Задачи для самостоятельного решения

Простые сценарии развития событий

7.1.Производитель аэросаней

Производитель аэросаней должен сделать заказ на двигатели на месяц за два месяца вперед. Кампания делает сани на заказ и количество произведенной продукции определяется числом заказов на сани на следующий месяц. Число заказов неизвестно, но предыдущий опыт позволяет оценить вероятность различных уровней спроса. Данные представлены в таблице.

Если купленный двигатель используется в тот месяц, для которого он куплен, он дает прибыль $250, если он залеживается до следующего месяца, это влечет убытки $50.

a.Постройте матрицу прибылей и затрат. Каков оптимальный размер заказа? Какова цена совершенной информации?

b.Используйте критерии максимина, минимаксного риска для принятия решения о величине заказа.

c.Как изменится оптимальное решение, если потери от неиспользованного вовремя, двигателя составляют $200? Как изменится стоимость совершенной информации?

d.Проанализируйте, насколько существенно изменится решение, если вероятности известны с точностью не лучше 3 процентных пунктов.

7.2.Оптовый склад хозяйственных товаров

Менеджер оптового склада хозяйственных товаров должен решить, сколько газонокосилок заказать для наступающего сезона. Каждая газонокосилка, проданная в сезон, дает $100 прибыли, а каждая непроданная – приносит убытка на $150. Менеджер может разместить заказ только на целое число сотен косилок. И продавать их дилерам собирается по сотням. Вероятности различных значений спроса, которые определяются имеющимися у менеджера статистическими данными, представлены в таблице

a.Постройте таблицы выигрышей-потерь. Используйте критерий максимина, минимаксного риска и EMV о величине заказа. Какой критерий Вы предпочли бы в этой ситуации? Почему?

b.Маркетинговое агентство предлагает провести специальное исследование для уточнения спроса на данный вид товара в наступающем сезоне. Стоимость исследования $8000.Стоит ли менеджеру воспользоваться услугами агентства? Почему?

7.3.Электротермометры

Предприятие производит электротермометры ЭТ-300, которые c вероятностью p могут быть дефектными. Количество изделий в партии 200.

Прошлый опыт указывает, что из-за неустойчивой работы производственной линии p равно либо 0.05, либо 0.10, либо 0.25. Причем, в 70 % произведенных партий, p равняется 0.05, в 20% - p= 0.10, а в 10% партий p равняется 0.25.

ЭТ-300 используются при сборке приборов, и в конечном счете их качество будет определено конечным ОТК. При этом можно или испытывать каждый электротермометр на специальном стенде, что обходится в $8 за штуку и отбрасывать дефектные или использовать его на сборке непосредственно без испытания. Если выбрано последнее, дефект обнаружится при сплошном оконечном контроле, а стоимость переделки составит в конечном счете $90 за каждый прибор.

a.По этим данным постройте матрицу прибылей и рассчитайте ожидаемые затраты на каждую партию. Какое решение следует принять, испытывать электротермометры или нет?

b.Допустим, что из каждой партии можно отправить в лабораторию 10 термометров, и по этой выборке достоверно установить процент бракованных изделий в партии. Стоимость анализа $200. Стоит ли проводить такой анализ? Каковы будут суммарные издержки в этом случае?

7.4.Хоз-маркет

Менеджер закупочного отдела магазина хозяйственных товаров должен решить сколько циркулярных пил закупить для продажи в текущем строительном сезоне. Каждая пила покупается у дилера за $60, а продается в магазине за $100. Каждая непроданная в сезон пила требует серьезных расходов на хранение и в результате приносит убыток $25.

Менеджер может покупать товар у дилера только партиями по 100 штук. Из прошлого опыта известны вероятности продать партии товара различного размера

a.Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Используйте критерии максимина, минимаксного риска и максимума ожидаемой прибыли для принятия решения о величине заказа циркулярных пил. Какова будет средняя прибыль при каждом из выборов партии?

b.Какой критерий Вы предпочитаете в данной ситуации? Объясните.

c.Независимая служба маркетинговых исследований предлагает сделать прогноз спроса на пилы в районе данного магазина на наступающий сезон. Стоимость исследования $3100. Воспользовались ли бы Вы таким предложением, будь Вы на месте менеджера закупочного отдела? Ответ обоснуйте количественно.

7.5.Обувной отдел

Годовой запас ботинок некоторого популярного типа для большого универмага нужно заказывать заранее. Каждая пара стоит $ 30, продается за $ 60, и может быть продана на распродаже только за $ 15, если не будет продана до конца года. Рассматриваются следующие варианты заказа: 20, 30, 40, или 50 пар.

Уровни спроса и их вероятности даны в таблице:

a.Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько пар ботинок нужно заказывать, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль?

b.Используйте критерии максимина, минимаксного риска и максимума ожидаемой прибыли для принятия решения о величине заказа.

c.Какой критерий Вы предпочитаете в данной ситуации? Объясните.

7.6.Зеленщица

Зеленщица на маленьком рынке в провинциальном городке продает зелень, выращенную в собственной отапливаемой теплице. Свежесрезанная зелень продается в тот же день за 3 рубля. Если часть зелени не продается, ее приходится выбрасывать и зеленщица теряет на этом в среднем по 2 руб за пучок, (издержки по содержанию теплицы). Хозяйка каждый день записывает, сколько десятков пучков зелени ей удалось продать. Записи за последние 3 или 4 месяца можно было бы обобщить следующим образом: 1 день удалось продать только 4 десятка пучков зелени, 4 дня - 5 дес. пучков, 15 дней – 6 дес., 25 – 7 дес., 30 – 8, 23 – 9, 9 – 10, 4 – 11 и 1 день – 12 дес. пучков.

a.Подскажите хозяйке, какое количество пучков зелени нужно срезать к торговому дню, чтобы максимизировать прибыль?

b.Соседка зеленщицы - гадалка, иногда предсказывает ей какое количество зелени нужно приготовить к следующему дню. Гадалка предлагает за 5 рублей за сеанс каждый вечер предсказывать спрос на завтра. Стоит ли зеленщице тратиться на гадалку?

c.Используйте критерии максимина, минимаксного риска и максимума ожидаемой прибыли для принятия решения о количестве подготавливаемой зелени.

7.7.Маленькая кондитерская

Маленькая кондитерская в курортном городе продает выпечку собственного производства. Фирменные торты выпекаются каждое утро и продаются по цене $7 (при себестоимости - $3). Если торт не продается в день изготовления, он выбрасывается.

Записи, которые ведет хозяйка, показывают, что за последние 100 дней спрос на эти торты имел следующее распределение.

a.Подскажите хозяйке, какое количество тортов нужно выпекать, чтобы максимизировать прибыль?

b.Хозяйка водит дружбу с гадалкой, которая каждый вечер предсказывает ей какое количество тортов нужно выпекать на следующий день и берет за услугу $2. Стоит ли хозяйке тратиться на гадалку?

c.Используйте критерии максимина, минимаксного риска и максимума ожидаемой прибыли для принятия решения о партии тортов.

7.8.Тракторы и СХ Орудия Барни

Фирма Тракторы и СХ Орудия Барни продает малые трактора владельцам окрестных ферм. Дилер должен решить, сколько тракторов заказать у производителя зимой, когда цены наиболее низкие, чтобы обеспечить продажи в течение. Базируясь на исторических данных, дилер полагает, что распределение вероятностей спроса, связанное с количеством проданных тракторов, следующее:

Прибыль дилеру от продажи одного трактора 5000 $, а потеря, связанная с необходимостью хранить трактор до следующего сезона 2000 $.

Дилер может заказывать любое количество тракторов.

a.Каков оптимальный размер партии? Какой критерий Вы использовали бы, если дилер собирается запасать известную марку трактора?

b.Вообразите, что дилер хотел бы переключится на новую, практически неизвестную потребителю, марку трактора. Какой размер партии Вы рекомендовали бы в этом случае?

c.Местное маркетинговое агентство предлагает делать специальное рыночное исследование относительно спроса на тракторы на следующий сезон и просит о 6000$. Вы купите его услуги?