носителем соответствующего свойства. Как правило любой объект измерения характеризуется некоторым множеством физических величин (ФВ₁,..., ФВ_n, или Q₁,..., Q_n). Например, любой предмет имеет массу (она реализуется на предмете как одна физическая величина), размеры (реализуются как множество физических величин номинально разных и номинально одинаковых), плотность, твердость, электрические и магнитные характеристики. Физическая величина, присущая конкретному объекту, является не единственной его характеристикой. Поэтому измерение некоторой заданной физической величины можно представить моделью, показанной на рисунке А3. Очевидно также, что результат измерения Х_i не может идеально отражать измеряемое свойство и отличается от истинного значения измеряемой физической величины Q_i. Отсюда естественно возникает разговор о точности измерений.

ОБЪЕКТ

ИЗМЕРЕНИЯ Q_i ФВ₁,..., ФВ_n (ФВ_i = Q_i)

Q’_i

X’_i

Рисунок А 3 – Модель измерения физической величины

Точность результата измерений – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Поскольку точность измерения тем выше, чем меньше его погрешность, для количественной характеристики точности измерений обычно используют значения погрешностей.

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Упоминание в определении действительного значения измеряемой величины не вполне корректно, поскольку само оно не совпадает с истинным значением измеряемой величины, и, следовательно, не может быть базой для отсчета погрешности. Погрешность измерения можно представить в виде разности между результатом измерения (полученным при измерении значением физической величины) и истинным значением физической величины

∆ = х – Q,

где ∆ – погрешность измерения,

х– результат измерения (полученное при измерении значение физической величины),

Q– истинное значение физической величины.

Измерения необходимы для оценки любого объекта трансформации (сырья, заготовки, детали, сборочной единицы) до ее начала, во время ее проведения и по окончании. В любом технологическом процессе надо знать, с чем приходится работать, чтобы планировать сам процесс, следить за тем как процесс идет, чтобы при необходимости корректировать его. Результат переработки исходного объекта тоже подлежит измерениям для оценки его качества и принятия управляющих решений (пропустить далее в обработку, продажу, эксплуатацию, забраковать, вернуть на переработку, корректировать техпроцесс...).

Обмен результатами производственной и научной деятельности, международная кооперация в науке, промышленности и торговле требуют обеспечения достоверности всех результатов производственных и научных измерений. Поэтому в метрологии вводятся такие понятия, как единство измерений и единообразие средств измерений.

Единство измерений – состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы.

Обеспечение единства измерений необходимо для обеспечения современного производства с разделением труда и кооперацией как в масштабах одной страны, так и в международных промышленно-экономических отношениях. Вот почему с давних пор активно работают международные метрологические организации, принимаются общие для всех метрологические стандарты, гармонизируются требования к измерениям, к средствам измерений, к оценке их метрологических характеристик.

Необходимое, хотя и недостаточное условие соблюдения единства измерений – единообразие средств измерений. Единообразие средств измерений характеризуется тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства соответствуют нормам. Для обеспечения такого единообразия приходится разрабатывать эталоны единиц физических величин, создавать эталоны как технические устройства, передавать значение единицы от эталонов другим, менее точным средствам измерений.

Метрология использует для повышения точности измерений новейшие достижения физики и других наук. Постоянно создаются новые, все более точные средства измерений, включая эталоны, совершенствуются методы измерений и передачи единиц физических величин рабочим средствам измерений, а также методы выявления и оценки погрешностей измерений. В соответствии с требованиями обеспечения единства измерений метрология уделяет особое внимание поиску и исключению систематических погрешностей измерений, а также вероятностной оценке случайных погрешностей, которые невозможно прогнозировать и оценивать другими методами.

Особое место в метрологии занимает математическая обработка результатов измерений. Для обработки результатов косвенных измерений, для построения моделей объектов измерений и процессов измерительного преобразования, для оценки систематических погрешностей используют различные разделы математического анализа, аналитической геометрии и других областей «детерминированной» математики. Наряду с этим для оценки случайных составляющих погрешности измерений широко используется аппарат теории вероятностей и математической статистики.

На сегодняшний день можно признать существование объективно сложившихся теоретических основ в следующих областях измерений:

• физические измерения в макромире (включая технические измерения);

• квантово-механические измерения;

• психологические измерения;

• кибернетические измерения;

• математические измерения.

Есть и некоторые другие пока еще недостаточно четко оформившиеся области измерений.

Физическими измерениями занимается метрология, одним из приоритетов которой является «теория погрешностей измерения».

Квантовомеханические измерения фактически основаны на взаимодействии микрообъекта с измерительным макроприбором.

Психологические и им подобные измерения (измерения в социологии, психологии, системотехнике и других подобных областях) сводятся к выбору типа шкалы и «помещению» объекта в некоторую ее область. Теоретические аспекты таких измерений разрабатываются в квалиметрии.

В кибернетических измерениях рассматривают воздействие помех в измерительном канале на искажение измерительной информации. Для этих целей разработана «информационная теория измерений».

Математические измерения (например, в геометрии) основаны на допущении «идеальных измерений», результаты которых свободны от погрешностей. Но изучение измерения как некоторого способа (алгоритма) получения числового результата в ходе измерительного эксперимента привело к разработке «алгоритмической теории измерения», где основное внимание уделяют измерению как процессу, который должен быть выполнен в соответствии с рационально построенным алгоритмом.

«Частные теории измерений» необходимы для использования в конкретных областях, а метрология как общенаучная область акцентирует внимание на следующих проблемах:

• Создание единиц и систем единиц, необходимых для измерений.

• Методы выявления и оценивания погрешностей измерений.

• Математическая обработка и представление результатов измерений.

Измерения физических величин, или физические измеренияявляются предметом изучения метрологии. В противоположность этомунефизические измеренияявляются основным объектом изучения квалиметрии. Практика показывает, что подходы к измерению физических величин невозможно механически переносить на нефизические измерения. Особенности измерений любых свойств могут быть учтены применением для их оценки соответствующих шкал.

В самом широком смысле слова измерение можно трактовать как классификацию объектов, в ходе которой каждому из них приписывают определенный знак (цифру, букву, слово и т.д.). Здесь под измерением понимается оценка по шкале наименований. При наличии двух основных элементов, характеризующих процесс измерения (измеряемого свойства объекта и результата измерения), зачастую в качестве результата измерения признается только числовая символизация. В этом случае измерение можно трактовать как «приписывание чисел», что придает результату видимость объективности, однако числовая символизация ничем не лучше любой другой (нечисловой).

Средство физического измерения – техническое устройство, с помощью которого осуществляется измерительное преобразование, а процесс измерения обусловлен инструкцией по применению средства измерения (методикой выполнения измерений), которая обеспечивает получение объективной оценки измеряемой физической величины.

При нефизическом измерении средство измерения реализуется, как правило, в виде заранее подготовленной шкалы (она должна быть достаточно наглядной и понятной), которая воспроизводится экспертом, а процесс измерения (собственно измерение), имеет ряд специфических моментов (наличие возможности оценивания, как способности различения уровней сигнала; понимание инструкции по измерению; объективность наблюдателя и т.д.). Оценка измеряемой величины заключается в выставлении баллов и/или рангов и не может быть объективной, поскольку и «средством измерений» и «устройством измерительного преобразования» является субъект – эксперт.

Различия физических и нефизических измерений очевидны из рисунка А 6.

Следует признать, что даже при высоком уровне объективности участвующих в измерениях экспертов процедура измерения и результаты зависят от субъективных факторов (например, от вкусов тех экспертов, которые составляли или трактуют конвенционально установленную «шкалу»).

Сравнение физического и нефизического измерений показывает что есть принципиальные различия в применяемых методах получения количественных оценок измеряемых величин. В результате даже парадигму физического измерения, равно как и математические методы в измерениях и обработке результатов нельзя использовать одинаковым образом во всех научных сферах, поскольку каждый научный метод связан со специфическими содержательными проблемами и теоретическими конструкциями, весьма различными для разных научных дисциплин.